Gidravlika_i_ghidromiekhanizatsiia_s.kh_._protsiessov__Praktikum

4. Для участка отвода 1–3, на котором изменился диаметр трубопровода, определяем скорость движения воды с помощью формулы (3.28), коэффициент

β принимаем по приложению 11 и вычисляем потери напора по формуле (3.35):

5. Находим действующий напор в узле по уравнению Бернулли (3.33). Известными величинами являются потери напора на участке и напор в начале отводаHн. Впроцессе расчетов проверяемвыполнение условия(3.39) вузлеотвода:

Н3 = Н1 − h1−3 =80,9 −7,16= 73,74 < 75м.

Из расчетов видно, что для d = 75 мм условие H ≥ [H] не выполняется. Следовательно, уменьшить диаметр трубы в отводе в данном случае нельзя и его следует оставить равным 100 мм.

Из приложения 9 видим, что ближайший меньший диаметр для асбестоцементных труб равен 75 мм. Следовательно, уменьшить диаметр труб в отводе в данном случае нельзя и его следует оставить равным 100 мм. Соответственно остаются без изменения и потери напора в отводе h1-3 = 1,8 м.

Вычисляются действующие напоры в узлах отвода. В данном примере имеется только один участка отвода 1–3. В узле 1 напор определяется главным направлением, т. е. Н1 = 80,9 м.

В узле 3 напор находится с помощью уравнения Бернулли, примененного для сечений 1 и 3, Н1 = Н3 + h1-3. Отсюда

Н3 = Н1 – h1-3 = 80,9 м – 1,8 м=79,1 м. [Н]3=75 м.

Результаты расчетов целесообразно оформить в виде таблицы 3.19.

101

Таблица 3.19 —Результаты расчетов

Расчетная высота башни НБ, = 17,8м

По данным таблицы 3.19 строятся: напорная линия H = f1(L), линия не-

обходимых напоров [H] = f2(L), и геодезическая линия ∆ = f3(L), (L — расстояние от водонапорной башни рассматриваемого узла сети (рисунок 3.13)).

Рисунок 3.13 — График напоров:

H — действующий; [H] — необходимый; ∆ — геодезический; ----- — главное направление; - - - — отвод 1–3; НБ — высота башни; О — диктующая точка (узел 2)

102

3.7 Практическое занятие «Гидравлический удар»

Основные сведения

Гидравлическим ударом называется колебательный процесс, при котором происходит периодическое изменение давления в трубопроводе, возникающее вследствие изменения скорости движения жидкости.

Например, при закрытии задвижки в конце трубопровода примыкающие частицы жидкости затормаживаются, и в этой зоне повышается давление. Затем тормозятся соседние частицы жидкости. В результате зона повышенного давления быстро расширяется, занимая весь трубопровод. При этом создается неравновесное состояние, так как давление, возникшее в трубопроводе, превышает давление, создаваемое напорным резервуаром. Поэтому жидкость начнет вытекать из трубопровода, и давление в нем понизится. Изза инерции жидкости давление станет меньше, чем давление в напорном баке, поэтому жидкость будет вновь вытекать в трубопровод и тормозиться у задвижки. То есть весь процесс повторяется. Таким образом, при гидравлическом ударе через трубопровод проходят волны повышенного давления.

Поверхность, разделяемая движущуюся и заторможенную жидкость, называется фронтом волны гидравлического удара. Для определения изменения давления в трубопроводе при гидравлическом ударе используются формулы Н.Е.Жуковского:

где ρ — плотность жидкости; с — скорость распространения фронта волны гидравлического удара;

∆υ — изменение скорости, в результате которой возникает гидравлический удар;

103

данной жидкости; ЕЖ — модуль упругости жидкости;

Е — модуль упругости материала трубопровода; d — диаметр трубопровода;

δ — толщина стенок трубопровода.

Рисунок 3.14 — Схема гидравлического удара

Эти формулы справедливы для прямого удара, то есть такого, когда возникает при очень быстром закрытии задвижки. Практически считается,

где tз — время закрытия задвижки;

Т — время возвращения к задвижке фронта волны гидравлического удара (при этом давление у задвижки понижается);

l — длина трубопровода.

Если время закрытия больше и условие (3.48) не выполняется, то удар называется непрямой. При непрямом ударе повышение давления может быть значительно меньше, чем при прямом. Изменение давления при непрямом ударе приближенно определяется по формуле:

104

Пример расчета

Исходные данные: длина трубопровода l = 25 м, диаметр d = 150 мм, пло-

щадь поперечного сечения S = 1,76 дм2, толщина стенок δ = 12 мм, материал — чугун, время закрытия задвижки (крана), установленной в конце трубопровода tЗ= 0,02 с, расходводывтрубопроводеприоткрытойзадвижке Q = 30л/с.

Требуется определить повышение давления в трубопроводе при полном закрытии задвижки.

Порядок расчета:

а) вычисляется скорость распространения фронта ударной волны по формуле (3.47), для чего предварительно находятся по приложению 2 модуль упругости чугуна Е = 98100 МПа и модуль упругости воды Еж = 2030 МПа, а по приложению 1 — плотность воды ρ = 1000 кг/м3.

б) определяется вид гидравлического удара, для чего сравнивается время, необходимое фронту волны для добегания до напорного резервуара и возвращения обратно со временем закрытия задвижки.

