2.2. Конспект лекционных занятий

Тема лекции 1. Введение

Курс «Инженерная механика 3» является заключительной частью дисциплин, посвященных расчету сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. Содержание данного курса – изучение науки Строительная механика.

Строительной механикой, в широком смысле, называется наука о методах расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. В начальный период своего развития она не была самостоятельной наукой, а сливалась с общей механикой. Самостоятельно, как наука, строительная механика стала успешно развиваться лишь в первой половине XIX. Что связано с начавшимся усиленным строительством мостов, железных дорог, плотин, судов и крупных промышленных сооружений. Отсутствие методов расчета таких сооружений не позволяло возводить достаточно легкие и одновременно надежные конструкции.

Начало науки о прочности связывают обычно с именем знаменитого физика, математика и астронома Галилео Галилея (1564—1642), когда развитие судоходства поставило задачу увеличения тоннажа судов и изменения их конструкций. Галилей, занимавшийся этим вопросом, установил, что при увеличении размеров судов одним только пропорциональным увеличением всех размеров брусьев нельзя обеспечить их прочность. Изучая сопротивление балок изгибу, Галилей сделал важные выводы, не утратившие своего значения и в настоящее время, но правильной теории изгиба он создать не смог. Позднее (в 1678 г ) этот закон в простейшей форме был установлен Р. Гуком и сформулирован так: каково растяжение - такова сила.

Только более тщательно поставленные опыты, проведенные значительно позднее, во второй половине XVIII в., когда развивающаяся промышленность поставила перед наукой ряд, новых задач, дали возможность установить наличие в изгибаемой балке не только растягивающих, но и сжимающих напряжений и подойти к правильному решению задачи об изгибе, поставленной Галилеем. Развитию науки о прочности в XVIII в. в большой степени способствовали также успехи высшей математики и механики; особо важное значение имели работы Эйлера и Лагранжа.

Наш великий соотечественник М. В. Ломоносов (1711—1765), один из первых занимавшийся вопросами прочности материалов, сделал ряд замечательных открытий в самых разнообразных областях науки. Величайшей заслугой Ломоносова является то, что он фактически подошел к открытию всеобщего закона сохранения материи, а тем самым и закона сохранения энергии, имеющего исключительно большое значение и для строительной механики. В частности, с помощью этого закона установлен универсальный метод определения перемещений.

Знаменитый русский механик И. П. Кулибин (1733 - 1818), известный многими изобретениями в различных областях техники, используя законы общей механики, дал в 1776 г. проект арочного деревянного моста пролетом 300 м через реку Неву в С.-Петербурге. Для определения очертания оси арки он применил веревочный многоугольник. С помощью модели он определил распор арки; эта работа положила начало экспериментальному методу в мостостроении (методу испытания моделей всего сооружения и его частей). Чтобы оценить роль Кулибина в мостостроении XVIII в., следует указать на то, что наибольший пролет деревянного моста того времени, построенного братьями Груберман в 1778 г., достигал лишь 119 м. Проект Кулибина получил высокую оценку такого выдающегося русского мостостроителя, как Д. И. Журавский, который писал об арке кулибинского моста «На ней печать гения; она построена по системе, признаваемой новейшей наукой самою рациональною, мост поддерживает арка, изгиб ее предупреждает раскосная система, которая, по неизвестности того, что делается в России, называется американскою». В то время, когда металлические мосты и притом малых пролетов еще только начинали строить, Кулибин разработал проект трехарочного стального моста протяжением 260 м и сконструировал его модель.

