ответы ДМ
.pdf
12. Выбор материала и допускаемых напряжений при расчёте цилиндрических зубчатых передач на прочность.
(пример из семестровки) Шестерня:
Сталь 40Х (объёмная закалка) Твёрдость 45 HRC
σВ=900МПа σТ=750МПа
σН0=18HRC+150=810+150=960МПа σF0=550МПа
SH=1.1
SF=1.75
[σF]= σF0/ SF=550/1.75=315МПа
[σH]= σH0/ SH=960/1.1=873 МПа
Колесо:
Сталь 45 (улучшение) Твёрдость 270 HB
σВ=890МПа σТ=650МПа
σН0=2HB+70=540+70=610МПа σF0=1.8HB=1.8*270=486МПа
SH=1.1
SF=1.75
[σF]= σF0/ SF=486/1.75=278МПа
[σH]= σH0/ SH=610/1.1=555 МПа
[σH]=0.45([σH]1+ [σH]2)=0.45(873+555)=643 МПа <= 1,25[σH]min
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 0 - предел контактной выносливости |
||
[ H ] |
H 0 |
|
K H L |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
K H L |
- коэф. долговечности по контактным напряж. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
S H |
|
|
|
|
|
|
|
(от срока службы и режима работы) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S H |
- коэф. безопасности по контактным напряж. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(вид терм. обработки и способ получения заготовки) |
||
|
|
|
6 |
|
|
N H G |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
K H L |
|
|
|
|
|
|
|
(1 26) |
|
N H G |
- базовое число циклов |
||||||||
|
|
|
|
N H |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N H |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- эквивалент. или действительное число циклов |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F 0 - предел выносливости по напряжениям изгиба |
||
[ |
|
] |
|
F O |
K |
|
|
|
|
K |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
F |
|
|
|
F L |
F C |
S F |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
S F |
|
- коэф. безопасности |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K F L - коэффиуиент долговечности |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K F C - коэф. учитывающий реверсивность (0,75) |
||
K m |
|
|
N F G |
|
(1 2 4 ) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m=6, если НВ<350 |
m=9, если HB>350 |
||||||||
|
F L |
|
|
|
|
|
N F |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. Особенности геометрии и порядок прочностного расчёта косозубых цилиндрических передач. Понятие об эквивалентном колесе.
Профиль косого зуба в нормальном сечении n-n совпадает с профилем прямого зуба.
В торцовом сечении t-t параметры косого зуба изменяются в зависимости от угла β
-окружной шаг Pt = Pn / cosβ
-окружной модуль mt = mn / cosβ
-делительный диаметр d = mt*z = mn*z / cosβ
Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении.
Форму косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса.
Нормальное к зубу сечение образует эллипс с полуосями c=r и e=r/ cosβ. В зацеплении участвуют зубья, расположенные на малой оси эллипса, так как второе колесо находится на расстоянии с=d/2.
Радиус кривизны эллипса на малой оси: rV e 2 / c r / co s 2
Форма косого зуба в нормальном сечении определяется эквивалентным
прямозубым колесом, диаметр которого : |
dV d / cos 2 |
|
||||||||||
|
z |
dV |
|
d |
|
|
|
mt z |
|
|
z |
|
и число зубьев : |
|
|
2 |
|
|
3 |
3 |
|
||||
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
m n |
|
m n cos mt |
cos |
|
cos |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
[σH]=0.45([σH]1+ [σH]2) <= 1,25[σH]min
14. Особенности выбора материалов и допускаемых напряжений при расчёте косозубых цилиндрических передач на прочность.
С наклонным расположением контактной линии связана целесообразность изготовления косозубой шестерни из материала, значительно более прочного (высокотвёрдого), чем у колеса.
Это объясняется следующим. Ножки зубьев обладают меньшей стойкостью против выкрашивания, чем головки, так как у них не благоприятно сочетание направления скольжения и перекатывания зубьев.
