4.1. Визначення взаємозвязку між ціною і попитом
Провівши пробні маркетингові дослідження ринку з метою визначення впливу ціни послуг на обсяг їх реалізації, фірма одержала результати. Для того, щоб проаналізувати ці результати потрібно зробити певні розрахунки.
Складаємо рівняння регресії, щоб встановити взаємозв’язок між досліджуваними параметрами: ціною та обсягом попиту. Рівняння має вигляд :
N = в0 + в1*Ц
N – теоретичне значення обсягу збуту при відповідній ціні.
Для обчислення в0 і в1 розв’яжемо систему рівнянь:
n = m*в0 + в1*Ц;
(Ц*n) = в0*Ц + в1*Ц2;
3897=12* в0 + 870*в1;
259815=870* в0 +66650* в1 ;
В результаті одержали, що b1 = -6,354 ; а b0 = 785,45 .
Отже, рівняння регресії матиме вигляд:
N = 785,45 - 6,354 * Ц
Проміжні дані розрахунків наведено у таблиці 4.1.
Таблиця 4.1.
Заміри |
Ц |
n |
Ц*n |
Ц^2 |
n^2 |
N |
N-n |
(Ni-n)^2 |
1 |
100 |
150 |
15000 |
10000 |
22500 |
150,05 |
0,05 |
0,025 |
2 |
95 |
158 |
15010 |
9025 |
24964 |
182,675 |
24,675 |
608,85 |
3 |
90 |
236 |
21240 |
8100 |
55696 |
213,59 |
-22,41 |
502,2 |
4 |
85 |
209 |
17765 |
7225 |
43681 |
245,36 |
36,36 |
1322,04 |
5 |
80 |
321 |
25680 |
6400 |
103041 |
277,13 |
-43,87 |
1924,57 |
6 |
75 |
260 |
19500 |
5625 |
67600 |
308, 9 |
48, 9 |
2391,21 |
7 |
70 |
407 |
28490 |
4900 |
165649 |
340,67 |
-66,33 |
4399,66 |
8 |
65 |
311 |
20215 |
4225 |
96721 |
372,44 |
61,44 |
3774,87 |
9 |
60 |
492 |
29520 |
3600 |
242064 |
404,21 |
-87,79 |
7707,08 |
10 |
55 |
362 |
19910 |
3025 |
131044 |
435, 98 |
73, 98 |
5473,04 |
11 |
50 |
578 |
28900 |
2500 |
33484 |
467,75 |
-110,25 |
12155,06 |
12 |
45 |
413 |
18585 |
2025 |
170569 |
499,52 |
86,52 |
7485,71 |
Сума |
870 |
3897 |
259815 |
66650 |
1157013 |
3808,275 |
1,275 |
47744,315 |
Будуємо графік залежності ціни від обсягу: величина попиту відкладається по осі у, а ціна – на осі х, внаслідок чого отримаємо кореляційне поле точок. Графічний вигляд рівняння регресії наведений на рис.4.1
Рис. 4.1. Залежність попиту від ціни
Визначимо щільність зв’язку між цими величинами за допомогою коефіцієнта детермінації:
N2 = ((Ni - n)2)/m = 0,135;
n2 = ni2/m - ( ni /m)2 = 219,288;
= 0,00062.
Оскільки, R2 = 0,00062, тобто входить у проміжок (0: 1), то зв'язок між ціною і попитом щільний, у нашому випадку навіть дуже щільний.
4.2. Визначення оптимальної ціни, при якій фірма отримає максимальний прибуток
Визначення оптимальної ціни залежить від постійних і змінних витрат нашої фірми.
Постійні витрати фірми: витрати на закупівлю необхідних матеріалів, заробітна плата управлінських служб, амортизаційні відрахування тощо.
Змінних витрати: заробітну плату службового персоналу, витрати на закупівлю комплектуючих матеріалів та інші.
