Gidravlika_i_ghidromiekhanizatsiia_s.kh_._protsiessov__Praktikum

е) значение критерия Рейнольдса по формуле (3.7), где коэффициент кинематической вязкости ν определить по приложению 4 в соответствии с замеренной температурой воды t, °С;

ж) относительную гладкость d/∆спр (величину абсолютной эквивалентной шероховатости ∆спр взять по справочным данным (приложение 7);

з) справочное значение коэффициента гидравлического трения λспр, (с помощью графика Мурина и формулы СНиП 2.04.02.84) (приложение 8);

и) на графике Мурина нанести точку, координаты которой найдены из опыта Rе и λоп, определить для данных опыта относительную гладкость (d/∆)оп и вычислить соответствующую абсолютную эквивалентную шероховатость ∆оп;

к) найденную из опыта абсолютную эквивалентную шероховатость ∆оп сравнить со справочными данными (приложение 7) и установить соответствующий характер граничной поверхности изучаемой трубы;

л) модуль расхода К — по формуле:

м) модуль расхода К — по справочным данным (приложение 9).

4.Показать на схеме для начального и конечного сечений составляющие уравнения Бернулли.

Сведения об установке, результаты измерений и расчетов Трубопровод: цвет_______________, материал____________, ∆спр = ______, l = _______, d = ________, S = _________, R = _________, d/∆спр = _______,

расходомер ____________, характер граничной поверхности _____________.

Таблица 3.11

71

3.4 Лабораторное занятие «Местные сопротивления»

Основные сведения

Местные сопротивления — относительно короткие участки русла, в которых происходит значительное изменение эпюры скоростей потока и ее последующее восстановление до формы, соответствующей равномерному движению (расширяющиеся и сужающиеся участки трубопровода — диффузоры и конфузоры, повороты в виде колен и отводов, диафрагмы, задвижки, краны, вентили, дроссельные заслонки, клапаны и т. п.).

На этих участках русла увеличиваются градиенты местных скоростей, образуются вихревые зоны, увеличивается интенсивность перемешивания масс жидкости. В результате возрастают вязкостные и инерционные силы сопротивления, препятствующие движению жидкости.

Силы вязкости (трения) оказывают стабилизирующее действие на поток и тем самым приводят к восстановлению нарушенной в местном сопротивлении эпюры скоростей до состояния, соответствующего равномерному движению. Все эти процессы увеличивают долю механической энергии потока, переходящей в теплоту. Эту часть принято называть местной потерей энергии. Дополнительная доля потерь механической энергии потока, возникающей в местном сопротивлении, отнесенная к единице веса жидкости, называется местной потерей напора.

Местная потеря напора hм определяется как разность между полной потерей напора в местном сопротивлении h и потерей напора по длине hд, которая получается здесь при равномерном движении жидкости:

Таким образом, принято рассматривать местные потери напора как дополнительные к потерям по длине.

72

При графическом построении местная потеря напора показывается в характерном сечении местного сопротивления (сечение X на рисунке 3.7) вертикальным отрезком соответствующей длины.

Рисунок 3.7 — Графическое изображение местной потери напора

Местная потеря напора вычисляется по формуле:

где ζ — коэффициент местного сопротивления (коэффициент местных потерь напора);

υ — средняя скорость потока, которая обычно берется в сечении после сопротивления.

Значения коэффициентов местных сопротивлений определяются на основании опытных данных с помощью формул (3.21) и (3.22).

Полная потеря напора Н находится из уравнения Бернулли:

где На, Hб — полные напоры в начальном и конечном сечениях данного сопротивления.

Потери напора по длине на участках русла, входящих в местное сопротивление, можно определить по формуле Дарси–Вейсбаха:

73

В данном случае коэффициент гидравлического трения λ находится по справочным данным (например, по графику Г.А. Мурина), а значения остальных параметров — по данным эксперимента.

Более точно потери напора по длине на участках русла, входящих в местное сопротивление, находятся с помощью опыта. Для этого на участке трубопровода с равномерным движением, т. е. не имеющем местного сопротивления, определяется гидравлический уклон:

где hр = ∆Hп — потеря напора по длине, определяемая по показаниям пьезометров участка установки без местного сопротивления, имеющего диаметр и шероховатость стенок, как и во входящей в местное сопротивление части русла (рисунок 3.7);

lр — длина соответствующего участка равномерного потока.

Затем вычисляются потери напора по длине на участке трубопровода, входящей в местное сопротивление:

где l — длина участка трубопровода постоянного диаметра, входящего в местное сопротивление.

Порядок выполнения работы

1. В начале занятий ознакомиться с лабораторной установкой:

а) начертить, соблюдая основные пропорции, принципиальную схему сопротивления (пьезометры для наглядности разместить на вертикалях, проходящих через соответствующее сечение, рисунок 3.7);

б) показать на схеме диаметры dа, dб используемых участков трубопровода, расстояния l от характерного или среднего сечения местного сопротивле-

74

ния (сечения X ) до ближайших сечений с пьезометрами, а по варианту Б — также длину и диаметр участков c равномерным потоком, имеющих такие же диаметры, что и в сечениях местного сопротивления;

в) показать на схеме плоскость сравнения (она проходит через нулевую линию шкалы пьезометров) и направление движения жидкости;

г) записать в таблицы номера начального и конечного сечений заданного сопротивления, диаметры этих сечений и их расстояние от характерного сечения X, номера пьезометров расходомера; по варианту Б записать также номера сечений и длину участков с равномерным потоком;

д) уточнить порядок взятия отсчетов по пьезометрам, место их записи в таблицах и доложить об этом преподавателю; предъявить также составленную схему сопротивления по заданному варианту и получить разрешение на запуск установки.