Свое дальнейшее развитие теория и практика мирового мостостроения получила в трудах знаменитого русского инженера Д И. Журавского (1821—1891). Он разработал теорию расчета плоских ферм. Многие теоретические и экспериментальные его исследования, обобщенные в классическом труде «О мостах раскосной системы Гау», сохраняют свое значение и поныне. Этот выдающийся труд, получивший высокую оценку русского академика П. Л. Чебышева (1821 - 1899), был удостоен Демидовской премии русской Академии наук. В этом труде Д. И. Журавский теоретически и экспериментально установил закон распределения усилий, возникающих в различных частях раскосных ферм под действием нагрузок. Свои теоретические выводы о распределении усилий в элементах решетки он проверил испытанием модели фермы с помощью созданного им «струнного метода

Значительный вклад в строительную механику сделал профессор X. С. Головин (1844 - 1904). Им в 1882 г. был предложен расчет упругой арки методами теории упругости; он одним из первых использовал в строительной механике «принцип наименьшей работы».

Выдающийся воспитатель инженерных кадров в России профессор Н. А. Белелюбский (1845 - 1922) был также одним из крупнейших русских инженеров-мостостроителей. Он спроектировал большое количество металлических мостов и в том числе величайший для своего времени по протяженности и совершенству конструкции Сызранский мост через р. Волгу и двухъярусный мост через р. Днепр возле Днепропетровска, разрушенный во время Великой Отечественной войны. Белелюбский первым в нашей стране применил на строительстве мотов железобетон. Он содействовал созданию русской цементной промышленности, активно боролся за распространение в России железобетонных конструкций и был одним из первых инженеров в мире, применившим в мостостроении литое железо и доказавшим огромное прогрессивное значение этого нового материала.

Важное значение для развития строительной механики имели труды профессора Ф. С. Ясинского (1856—1899), автора выдающихся исследований по теории расчета стержней на устойчивость и ряда других работ по строительной механике.

Блестящие исследования по теории динамического расчета рельсов были опубликованы в конце прошлого и начале текущего столетия академиком Н. П. Петровым (1836 - 1920).

Большую роль в развитии строительной механики сыграли также работы талантливого инженера и педагога, профессора В. Л. Кирпичева (1845 - 1913), воспитавшего несколько поколении русских инженеров. В. Л. Кирпичевым был открыт важный по своему практическому значению закон упругого подобия. Этот закон он сформулировал следующим образом: «Два тела, сделанные из одного и того же материала, которые были подобны до приложения к ним внешних сил, остаются подобными и после действия их, если силы распределены подобным образом по поверхности обоих тел, а величины соответствующих сил на единицу поверхности одинаковы в обоих телах. При этом все внутренние силы первого тела будут равны соответственно силам второго, т. е. оба тела будут одинаково прочны».

Теория подобия и методы физического моделирования получили большое развитие в нашей стране. Необычайно разносторонней была деятельность выдающегося академика В. Г. Шухова (1853 - 1939). Большое количество своих работ он посвятил различным проблемам строительной механики и, в частности, статике сооружений. Гиперболоидные ажурные башни, а также наливные речные и морские суда и сетчатые своды широко применяются во всех странах мира. По свидетельству академика А. Н. Крылова, Шухов в основу своей инженерной деятельности положил поиски наивыгоднейших соотношений между элементами конструкции и наивыгоднейших условий постройки и эксплуатации». В своей работе «Стропила», изданной в 1897 г., Шухов писал: «...Выработанный мною аналитический расчет стропильных ферм... дает ответ на вопросы об определении усилий, воспринимаемых на себя различными частями фермы, об определении веса этих частей и о назначении в проекте наивыгоднейшего геометрического расположения всех частей фермы, при котором вес употребляемого на устройство фермы металла был бы наименьший».

Большой вклад в строительную механику внес профессор Л. Д. Проскуряков (1858 - 1926). По его проекту был построен первый мост со шпренгельными фермами через реку Енисей. По рациональности конструкции мост этот был признан одним из наиболее удачных решений вопроса перекрытия больших пролетов. Проект моста со шпренгельными фермами создал Проскурякову широкую известность. В этом проекте для определения усилий в фермах он впервые применил линии влияния. Проскуряковым написан также превосходный учебник по строительной механике.

