- •IIсеместр
- •Содержание.
- •1. Требования к оформлению типового расчёта
- •Типовой расчёт №1
- •Задание №5.
- •Задание №6.
- •Задание №7
- •Задание №8.
- •Задание №14.
- •Задание №15.
- •Задание №16.
- •Задание №17.
- •Задание №18.
- •Задание №23.
- •Задание №24.
- •Задание №25.
- •Задание №26.
- •Задание №27.
- •Задание №28.
- •3. Примерный список рекомендуемой литературы
- •Гмурман в.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – м.: Высшая школа, 2004.
Задание №28.
Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между двумя параметрами: XиY.
28.1. На заводе производят некоторый материал с различной твердостью. Чтобы повысить твердость, увеличивают содержание некоторого химического вещества. Ниже приводятся выборки из 20 образцов.
|
X % Содержание вещества |
18 |
18 |
18 |
6 |
20 |
9 |
11 |
22 |
17 |
17 |
19 |
14 |
22 |
8 |
22 |
11 |
24 |
14 |
24 |
5 |
|
Y Прочность образца |
72,2 |
80,1 |
69,8 |
58,2 |
79,7 |
45,6 |
58,6 |
85,4 |
80,1 |
66,7 |
79,1 |
56,4 |
82,4 |
55,2 |
107,8 |
34,4 |
115,4 |
73,5 |
99,5 |
56,8 |
28.2. Годовая производительность труда одного рабочего Y(тыс. руб.) и энерговооруженность Х (кВт.) на 14 предприятиях области характеризуется следующими данными.
|
Х |
6,7 |
6,9 |
7,2 |
7,3 |
8,4 |
8,8 |
9,1 |
9,8 |
10,6 |
10,7 |
11,1 |
11,8 |
12,1 |
12,4 |
|
Y |
2,8 |
2,8 |
3,0 |
2,9 |
3,4 |
3,9 |
4,0 |
4,8 |
4,9 |
5,2 |
5,4 |
5,5 |
6,2 |
7,0 |
28.3. Имеются данные о числе разводов (Y) на 1000 жителей в 20 штатах США и среднем доходе (X) на семью (тыс. долларов).
|
X |
4.9 |
6.3 |
6.4 |
6.2 |
5.8 |
6.2 |
4.2 |
4.9 |
5.0 |
4.6 |
|
Y |
1.2 |
1.1 |
0.4 |
2.4 |
2.7 |
2.1 |
1.2 |
1.5 |
1.9 |
4.6 |
|
X |
4.9 |
5.2 |
5.9 |
5.8 |
5.4 |
5.9 |
4.9 |
6.2 |
5.9 |
6.7 |
|
Y |
3.6 |
3.9 |
4.0 |
2.7 |
3.0 |
2.4 |
1.2 |
3.3 |
3.2 |
3.1 |
28.4. Имеются данные о поставках сельскому хозяйству азотных удобрений Y(тыс. т)
|
Годы Х |
1956 |
1957 |
1958 |
1959 |
1960 |
1961 |
1962 |
1963 |
1964 |
1965 |
1966 |
1967 |
1968 |
1969 |
1970 |
|
Y |
2695 |
2927 |
3348 |
3461 |
3749 |
4189 |
5218 |
6634 |
8584 |
11132 |
12955 |
15066 |
16847 |
18526 |
22463 |
28.5. Имеются данные зависимости пораженности Y(%) льна заболеванием в зависимости от интервалаX(лет) между посевом на одном и том же поле восприимчивых к этому заболеванию сортов
|
Х, годы |
1 |
2 |
2 |
7 |
6 |
5 |
3 |
4 |
6 |
3 |
|
У, % |
88 |
76 |
70 |
5 |
12 |
28 |
45 |
45 |
9 |
62 |
28.6. Имеются данные по определению относительной влажности X(%) и мягкостиY(г/кв.см.) чернозема.
|
Х,% |
11,9 |
20,9 |
26,1 |
29,4 |
30,5 |
40,3 |
44,8 |
47,8 |
55,6 |
58,3 |
64,5 |
76,6 |
|
Yг/кв.см |
0 |
0,6 |
1,1 |
1,2 |
1,7 |
1,7 |
2,6 |
3,4 |
4,2 |
5,8 |
6,3 |
7,3 |
28.7. Динамика урожайности зерновых во всех категориях хозяйств области дается таблицей.
