Таблиця істинності заперечення

a	~a
1	0
0	1

Складні судження можуть бути комбінованими. Комбіноване – це складне судження, в якому прості судження, що його складають, пов'язані логічними сполучниками різних видів. Види логічних сполучників можуть застосовуватися в складних судженнях у довільних поєднаннях. При цьому суттєвим є порядок зв'язку простих суджень у складному судженні, що дозволяє виявити основний логічний сполучник комбінованого судження.

Так, у судженні (аb)→c основним (складний антецедент) є логічний сполучник імплікації і комбіноване з'єднувально-умовне судження буде імплікативним судженням. Якщо змінити послідовність зв'язку простих суджень a(b→c), то основним (антецедентом) стане логічний сполучник кон'юнкції і... судження буде кон'юнктивним.

2. Відношення між видами складних суджень. Відношення між складними судженнями бувають порівнювані і непорівнювані.

Порівнювані складні судження – це судження, які складаються з одних і тих же (тотожних) простих суджень, але розрізняються логічними сполучниками: «Студент добре вчиться і отримує знання» (ab) і «Якщо студент добре вчиться, то він отримує знання» (a→b).

Непорівнювані складні судження – це судження, в яких хоч би одне просте судження не співпадає: «Він є студентом і спортсменом» (ab) і «Він є студентом і поетом» (aс).

Порівнювані судження можуть бути сумісними і несумісними:

– сумісні – це судження, які при однакових наборах значень простих суджень можуть бути одночасно істинними;

– несумісні – це судження, які при однакових наборах значень простих суджень не можуть бути одночасно істинними.

Види відношень між сумісними судженнями:

– еквівалентності – це судження, де при однакових наборах значень їх змінних вони набувають одних і тих же значень: «О.С.Пушкін – поет і письменник» і «О.С.Пушкін – письменник і поет».

Складні судження тотожні лише у тому випадку, якщо вони мають однакові істиннісні характеристики при однакових істиннісних характеристиках простих суджень, що їх складають.

Істиннісні характеристики складних еквівалентних суджень

a	b
1	1
0	0

– часткової сумісності – це судження, де при однакових наборах значень простих суджень вони не можуть мати одночасно значення неістинності: «А.П.Чехов був письменником або художником» і «А.П.Чехов не був письменником або не був художником».

Істиннісні характеристики складних субконтрарних суджень

a	b
1	1
1	0
0	1

– підпорядкування – це судження, де не може бути так, щоб одне з суджень було істинним, а інше – неістинним: «Якщо він вчиться в університеті тоді і тільки тоді, коли він є студентом, то, якщо він вчиться в університеті, то він є студентом».

Складні судження субординативні в тому і тільки у тому випадку, якщо вони однакові за істиннісною характеристикою – істинні або неістинні одночасно, причому істинність підпорядковуючого судження детермінує істинність підпорядкованого.