Следовательно, ножка зуба колеса, работающая с головкой зуба шестерни, начнёт выкрашиваться в первую очередь.
При этом вследствие наклона контактной линии нагрузка передаётся на головку зуба колеса, работающего с ножкой зуба шестерни. Слабая ножка зуба колеса разгружается, и выкрашивание прекращается.
Применение высокотвёрдой шестерни позволяет дополнительно повысить нагрузочную способность косозубых передач на 25-30%.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 0 - предел контактной выносливости |
|||
[ H ] |
H 0 |
K H L |
|
|
|||||||||||||
S H |
|
|
K |
H L |
- коэф. долговечности по контактным напряж. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(от срока службы и режима работы) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S H |
- коэф. безопасности по контактным напряж. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(вид терм. обработки и способ получения заготовки) |
|||
|
|
6 |
|
|
|
N H G |
|
|
|
||||||||
K H L |
|
|
|
|
(1 26) |
N H G |
- базовое число циклов |
||||||||||
|
|
|
|
N H |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
N H - эквивалент. или действительное число циклов |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
[ F ] |
F O |
|
K F L K F C |
|
|
F 0 |
- предел выносливости по напряжениям изгиба |
||||||||||
|
S F |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S F - коэф. безопасности |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K F L |
- коэффиуиент долговечности |
||
K F L |
|
m |
|
|
|
N F G |
|
(1 |
2 4 ) |
K F C |
- коэф. учитывающий реверсивность (0,75) |
||||||
|
|
|
|
N F |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m=6, если НВ<350 |
m=9, если HB>350 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. Конические передачи, их классификация. Основные геометрические соотношения в прямозубом коническом зацеплении.
Конические зубчатые колёса применяют в передачах, у которых оси валов пересекаются под некоторым углом (наиболее распространённый 90).
1)Прямозубые
2)Косозубые (с тангенциальными зубьями)
3)Колёса с круглыми зубьями
Начальные конусы имеют одну общую вершину и перекатываются один по другому при работе передачи.
Z V 1, 2 |
|
Z |
1, 2 |
ч исло зубьев |
||
|
|
|
||||
cos |
1, 2 |
|||||
|
|
|
||||
d e m e z вн еш н ий делит ельн ы й диам ет р m e вн еш н ий окруж н ой м одуль
d m 1, 2 m z1, 2 средн ий делит ельн ы й диам ет р
Rm Re 0.5b
m m e R Re
b ш ирин а зубч ат ого вен ца
П ередат оч н ое от н ош ен ие : |
|
|||||||||
u |
w1 |
|
z 2 |
|
d 2 |
tg |
|
ctg |
|
|
w2 |
z1 |
d1 |
2 |
1 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
П арам ет ры зубьев :
hae |
m e вн еш н яя вы сот а головки |
h fe |
1.2 m e вн еш н яя вы сот а н ож ки |
16. Особенности и порядок прочностного расчета конических передач.
Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса. Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузка q распределяется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от деформации и жёсткости зуба в различных сечениях. Напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба. Это позволяет вести расчёт по любому из сечений.
Расчёт по напряжениям изгиба:
|
|
|
YF Ft K F |
[ |
|
] |
F |
|
F |
||||
|
F bW m m |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
F 0, 8 5 (д ля п р я м о зуб о й ) о п ы т н ы й к о эф ф и ц и ен т m m м о дуль в ср едн ем н о р м а льн о м сеч ен и и зуб а
YF к о эф ф и ц и ен т ф о р м ы зуб а K F к о эф ф и ц и ен т н а гр узк и
Расчёт по контактным напряжениям:
1) Проверочный:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E п р T1 K H |
|
|
|
|
u 2 1 |
|
|
||||||
H |
1 .1 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ |
H ] |
||||
|
H d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 m 1bW sin 2 |
|
|
u |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Проектировочный: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d |
|
|
1 .7 3 |
|
|
|
|
|
E п р T2 u K H |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
e 2 |
|
|
[ |
|
]2 |
(1 K |
|
) K |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
H |
H |
b e |
b e |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
K |
|
|
bW |
к о эф ф и ц и ен т ш и р и н ы зуб ч а т о го вен ц а |
|||||||||||||||||||
b e |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
K b e |
0, 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
K b e |
0, 2 8 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
d |
|
|
2, 9 3 |
|
E п р T2 u K H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
e 2 |
|
|
|
|
[ |
|
]2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
17. Червячные передачи, их классификация. Достоинства и недостатки червячных передач. Передаточное число и КПД червячных передач.
