4. Намагничивающий ток и ток холостого хода идеального и реального трансформатора

Намагничивающий ток. Величина и форма тока холостого хода определяются магнитным потоком трансформатора и свойствами его магнитной системы. Выше показано, что магнитный поток изменяется во времени синусоидально: , а его амплитуда определяется ЭДС:

(1.15)

.

Так как при холостом ходе ЭДС практически равна напряжению, то значение магнитного потока определяется напряжением первичной обмотки, её числом витков и частотой.

Свойства магнитной системы трансформатора описываются в основном магнитной характеристикой, представляющей собой графическое изображение зависимости магнитного потока Ф от МДС трансформатора F или намагничивающего тока I_η, пропорционального МДС.

Активная составляющая тока холостого хода. Намагничивающий ток I_η является главной составляющей тока холостого хода трансформатора I₁₀. Этот ток является реактивным, т.е. I_η=I_10p. Однако реальный трансформатор в режиме холостого хода потребляет от источника переменного тока некоторую активную мощность, так как при переменном магнитном потоке в стальном магнитопроводе возникают потери энергии от гистерезиса и вихревых токов (магнитные потери ΔP_c). Поэтому ток холостого хода I₁₀ должен иметь еще и активную составляющую , которая обеспечивает поступление в первичную обмотку мощности, компенсирующей магнитные потери (электрическими потерями в первичной обмотке в этом режиме можно пренебречь из-за малости тока холостого ход). Следовательно, ток холостого хода

(1.16)

 или .

Обычно при выполнении магнитопровода трансформатора из листовой электротехнической стали толщиной 0,28-0,50 мм и частоте 50 Гц активная составляющая тока I_10a не превышает 10% от тока I₁₀, поэтому она оказывает весьма малое влияние на значение ток холостого хода (изменяет его не более чем на 1%). Форма кривой тока холостого хода определяется в основном кривой намагничивающего тока.

Допустим, что к первичной обмотке трансформатора подведено синусоидальное напряжение. При этом поток в магнитопроводе также будет синусоидальным: Ф = Ф_mах sinωt. Однако вследствие насыщения магнитный поток трансформатора не пропорционален намагничивающему току. Поэтому при синусоидальном потоке Ф намагничивающий ток ; является несинусоидальным. Для определения формы кривой этого тока i_Ор = f(t) воспользуемся кривой намагничивания магнитопровода Ф = f(i_Ор) и графиком изменения потока Ф =f(t).

Рис. 1.23. Построение графика намагничивающего тока (а) и разложение его на составляющие (б)

На рис. 1.23, а дано построение графика намагничивающего тока i_0р ⁼ f(t). Здесь в левом верхнем квадранте показана синусоидальная кривая Ф =f(t), а в верхнем правом квадранте — кривая намагничивания Ф = f(i_0р) материала магнитопровода. Для получения графика намагничивающего тока i_0р = f(t), расположенного в правом нижнем квадранте, поступают следующим образом. На графике Ф = f(t) выбирают ряд точек 7, 2, 3, проецируют их на кривую намагничивания и определяют значения намагничивающего тока, соответствующие выбранным значениям магнитного потока. Затем проводят вертикальные линии через точки 1, 2, 3 на оси i_0р в правый нижний квадрант до пересечения с горизонтальными линиями, проведенными из точек 1, 2, 3 на оси времени этого квадранта, и получают геометрическое место точек кривой намагничивающего тока i_0р = f(t). Из сделанных построений видно, что при синусоидальной форме кривой Ф =f(t) намагничивающий ток имеет пикообразную форму. В целях упрощения построений в этом случае воспользовались кривой намагничивания Ф = f(i_0р), построенной без учета гистерезиса.

После разложения несинусоидальной кривой тока i_0р на синусоидальные составляющие (рис. 1.23, б) видно, что в этом токе кроме основной (первой) гармоники i_0р1 ярко выражена третья гармоника i_0р3.

Так, в трансформаторе с магнитопроводом из высоколегированной стали при индукции В = 1,4 Тл амплитуда третьей гармоники составляет примерно 30% амплитуды основной гармоники намагничивающего тока. Сказанное относится лишь к реактивной составляющей тока х.х., так как активная составляющая i_0a является синусоидальной. Обычно i_0a не превышает 10% от I₀, поэтому с некоторым приближением можно принять, что кривая тока х.х. i₀=f(t) не отличается от кривой i_0р = f(t).