|
Годы |
1957 |
1958 |
1959 |
1960 |
1961 |
1962 |
1963 |
1964 |
1965 |
1966 |
1967 |
1968 |
1969 |
1970 |
1971 |
|
Урожайность ц/га |
9,8 |
9,4 |
11,5 |
8,2 |
7,8 |
10,1 |
10,3 |
9,6 |
14,0 |
12,6 |
16,2 |
16,8 |
22,7 |
22,5 |
23,6 |
28.8. Соотношение темпов прироста производительности труда – Х и средней заработной платы – Yна предприятиях Главэлектропродмаша в 1972 г. (%).
|
Х |
9,8 |
12,41 |
12,9 |
12,9 |
12,9 |
9,9 |
2,4 |
8,7 |
-4,9 |
6,5 |
7,5 |
-3,3 |
19,4 |
15,2 |
7,0 |
|
Y |
3,5 |
5,9 |
4,4 |
3,7 |
5,6 |
7,7 |
2,6 |
7,4 |
4,4 |
6,2 |
4,2 |
-1,4 |
8,1 |
7,3 |
4,4 |
28.9. Имеются данные об урожайности (Y)зерновых и зернобобовых культур в Эстонской ССР (ц/га) и поставках минеральных удобрений (Х) сельскому хозяйству Эстонской ССР (тыс.т.) с 1956 по 1979 гг.
|
Х |
469,0 |
471,0 |
492,7 |
555,0 |
577,7 |
672,0 |
706,3 |
728,5 |
768,6 |
772,8 |
908,2 |
932,7 |
957,6 |
928,8 |
850,7 |
|
У |
22,0 |
17,2 |
21,8 |
22,4 |
24,8 |
21,3 |
26,7 |
16,9 |
19,5 |
30,1 |
26,7 |
31,0 |
28,4 |
20,0 |
24,7 |
28.10. В таблице приведены данные о величине коэффициента рождаемости (количество живых младенцев на тысячу человек) в США.
|
Год |
1955 |
1960 |
1965 |
1970 |
1971 |
1972 |
1973 |
1974 |
|
Коэф.-т рожд. |
24,6 |
23,7 |
19,4 |
18,4 |
17,2 |
15,6 |
14,9 |
15,0 |
28.11. В таблице приведены уровни Х и Yводы в реке в пунктах А и В соответственно (пункт В на 50 км ниже по течению пункта А), замеренные в 12.00 в первые 15 дней апреля.
|
Хi,м |
12,1 |
11,2 |
9,8 |
10,7 |
9,2 |
8,5 |
8,8 |
7,4 |
6,6 |
7,0 |
6,4 |
6,0 |
6,5 |
5,8 |
5,4 |
|
Уi,м |
10,5 |
9,3 |
8,3 |
9,6 |
8,6 |
7,1 |
6,9 |
5,8 |
5,2 |
5,0 |
5,1 |
4,6 |
5,0 |
4,4 |
3,9 |
28.12. Имеются данные о выпуске цемента Х(млн.т.) в СССР за несколько лет. Построить линейный тренд по всем точкам, за исключением последней. Последний уровень сравнить с прогнозным значением.
|
годы |
1950 |
1951 |
1952 |
1953 |
1954 |
1955 |
1956 |
1957 |
1958 |
1959 |
1960 |
1961 |
1962 |
1963 |
1964 |
1965 |
1966 |
1967 |
1968 |
1969 |
1970 |
1971 |
|
Х |
10,2 |
12,1 |
13,9 |
16,0 |
19,0 |
22,5 |
24,9 |
28,9 |
33,3 |
38,8 |
45,5 |
50,9 |
57,3 |
61,0 |
64,9 |
72,4 |
80,0 |
84,8 |
87,5 |
89,7 |
95,2 |
100,3 |
28.13. Годовая производительность труда одного рабочего Y(тыс. руб.) и энерговооруженность Х (квт.) на 14 предприятиях отрасли характеризуются следующими данными:
|
у |
6,7 |
6,9 |
7,2 |
7,3 |
8,4 |
8,8 |
9,1 |
9,8 |
10,6 |
10,7 |
11,1 |
11,8 |
12,1 |
12,4 |
|
х |
2,8 |
2,8 |
3,0 |
2,9 |
3,4 |
3,9 |
4,0 |
4,8 |
4,9 |
5,2 |
5,4 |
5,5 |
6,2 |
7,0 |
28.14.
