4.5 Проектировочный расчет червячной передачи

На первом этапе проектировочного расчета из обеспечения условий прочности определяются основные геометрические параметры передачи.

4.5.1 Межосевое расстояние

Межосевое расстояние определяется из условия контактной прочности зубьев по формуле

a_ω≥ 61 ,

где а_ω– межосевое расстояние;

61 – цифровой коэффициент червячной передачи.

Для рассматриваемого примера

a_ω≥ 61= 166,3 мм.

Рассчитанное значение a_ωнеобходимо привести к ряду нормальных чисел, в соответствии с таблицей 1 [Р. 10].

Стандартное значение межосевого расстояния a_ω= 170 мм.

4.5.2 Основные параметры передачи

Число заходов червяка z₁зависит от передаточного числаuи определяется из следующего ряда чисел:

8 ≤ u≤ 14; 14 <u< 30;u≥ 30;

z₁= 4;z₁= 2;z₁= 1.

Для рассматриваемого примера u=30, следовательно,z₁= 1; число зубьев колесаz₂=u·z₁= 30·1 = 30. Выполняется условиеz₂ >z_mίn= 28, чтобы не было подрезания зубьев.

Предварительное значение модуля передачи определяется по формуле:

m = (1,5…1,7) а_ω/z₂,

где m– предварительное значение модуля передачи,

m= (1,5…1,7)= 8,5…9,63 мм.

Полученное значение модуля округляют до стандартного модуля в соответствии с приведенным рядом стандартных модулей:

m, мм 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; 12,5; 16 (таблица 29 [Р. 10]).

Из этого ряда выбираем стандартное значение модуля m= 10 мм.

Предварительное значение коэффициента относительного диаметра червяка определяют по формуле:

q= .

После подстановки в формулу рассчитанных цифровых значений получим

q= .

Минимальное допускаемое значение qиз условия жесткости червяка проверяют по условиюq_min= 0,212 ·z₂;q_min= 0,212 · 30 = 6,36. Так как рассчитанное значениеq= 4 меньше минимального допустимогоq_min= 6,36, то для дальнейших расчетов принимают большее значениеq, при рассчитанном модулеm= 10 ммq= 8 из таблицы 29 [Р. 10].

Для принятия окончательного решения о правильности расчетов и выбора параметров а_ω,z₂,qопределяют коэффициент смещениях:

х=- 0,5 (z₂ + q) = 170/10 – 0,5(30+8) = 17 - 19= - 2.

Если по расчету |x| > 1, то изменяют значениеа_ω, qили z₂из соответствующего ряда стандартных значений. Принимаема_ω = 180 мм,m= 10 мм,q= 8. В этом случае

х= 180/10 – 0,5(30+8) = 18-19 = -1.

Так как значение |x| = 1, то принятые параметрыа_ω,z₂,qне изменяются и нарезание зубьев производится без смещения инструмента.

Определяется значение фактического передаточного числа u_ф=z₂/z₁= 30/1 = 30 и отклонение передаточного числа Δuот заданного

Δu==≤ 4%.

Следовательно, фактическое передаточное число соответствует заданному.

4.5.3 Геометрические размеры червяка и колеса

Определяются по стандартным формулам:

делительный диаметр червяка d₁ =mq= 10·8 = 80 мм;

диаметр вершин витков червяка d_a1=d₁+2m= 80+2·10 = 100 мм;

диаметр впадин d_f1=d₁– 2,4m= 80-2,4·10 = 56мм;

длина нарезанной части червяка при коэффициенте смещения x< 0

в₁= (10+5,5 |x| +z₁) ·m= (10 + 5,5 |-1| + 1) · 10 = 165 мм.

Полученное значение в ₁округляют в большую сторону до стандартного числа из таблицы 1 [Р. 10], т.е.в₁= 170 мм.

Примечание. При положительном смещении, т.е.х> 0, червяк должен быть несколько короче. В этом случае размерв₁, рассчитанный по приведенной выше формуле, уменьшают на величину (70 +60 ·х)·m/z₂и вновь полученное значениев₁приводят к ряду стандартных чисел.

Диаметр делительной окружности колеса

d₂=m·z₂= 10·30 = 300 мм;

уточнение межосевого расстояния

а_ω= 0,5(d₁+d₂) = 0,5· (80 + 300) = 190 мм;

диаметр окружности вершин зубьев колеса

d_a2=d₂+ 2(1 +x)·m= 300 + 2·10 = 320 мм.

Примечание. При уточненном значенииа_ωвеличина коэффициента смещениях₁определяется по формуле

х== 190/10 – 0,5 (30 + 8) = 0;

диаметр колеса наибольший

d_am2≤d_a2+6m/(z₁+ 2) = 320 + 6∙10/1 +2 = 340 мм;

диаметр окружности впадин колеса

d_f2=d₂-2∙m(1,2 –x) = 300 - 2∙10∙1,2 = 276 мм;

ширина венца колеса в₂= ψ_ва·а_ω, где значение коэффициента ψ_вапринимается равным 0,355, еслиz₁= 1 и 2; 0,315, еслиz₁= 4,

в₂= 0,355· 190 = 67,45 мм, полученное значениев₂округляют в ближайшую сторону по таблице 1 [Р. 10],в₂= 71 мм;

высота головки зуба h_a=m= 10 мм;

высота ножки зуба h_f= 1,2m= 1,2·10 = 12 мм;

высота зуба h=h_a+h_f= 10+12 = 22 мм;

шаг зацепления Р = π·m= 3,14·10 = 31,4 мм;

толщина зуба S, равная ширине впадине, т.е.S=e= 0,5·P,

S=e=0,5·31,4 = 15,7 мм;

радиальный зазор С = 0,2· m= 0,2·10 = 2 мм;

угол наклона (подъема) линии витка червяка

γ = arctg[z₁/(q+ 2·x)] =arctg[1/8] = 7,125° (7°07').

После проведения расчетов основных геометрических параметров червяка, колеса и передачи в целом, определяют конструктивную форму колеса и червяка.