Большую роль сыграли русские ученые также и в развитии теории упругости, теории пластичности, динамики сооружений, теории устойчивости и т. д.

Замечательные работы по теории упругости и теории пластичности опубликованы академиками Б. Г. Галеркиным, Н. И. Мусхелишвили, Ю. Н. Работновым, членами-корреспондентами Академии наук СССР В. 3. Власовым, А. А. Ильюшиным и многими другими. Значительный вклад в строительную механику мостов и конструкций внесли академики Г. П. Передерни и Е. О. Патон. Много сделал для развития современных методов расчета инженерных сооружений чл.-кор. Академии наук СССР Н. С. Стрелецкий. Большое количество вопросов решено советскими специалистами в области расчета сложных статически неопределимых систем (работы профессоров И. П. Прокофьева, П. А. Велихова, А. А. Гвоздева, И. М. Рабиновича, Н. И. Безухова, Б. Н. Жемочкина, В. А. Киселева, С. Н. Бернштейна, Н. К. Снитко, В. В. Синельникова, И. В. Урбана и др.).

Большое значение для развития строительной механики имели работы А. Ф. Смирнова, впервые широко применившего матричный аппарат при решении сложных задач. Разработкой теории матриц и использованием их в строительной механике в 30-е годы занимался В. П. Гудков.

Дальнейшее развитие строительной механики тесно связано с появлением электронных вычислительных машин (ЭВМ). Первоначально машина использовалась, как инструмент для решения системы линейных уравнении. Далее был полностью автоматизирован весь процесс расчета. На этом этапе большую роль во внедрении машинных методов сыграли работы отечественных ученых: А. Ф. Смирнова, В. И. Феодосьева, И. А. Биргера, А. С. Воль-мира, Л. А. Розина, В., Л. Бидермана, А. В. Александрова, А. П. Филина, Д. В. Вайнберга, П. М. Сосиса, Н. П. Абовского, Р. А. Резникова, Б. Я. Лащеникова, А. М. Масленникова и др.

На базе развития метода перемещений, широко используемого в практике расчета стержневых систем на ЭВМ, и вариационно разностного метода теории упругости в строительной механике появился метод, который получил название метода конечных элементов (МКЭ). В использовании и развитии МКЭ большую роль сыграли работы А. Р. Ржаницына, Л. А. Розина, В. А. Постнова, А. П. Филина, А. В. Александрова, А. С. Сахарова, В. И. Мяченкова, А. С. Городецкого, Л. К. Нареца и др. В настоящее время на базе МКЭ построены универсальные программные комплексы, позволяющие рассчитывать широкий класс конструкций. Строительная механика вышла из рамок стержневых систем и стала фундаментальной наукой по расчету конструкций и сооружений любого вида.

В связи с появлением ЭВМ существенные видоизменения произошли и в динамике сооружений. Благодаря широкому использованию численных методов решаемые задачи стали более близкими к реальным. Большое значение в развитии численных методов динамических расчетов играли работы В. В. Болотина, В. И. Феодосьева, А. С. Вольмира, Б. Г. Коренева, А. П. Синицына, А. П. Филиппова, О. В. Лужина, В. А. Лазаряна, Г. Б. Муравского и др.

Развитие машинных комплексов расчета конструкций на статику и динамику позволяет устанавливать напряженно-деформированное состояние конструкций с высокой степенью точности и проектировать оптимальные конструкции, а эта задача является одной из основных задач, поставленных партией и правительством.

Основная литература 1 [стр. 7-14],

Дополнительная литература 3 [стр.5-9] 4 [стр.4-12]

Контрольные вопросы:

1. Что изучает наука строительная механика.

2. В расчетах каких конструкций, используются результаты строительной механики.

3. Какой из методов строительной механики лежит в основе современных программных комплексов по расчету строительных конструкций.

Тема лекции 2. Кинематический анализ сооружений