Згідно даних, чисельні значення цих показників становлять: F = 6203 грн., а змінні на одиницю продукції V = 42 грн.
Математична модель цієї задачі має вигляд:
П=[Ц*N-(F+V*N)] max
де П – прибуток, який отримає фірма від реалізації продукції за досліджуваний період;
F - постійні витрати фірми на виробництво і збут продукції за даний період;
V - змінні витрати на одиницю продукції.
Максимізувати функцію прибутку можна з використанням першої похідної прибутку по ціні (dП/dЦ).
Оскільки N=b0+b1*Ц , то
П=Ц*N-(F+V*N)=N*(Ц-V)-F=(b0+b1*Ц)*(Ц-V)-F=(b0-b1*V)*Ц+b1*Ц²b0*V-F
=(b0-b1*V)+2b1*Ц=0
Звідси, оптимальна ціна на товар фірми (Цопт) становить:
Цопт = (b0-b1*V)/-2b1
Цопт =( 785,45-(-6,354)*42)/-2*(-6,354)= 82,924 грн.
Nопт =785,45-6,354*82,924= 259 штук.
Пмах = 82,924 *259-(6203+42*259)= 4396,316 грн.;
Собівартість одиниці продукції:
S=V+F/Nопт
S =42 + (6203/259)= 65, 949;
Будуємо графік залежності собівартості товару від обсягу збуту, рис. 4.2.
Рис. 4.2. Залежність собівартості товару від обсягу збуту.
Цінова еластичність попиту – чутливість споживачів до змін у цінах з точки обсягу товарів, що вони купують.
Епц = ((N1-Nm)/(N1+Nm))/((Ц1-Цm)/(Ц1+Цm))
Епц =((150,05-499,52)/ (150,05+499,52))/((100-45)/(100+45))= -1,419.
Отже, попит є еластичний. Це означає, що будь-яка зміна ціни на товар спричиняє значні зміни у обсязі продажу товару. Так як Епц =-1,459, то відповідно, якщо ціна змінюватиметься на 1% , то обсяги збуту зміняться на 1,459%. Відповідно до цього найкращим варіантом цінової стратегії була б стратегія щодо показників «ціна-якість», а саме: висока якість – середня ціна, при якій використовується стратегія глибокого проникнення на ринок.
Це є водночас і вигідно і зручно, оскільки попит на наш товар є еластичним, то реакція споживачів на невисокі ціни товару буде значною тому, що кожен бажає придбати якісний товар за доступною ціною, що в свою чергу дасть змогу нащій фірмі збільшити обсяги збуту.
Розділ 5. Формування оптимальних каналів розподілу товару
Канали розподілу (збуту) — це сукупність фірм чи окремих осіб, які виконують посередницькі функції щодо фізичного переміщення товарів та перебирають на себе чи сприяють переданню права власності на товари на шляху їх просування від виробника до споживача.
При формуванні каналу розподілу та визначенні його довжини, ширини належить урахувати такі фактори: тип товару і ринку, споживачі, цілі та ресурси фірми і конкуренти.
Довжину каналу збуту визначає кількість посередників, через яких товар проходить на шляху від виробника до споживача. У нашому випадку їх немає, ми використовуємо тип виробник- споживач. Бо ми не виробляємо товарів, а надаємо послуги безпосередньо нашим споживачам.
Безрівневий канал розподілу товару зображено на рис. 5.1.
Виробник
Споживач
Рис. 5.1. Безрівневий канал розподілу товару
Ширина нашого каналу- нульова, бо ми надаємо послуги безпосередньо.
Обсяг реалізації продукції підприємства є динамічним показником та внаслідок впливу різних факторів цілком може змінюватись. Тому слід провести аналіз беззбитковості, знайти точку критичного збуту, при якій ціна дорівнюватиме собівартості і фірма за рахунок доходів від реалізації може тільки покрити свої витрати.
Графічна інтерпретація аналізу беззбитковості зображена на рис. 5.2.