Достоинства:
-возможность получения больших передаточных отношений -плавность -бесшумность
Недостатки: -низкий КПД
-повышенный износ
Классификация:
-нижнее расположение червяка -верхнее расположение червяка -боковое расположение червяка
-цилиндрические и глобойдные (по форме поверхности)
-с прямолинейным и криволинейным профилем
Основные геометрические параметры:
p=mπ – шаг червяка – расстояние между двумя одноимёнными точками двух соседних витков
pn=pz1 – ход линии витка – расстояние м/у одноимёнными точками одного витка z1 – число заходов червяка – число винтовых линий (1, 2, 4)
u=z2/z1 – передаточное отношение
u=8..15 η=0.9 u=15..30 η=0.8 u>30 η=0.7
З П Г
tg
при ведущем червяке З
tg ( )
при ведущем колесе З |
|
tg ( ) |
|
tg |
|||
|
|
γ – угол подъёма линии витка φ – угол трения
γ< φ – самоторможение η=0
18. Особенности и порядок прочностного расчёта червячных передач..
H |
0 .4 1 8 |
q |
4 E п р |
|
п р |
||
|
|
|
H |
1, 8 |
E |
п р |
T |
2 |
K |
H |
co s 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
d |
2 |
2 d |
|
sin 2 |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
0 .7 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 .8 ...2 .2 |
т о р ц о вы й к о эф п ер ек р ы т и я |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
K H 1 .1 к о эф н ер а вн о м ер н о ст и р а сп р ед елен и я н а гр узк и п о ш и р и н е вен ц а
F |
0 .7YF |
Ft 2 K F |
|
|
|
b2 m n |
|||
|
|
|
||
YF к о эф ф и ц и ен т р а сч ёт н о й н а гр узк и |
||||
m n |
m co s |
|
|
|
19. Особенности выбора допускаемых напряжений при расчёте на прочность конических и червячных передач.
Для червячных передач: |
|
|
для оловянных бронз |
[σH]≈(0.85...0.9)σB |
|
|
при щлифованном и полированным червяке |
|
|
[σH]≈СV 0.75 σB |
при несоблюдении условий |
для бронзы БрАЖ9-4 |
[σH]≈(300...025)VS |
|
|
при шлифованном и полированном червяке |
|
|
VS-скорость скольжения |
|
допускаемые напряжения изгиба [σF]=0.25σT+0.08σB
Для конических передач:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 0 - предел контактной выносливости |
|||
[ H ] |
H 0 |
K H L |
|
|
|||||||||||||
S H |
|
|
K |
H L |
- коэф. долговечности по контактным напряж. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(от срока службы и режима работы) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S H |
- коэф. безопасности по контактным напряж. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(вид терм. обработки и способ получения заготовки) |
|||
|
|
|
|
|
|
N H G |
|
|
|
||||||||
K H L |
|
6 |
|
|
|
(1 26) |
N H G |
- базовое число циклов |
|||||||||
|
|
|
|
N H |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
N H - эквивалент. или действительное число циклов |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
[ F ] |
F O |
|
K F L K F C |
|
|
F 0 |
- предел выносливости по напряжениям изгиба |
||||||||||
|
S F |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S F - коэф. безопасности |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K F L |
- коэффиуиент долговечности |
||
K F L |
|
m |
|
|
|
N F G |
|
(1 |
2 4 ) |
K F C |
- коэф. учитывающий реверсивность (0,75) |
||||||
|
|
|
|
N F |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m=6, если НВ<350 |
m=9, если HB>350 |
||||||||
20. Силы, действующие в зацеплении цилиндрических, прямозубых конических и червячных зубчатых передач.