Из зависимости (3.48) следует, что

= 2 ×25 = ≥

T 0,0394 0,02,с. 1270

Следовательно, удар прямой, поэтому для расчета ударного давления используем зависимость (3.46).

в) находим изменение скорости, в результате которой возникает гидравлический удар, а затем по формуле (3.46) — ударное давление.

Скорость движения воды в трубопроводе до закрытия задвижки вычисляется с помощью уравнения неразрывности (3.28):

105

х = QS = 130,76 =17 =1,7м/с.

При полном закрытии задвижки конечная скорость будет равна нулю, и, соответственно, изменение средней скорости движения жидкости в трубо-

проводе ∆υ = –1,7 м/с. Тогда

∆p = −1000 ×1270 ×(−1,7)= 2,16 ×106 = 2,16МПа.

3.8 Лабораторное занятие «Истечение жидкости через отверстия и насадки»

Основные сведения Истечение через малое круглое отверстие в тонкой стенке при

постоянном напоре

Жидкость вытекает из отверстия в пространство, заполненное газом или капельной жидкостью, в виде струи (струя — поток жидкости, у которого отсутствуют твердые границы).

Характерной особенностью потока жидкости при истечении из отверстия является то, что на относительно коротком начальном участке струи длиной (0,5–1) d (d — диаметр отверстия), происходит значительное изменение местных скоростей потока по направлению и величине. У входа в отверстие (рисунок 3.15) местные скорости направлены навстречу друг другу, а в конечном сечении рассматриваемого участка (сеч.2–2, рисунок 3.16) векторы местных скоростей становятся практически параллельными. Это сечение называется сжатым, так как оно имеет наименьшую площадь в сравнении с другими поперечными сечениями начального участка струи жидкости.

Сжатое сечение является первым практически плоским сечением струи. Кроме того, начиная с этого сечения, струя становится слабодеформированной, и для нее оказывается применимо уравнение Бернулли.

Уменьшение площади сечения струи на начальном участке происходит вследствие кривизны, которую приобретают траектории частиц жидкости

106

под влиянием инерции. Особенно большую кривизну приобретают траектории частиц, движущихся непосредственно по стенке. Эти частицы, выйдя из отверстия, образуют границу струи.

Площадь сжатого сечения Sс выражается через площадь отверстия S и коэффициент сжатия ε:

Наименьшее значение коэффициент ε имеет при так называемом совершенном сжатии, которое получается, когда отверстие расположено достаточно далеко (свыше 3d) от дна и боковых стенок резервуара.

Отверстие называется малым, если в сжатом сечении местные скорости практически равны. Принято считать, что указанное условие выполняется, если действующий напор Н превышает не менее чем в 10 раз наибольший вертикальный размер отверстия. Таким образом, круглое отверстие, имеющее диаметр d, является малым, если H ≥ 10d.

Действующий напор определяется по формуле:

где ∆z — превышение поверхности жидкости в резервуаре над центром тяжести сжатого сечения;

р1 — давление на поверхности жидкости в резервуаре;

p2 — давление всжатом сечении струи жидкости (в практических расчетах оно принимается равным давлению в окружающей струю среде);

γ — объемный вес жидкости;

б1х12 / 2g — скоростной напор в сечении на поверхности жидкости внут-

ри резервуара; если площадь сечения резервуара много больше площади отверстия, то этот скоростной напор практически равен 0.

107

Из формулы (3.51) видно, что действующий напор H представляет собой избыток полного напора в сечении 1–1, которое совпадает со свободной поверхностью жидкости в резервуаре, над потенциальным напором в сжатом сечении.

Стенка называется тонкой, если параметры, характеризующие истечение, не зависят от ее толщины. Такой вид истечения в обычных условиях обеспечивается, если стенка имеет толщину меньше диаметра отверстия, а вход в него выполнен в виде острой кромки, которой касается поток жидкости, вытекающей из отверстия.

Рисунок 3.15 — Схема истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке

Расход жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре Н вычисляется по формуле:

где g — ускорение свободного падения;

µ — коэффициент расхода.

где ε — коэффициент сжатия — см. формулу (3.50); φ — коэффициент скорости, учитывающий влияние гидравлических со-

противлений на скорость истечения.

108

где α — коэффициент кинетической энергии (при истечении через отверстие

α≈ 1);

ζ— коэффициент гидравлического сопротивления.

Коэффициент скорости φ показывает долю, которую составляет скорость жидкости в сжатом сечении υс от скорости движения идеальной жидкости хи в тех же условиях, т. е.

Формула (3.52) получена с помощью уравнения Бернулли, примененного для сечений 1–1 и 2–2 (рисунок 3.15) с учетом соотношений (3.50), (3.51), (3.53), (3.54).

Значения коэффициентов µ, ε, φ, ζ для круглого отверстия при турбулентном режиме приведены в приложении 12.

Истечение через насадки при постоянном напоре

Насадком называется короткий отрезок трубы длиной l = (3–4)d, соединенный с отверстием.

Расход при истечении через насадки вычисляется по формуле (3.52), которая выводится, как и в случае истечения через малое отверстие, путем применения уравнения Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 (рисунок 3.16). Соотношения между коэффициентами, характеризующими истечение, такие же, как и для малых отверстий — см. формулы (3.50), (3.53), (3.54).

109