Определение децибел по таблицам

Нет нужды каждый раз производить расчет децибел с использованием логарифмов. Существуют специальные таблицы для прямо­го перевода отношений мощностей и напряжений (токов) в децибелы и выполнения обратных действий. В приложении 1 дан пересчет положительных децибел в пределах от 0 до +20 дБ, что соответствует отношению напряжений или токов от 1,0 до 10,0 и отношению мощностей от 1,0 до 100,0 приложение 2 оформлено так же, но содержит отрицательные децибелы от 0 до —20 дБ, которые соответствуют отношениям напряжений (токов) от 1 до 0,1 и отношениям мощностей от 1 до 0,01. Порядок пользования табличным материалом не нуждается в пояснениях.

Эти таблицы применимы также для любых значений децибел и любых отношений мощностей, напряжений или токов. Если заданное значение децибел выходит за рамки таблиц, его следует представить в виде алгебраической суммы двух или нескольких чисел, входящих в таблицу, а соответствующие им отношения — мощностей или напряжений — перемножить. Для удобства преобразования исходное число децибел следует представить как сумму из 20 дБ (если требуется — несколько раз) и числа остатка, меньшего 20 дБ. Выполняя преобразования, удобно располагать соответственные числа одно под другим.

Пример 1. Найти отношения напряжений и отношения мощностей, соответствующие +56,7 дБ.

Решение: +56,7 дБ = 20+20+16,7. По Приложению 1 для отношения напряжений находим: +20 дБ ~ 10; 16,7дБ ~ 6,839 ; следовательно:

По той же таблице для отношения мощностей: +20 дБ ~ 100; 16,7 ~ 46,77 значит: D_p = 20+20+16,7=56,7 ;

Пример 2. Найти отношение напряжений и отношение мощностей, соответствующие —56,7 дБ.

Решение: —56,7 дБ = —20 + (—20) + (—16,7).

Из приложения 2 для отношения напряжений наводим: —20 дБ ~ 0,1; —16,7 дБ ~ 0,1462, следовательно,

из этой же таблицы для отношения мощностей: —20 дБ ~ 0,01; —16,7 дБ ~ 0,02138, значит,

Подобным образом производятся и обратные преобразования: от отношения мощностей, напряжений или токов к децибелам. Разница состоит лишь в том, что заданное число следует представлять как произведение нескольких чисел, входящих в таблицу, а соответствующие им значения децибел алгебраически суммируются. Как и в первом случае, следует выбирать сомножители, удобные для дальнейших преобразований, -10 или 0,1 для отношений напряжений или токов и 100 или 0,01 для отношения мощностей. Последний сомножитель, не кратный 10, следует округлить до ближайшего табличного значения.

Пример 3. Пересчитать в децибелы отношение двух напряжений U₂ / U₁ = 55.

Решение: Указанное отношение превышает величины, приведенные в приложении 1, поэтому его следует представить в виде сомножителей 55=5,5 ∙ 10. Так как U₂ / U₁ = 5,5 ~ 14,8 дБ , a U₂ / U₁ = 10 ~ 20 дБ, то U₂ / U₁ = 55 ~ 14,8 + 20 = 34,8 дБ.

Решение: Указанное отношение превышает величины, приведенные в приложении 1, поэтому его следует представить в виде сомножителей 55=5,5 ∙ 10. Так как U₂ / U₁ = 5,5 ~ 14,8 дБ , a U₂ / U₁ = 10 ~ 20 дБ, то U₂ / U₁ = 55 ~ 14,8 + 20 = 34,8 дБ.

Пример 4. Отношение двух напряжений U₂ / U₁ = 0,0024. Какому числу децибел оно соответствует?

Решение: U₂ / U₁ = 0,0024 = 0,24 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ~ 12,4 дБ + (-20) + (—20) = —52,4 дБ , так как U₂ / U₁ = 0,24 ~ —12,4 дБ.

Последний пример можно решить иначе: U₂ / U₁ = 0,0024 = 2,4 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1.

Из таблицы находим, U₂ / U₁ = 2,4 ~ +7,6 дБ. Следовательно, U₂ / U₁ = 2,4 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1=0,0024 ,

Полезно запомнить некоторые часто встречающиеся на практике значения децибел и характеризующие их отношения мощностей и напряжений (токов):

Таблица 1

± дБ	3	10	20	30
P2 / P1	2; 0,5	10; 0,1	100; 0,01	1 000; 0,001
± дБ	3	10	20	40
U2 / U1 или I2 / I1	= 1,41; = 0,707	3,16; = 0,316	10; 0,1	100; 0,01