Цилиндрическая передача:
Ft – окружная сила
Ft Fn cos W |
|
2T1 |
|
d1 |
|||
|
|
Fr – радиальная сила
Fr 1 Ft tg W
Коническая передача:
Ft – окружная сила
F |
|
2T1 |
; F |
F |
|
|
|||||
t1 |
|
d |
|
t1 |
t 2 |
|
|
1 |
|
|
|
Fr – радиальная сила
Fr Ft tg W co s 1
Fr 2 Fa 1
Fa – осевая сила
Fa 1 Ft1tg W sin 1
Fa 2 Fa 1
Червячная передача:
окружная:
F |
|
|
2T1 |
|
F |
|
|
||
t1 |
|
d1 |
a 2 |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
радиальная: |
|
|
|||||||
F |
|
|
2T2 |
F |
|
||||
t 2 |
d 2 |
a1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
осевая:
Fr 1 Fr 2 Ft 2 tg W
21. Ременные передачи, область применения, классификация. Основные силовые, кинематические и геометрические соотношения в ременной передаче.
Состоит из двух шкивов: ведущего и ведомого; передача трением; ремень с предварительным натяжением.
Основное |
назначение |
— |
передача |
|
механической |
|
энергии |
от |
двигателя |
передаточным |
и |
исполнительным |
||
механизмам, как правило, с понижением частоты вращения.
Классификация по форме поперечного сечения:
- клино-ремённые - поли-клиновые - плоско-ремённые - кругло-ремённые
Геометрические параметры:
1. Диаметр ведущего шкива (выбирается из вращ. момента на ведущем валу)
|
d |
1 |
60 3 T плоскорёмённая |
d |
1 |
40 |
3 T |
клиноремённая |
d |
1 |
30 |
3 T |
поликлиновая |
||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
||||
2. |
Диаметр ведомого шкива d 2 |
d1 i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
Межосевое расстояние a m in |
1 .5( d1 d 2 ); |
a cd 2 (с – по передат. отношению) |
||||||||||||
4. |
Длина ремня L 2 a 0.5 (d1 d 2 ) 0.25 |
|
(d 2 |
d1 ) 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5.Угол между ветвями ремня β
6.Угол охвата ремнём малого шкива α1=180-β
Кинематика ременных передач: |
|
Окружные скорости, м/с, на шкивах: v1 d1 n1 / 6 0 |
v2 d 2 n2 / 6 0 |
Окружная скорость на ведомом шкиве v2 |
меньше скорости на ведущем v1 вследствие |
|||||||||||
скольжения: v2 (1 )v1 |
|
0 .0 1 0 .0 2 |
|
|
|
|
|
|||||
Передаточное отношение |
u |
n1 |
|
|
d 2 |
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
d1 (1 ) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Силы в ремне: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 * 1 0 |
3 T |
|
1 0 3 P |
||
Окружная сила на шкивах, H, |
Ft = F1 |
- F2, и Ft |
|
|
1 |
|
1 |
|
||||
|
d1 |
|
v1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Сумма натяжений ветвей при передаче полезной нагрузки не меняется по сравнению с начальной: F1 + F2 = 2F0
Решая систему двух уравнений, получаем:
F1=Fo+Ft / 2, F2=F0 - Ft / 2 .
Сила начального натяжения ремня F0 должна обеспечивать передачу полезной нагрузки за счет сил трения между ремнем и шкивом. При этом натяжение должно сохраняться долгое время при удовлетворительной долговечности ремня. С ростом силы F0 несущая способность ременной передачи возрастает, однако срок службы уменьшается.