2.Запустить установку, вывести ее на рабочий режим, и, убедившись, что он установился (уровень воды в баке и показания пьезометров остаются постоянными), измерить и записать в таблицы 3.12, 3.13 и 3.15:

а) показания пьезометров (потенциальные напоры Нп = z+ p/γ) в начальном и конечном сечениях заданного местного сопротивления; по варианту Б — также показания пьезометров в начальном и конечном сечениях используемых участков с равномерным потоком;

б) показания пьезометров расходомера; в) температуру воды t, °С.

3.Для определения полной потери напора в местном сопротивлении найти и записать в таблицы 3.12, 3.13, 3.14 и 3.15:

а) разность показаний пьезометров расходомера ∆Hп; б) расход воды Q (по тарировочному графику);

в) среднюю скорость υ в начальном и конечном сечениях местного сопротивления с помощью уравнения неразрывности:

Q = υS,

где S — площадь поперечного сечения потока;

75

г) число Рейнольдса для обоих сечений:

Rе = υ d/ν,

где ν – кинематический коэффициент вязкости;

д) скоростные напоры Нυ = α υ2/2g, где коэффициент кинетической энергии α взять по справочным данным в зависимости от режима движения жидкости, т. е. от Rе;

p бх2

е) полные напоры в сечениях Н = Нп + Hυ = z + г + 2g ;

ж) полную потерю h в заданном местном сопротивлении из уравнения Бер-

нулли (3.23).

4. Для определения потерь напора по длине в местном сопротивлении найти и записать в таблицы 3.14 и 3.15:

Вариант А:

а) скоростной напор υ2/2g, высчитанный по средней скорости; б) число Рейнольдса из таблицы 3.12; в) абсолютную эквивалентную шероховатость ∆ по приложеию 4;

г) относительную гладкость d/∆ или соответствующую ей относительную шероховатость ∆ = ∆/d;

д) коэффициент гидравлического трения λ с помощью графика Г.А. Мурина (приложение 8);

е) потери напора по длине hд на участках русла, входящих в местное сопротивление, по формуле Дарси–Вейсбаха (3.24) и сумму этих потерь Σ hд.

Вариант Б:

а) потери напора hр на участках равномерного потока согласно пояснению к формуле (3.25);

б) гидравлический уклон на участках равномерного потока по формуле (3.25); в) потери напора но длине hд на участках русла, входящих в местное сопро-

тивление, по формуле (3.26) и сумму этих потерь.

5. Определить и записать в таблицу 3.12 для заданного местного сопротивления:

76

а) местную потерю напора hм = h – hд;

б) скоростной напор υ2/2g, высчитанный по средней скорости в конечном сечении местного сопротивления;

в) опытное значение коэффициента местного сопротивления c помощью формулы (3.22);

г) справочное значение коэффициента местного сопротивления по приложению 10.

Таблица 3.12

Таблица 3.13

Расходомер _______________________________

Таблица 3.14 (вариант А)

Таблица 3.15 (вариант Б)

77

3.5 Практическое занятие «Расчет короткого трубопровода»

Основные сведения

Коротким называется трубопровод, при расчете которого учитываются особенности местных потерь напора в каждом конкретном сопротивлении, а уравнение Бернулли применяется в канонической форме. Это целесообразно делать в случаях, когда доля местных потерь напора велика. Поэтому практически трубопровод считается коротким, если в нем местные потери напора превышают 10 % от потерь напора по длине.

Имеются три основных типа задач при гидравлическом расчете коротких трубопроводов.

1.Определение напора (давления) в начале потока и (или) в других его сеченияхпризаданномрасходеиизвестныхгеометрических размерах установки.

2.Определение расхода при заданных геометрических размерах установки и известном действующем напоре.

3.Определение длины или диаметра трубопровода при заданных значениях расхода, напора и геометрической схемы установки.

В некоторых случаях, например, для определения давления, может возникнуть также вопрос о распределении напоров вдоль потока. Наиболее наглядно такое распределение, представляется в графической форме. Графи-

ки, показывающие величину полного Н, потенциального Hп = z + p/γ и геометрического z напора в каждом сечении потока, соответственно называется напорной H = f1(L), пьезометрической Hп = f2(L) и геометрической z = f3(L) линиями.

Основные расчетные зависимости и параметры

1. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости:

78

l — длина участка русла, на котором определяются потери напора;

d — диаметр трубопровода; если русло некруглое, то вместо d принимают величину, равную четырем гидравлическим радиусам, то есть d = 4R.

б) в местных сопротивлениях:

где ζ — коэффициент гидравлического сопротивления. 4. Число Рейнольдса:

где ν — кинематический коэффициент вязкости. 5. Относительная гладкость:

где ∆ — абсолютная эквивалентная шероховатость.

Пример расчета

Для схемы трубопровода, представленной на рисунке 3.8, определить расход воды, построить напорную и пьезометрическую линии. Уровень воды в баке поддерживается постоянным, ее температура 20 °С.

Даны все геометрические размеры системы: l = 1,2 м, d = 36 мм, S = 10,2 cм2, B = 3,1 м. Трубы стальные после нескольких лет эксплуатации. Угол поворота крана 10,4°.

Порядок расчета.

1. Составляется расчетная схема (модель) (рисунок 3.8) и определяются гидравлические параметры, характеризующие материал труб и жидкость.

В рассматриваемом примере абсолютная (эквивалентная) шерохова-

тость стальных труб после нескольких лет эксплуатации ∆ = 0,19 мм, удель-

80