|
Выход продукции растениеводства на 1 работника (тыс. руб.)(Y) |
7 |
12 |
16 |
20 |
25 |
29 |
36 |
|
Приходится на 1 работника посевов в га.(Х) |
30 |
36 |
42 |
47 |
56 |
60 |
66 |
28.15. Соотношение темпов прироста производительности труда Х и средней заработной платы YГлавэлеваторпродмаша в 1972г. (в процентах):
|
Х |
9,8 |
12,4 |
12,9 |
12,9 |
12,9 |
9,9 |
2,4 |
8,7 |
-4,9 |
6,5 |
7,5 |
-3,3 |
19,4 |
15,2 |
7,0 |
|
Y |
3.5 |
5.9 |
4.4 |
3.7 |
5.6 |
7.7 |
2.6 |
7.4 |
4.4 |
6.2 |
4.2 |
-1.4 |
8.1 |
7.3 |
4.4 |
28.16. Имеются данные о заявках хозяйств страны на сеялку СЗУ-36 Х и количества фактических поставок Yза несколько лет. Установить характер линейной зависимости поставок от заявок текущего и (отдельно) предыдущего года. Сравнить. Данные 1982 года оставить для сравнения с прогнозным значением.
|
Год |
1974 |
1975 |
1976 |
1977 |
1978 |
1979 |
1980 |
1981 |
1982 |
|
Заявка, Х |
65900 |
58400 |
73100 |
73100 |
69200 |
65900 |
73100 |
56904 |
51183 |
|
Поставка, Y |
29200 |
30717 |
32109 |
32124 |
31641 |
32281 |
32440 |
31286 |
31776 |
28.17. Годовая производительность труда одного рабочего Y(тыс. руб.) и энерговооруженность Х (кВт.) на 14 предприятиях области характеризуется следующими данными.
|
Х |
6,7 |
6,9 |
7,2 |
7,3 |
8,4 |
8,8 |
9,1 |
9,8 |
10,6 |
10,7 |
11,1 |
11,8 |
12,1 |
12,4 |
|
Y |
2,8 |
2,8 |
3,0 |
2,9 |
3,4 |
3,9 |
4,0 |
4,8 |
4,9 |
5,2 |
5,4 |
5,5 |
6,2 |
7,0 |
28.18. Имеются данные о числе разводов (Y) на 1000 жителей в 20 штатах США и среднем доходе (X) на семью (тыс. долларов).
|
X |
4.9 |
6.3 |
6.4 |
6.2 |
5.8 |
6.2 |
4.2 |
4.9 |
5.0 |
4.6 |
|
Y |
1.2 |
1.1 |
0.4 |
2.4 |
2.7 |
2.1 |
1.2 |
1.5 |
1.9 |
4.6 |
|
X |
4.9 |
5.2 |
5.9 |
5.8 |
5.4 |
5.9 |
4.9 |
6.2 |
5.9 |
6.7 |
|
Y |
3.6 |
3.9 |
4.0 |
2.7 |
3.0 |
2.4 |
1.2 |
3.3 |
3.2 |
3.1 |
28.19. Имеются данные о поставках сельскому хозяйству азотных удобрений Y(тыс. т)
|
Годы Х |
1956 |
1957 |
1958 |
1959 |
1960 |
1961 |
1962 |
1963 |
1964 |
1965 |
1966 |
1967 |
1968 |
1969 |
1970 |
|
Y |
2695 |
2927 |
3348 |
3461 |
3749 |
4189 |
5218 |
6634 |
8584 |
11132 |
12955 |
15066 |
16847 |
18526 |
22463 |
28.20. Имеются данные зависимости пораженности Y(%) льна заболеванием в зависимости от интервалаX(лет) между посевом на одном и том же поле восприимчивых к этому заболеванию сортов
|
Х, годы |
1 |
2 |
2 |
7 |
6 |
5 |
3 |
4 |
6 |
3 |
|
У, % |
88 |
76 |
70 |
5 |
12 |
28 |
45 |
45 |
9 |
62 |
28.21. Имеются данные по определению относительной влажности X(%) и мягкостиY(г/кв.см.) чернозема.
|
Х,% |
11,9 |
20,9 |
26,1 |
29,4 |
30,5 |
40,3 |
44,8 |
47,8 |
55,6 |
58,3 |
64,5 |
76,6 |
|
Yг/кв.см |
0 |
0,6 |
1,1 |
1,2 |
1,7 |
1,7 |
2,6 |
3,4 |
4,2 |
5,8 |
6,3 |
7,3 |
28.22. Динамика урожайности зерновых во всех категориях хозяйств области дается таблицей.
|
Годы |
1957 |
1958 |
1959 |
1960 |
1961 |
1962 |
1963 |
1964 |
1965 |
1966 |
1967 |
1968 |
1969 |
1970 |
1971 |
|
Урожайность ц/га |
9,8 |
9,4 |
11,5 |
8,2 |
7,8 |
10,1 |
10,3 |
9,6 |
14,0 |
12,6 |
16,2 |
16,8 |
22,7 |
22,5 |
23,6 |
28.23. Соотношение темпов прироста производительности труда – Х и средней заработной платы – Yна предприятиях Главэлектропродмаша в 1972 г. (%).
|
Х |
9,8 |
12,41 |
12,9 |
12,9 |
12,9 |
9,9 |
2,4 |
8,7 |
-4,9 |
6,5 |
7,5 |
-3,3 |
19,4 |
15,2 |
7,0 |
|
Y |
3,5 |
5,9 |
4,4 |
3,7 |
5,6 |
7,7 |
2,6 |
7,4 |
4,4 |
6,2 |
4,2 |
-1,4 |
8,1 |
7,3 |
4,4 |
28.24. Имеются данные об урожайности (Y)зерновых и зернобобовых культур в Эстонской ССР (ц/га) и поставках минеральных удобрений (Х) сельскому хозяйству Эстонской ССР (тыс.т.) с 1956 по 1979 гг.
|
Х |
469,0 |
471,0 |
492,7 |
555,0 |
577,7 |
672,0 |
706,3 |
728,5 |
768,6 |
772,8 |
908,2 |
932,7 |
957,6 |
928,8 |
850,7 |
|
У |
22,0 |
17,2 |
21,8 |
22,4 |
24,8 |
21,3 |
26,7 |
16,9 |
19,5 |
30,1 |
26,7 |
31,0 |
28,4 |
20,0 |
24,7 |
28.25. В таблице приведены данные о величине коэффициента рождаемости (количество живых младенцев на тысячу человек) в США.
|
Год |
1955 |
1960 |
1965 |
1970 |
1971 |
1972 |
1973 |
1974 |
|
Коэф.-т рожд. |
24,6 |
23,7 |
19,4 |
18,4 |
17,2 |
15,6 |
14,9 |
15,0 |
28.26. В таблице приведены уровни Х и Yводы в реке в пунктах А и В соответственно (пункт В на 50 км ниже по течению пункта А), замеренные в 12.00 в первые 15 дней апреля.
|
Хi,м |
12,1 |
11,2 |
9,8 |
10,7 |
9,2 |
8,5 |
8,8 |
7,4 |
6,6 |
7,0 |
6,4 |
6,0 |
6,5 |
5,8 |
5,4 |
|
Уi,м |
10,5 |
9,3 |
8,3 |
9,6 |
8,6 |
7,1 |
6,9 |
5,8 |
5,2 |
5,0 |
5,1 |
4,6 |
5,0 |
4,4 |
3,9 |
28.27. Имеются данные о выпуске цемента Х(млн.т.) в СССР за несколько лет. Построить линейный тренд по всем точкам, за исключением последней. Последний уровень сравнить с прогнозным значением?
|
годы |
1950 |
1951 |
1952 |
1953 |
1954 |
1955 |
1956 |
1957 |
1958 |
1959 |
1960 |
1961 |
1962 |
1963 |
1964 |
1965 |
1966 |
1967 |
1968 |
1969 |
1970 |
1971 |
|
Х |
10,2 |
12,1 |
13,9 |
16,0 |
19,0 |
22,5 |
24,9 |
28,9 |
33,3 |
38,8 |
45,5 |
50,9 |
57,3 |
61,0 |
64,9 |
72,4 |
80,0 |
84,8 |
87,5 |
89,7 |
95,2 |
100,3 |
28.29. Годовая производительность труда одного рабочего Y(тыс. руб.) и энерговооруженность Х (квт.) на 14 предприятиях отрасли характеризуются следующими данными:
|
Y |
6,7 |
6,9 |
7,2 |
7,3 |
8,4 |
8,8 |
9,1 |
9,8 |
10,6 |
10,7 |
11,1 |
11,8 |
12,1 |
12,4 |
|
Х |
2,8 |
2,8 |
3,0 |
2,9 |
3,4 |
3,9 |
4,0 |
4,8 |
4,9 |
5,2 |
5,4 |
5,5 |
6,2 |
7,0 |
28.30.
|
Выход продукции растениеводства на 1 работника (тыс. руб.)(Y) |
7 |
12 |
16 |
20 |
25 |
29 |
36 |
|
Приходится на 1 работника посевов в га.(Х) |
30 |
36 |
42 |
47 |
56 |
60 |
66 |