- •Лабораторная работа №7 Тема: «Табличный процессор ms Excel. Решение задач математического линейного программирования»
- •Продукт Время Время Время
- •Определить оптимальный план производства мебельной фабрики.
- •В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
Продукт Время Время Время
сборки покраски контроля
1 2 3 4
Обыкновенный 1.2 0.8 0.2
Люкс 1.6 0.9 0.2
Супер 1.8 1.1 0.2
ЗАДАНИЕ:
-
Определить оптимальный план производства мебельной фабрики.
-
В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
-
В каких пределах может изменяться рабочее время участка сборки, а также участков покраски и контроля без влияния на базис оптимального решения?
-
В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации продукции Люкс и Супер без изменения текущего оптимального решения?
-
Объясните физический смысл каждой теневой цены.
-
Компания рассматривает возможность освобождения от обязательств по выпуску продукции в обыкновенном исполнении в количестве 50 единиц. Сколько она должна будет заплатить за разрыв контракта?
Вариант 6.
Задача 1.
Текстильная компания производит недорогие кофточки и платья. В распоряжении фабрики 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах и возможности по их использованию (запасы) в течение суток приведены в таблице. Максимальная потребность в платьях на плановый период - 40 шт.
Ресурс |
Потребность в ресурсе
|
Дневной запас ресурса |
|
|
Платья |
Кофты |
|
Уч-к пошива (время) |
4 |
3 |
240 |
Уч-к раскроя (время) |
2 |
1 |
96 |
Уч-к контроля (время) |
0.5 |
0.6 |
36 |
Ткань (лин. фут) |
32 |
10 |
1248 |
Известны стоимости реализации единицы продукции ($):
Ст-ть реал. платья |
7 |
Ст-ть реал. кофты |
5 |
ЗАДАНИЕ:
-
Определить ежедневный объем производства кофточек и платьев.
-
В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
-
Стоит ли фабрике покупать дополнительное количество ткани по цене $0.07 за линейный фут? Стоит ли нанять дополнительное количество работников с оплатой $12.75 в час?
-
К руководству фабрики обратились с просьбой о ежедневной сдаче в аренду некоторого количества часов участка раскроя. Стоит ли фабрике идти на это? Если да, то сколько часов можно сдать в аренду? Дайте соответствующие объяснения.
-
В каких пределах может изменяться рабочее время участка пошива, а также участков раскроя и контроля без влияния на базис оптимального решения?
-
В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации продукции фабрики без изменения текущего оптимального решения?
Вариант 7.
Задача. Компания ПИК, производитель чугунного литья, имеет контракт на изготовление 10-фунтовых отливок с содержанием магния в количестве не менее 3.5% и кремния - не более 1.7%. Для производства отливок компания ПИК смешивает 2 типа чушкового чугуна - А и В. В таблице, приведенной ниже показаны химический состав и цена за фунт каждого из видов чушкового чугуна. Предположим, что компания ПИК может приобрести по указанной стоимости неограниченное количество чушкового чугуна обеих марок. ПИК заинтересован в определении таких пропорций смешивания, чтобы удовлетворить потребности в готовой продукции с минимальными затратами.
|
Чушк. чугун А |
Чушк. Чугун В |
Содержание магния, % |
6 |
3 |
Содержание кремния, % |
2 |
1 |
Цена за фунт |
3 цента |
2 цента |
Отпуск чугуна А и В осуществляется только целыми числами фунтов.
ЗАДАНИЕ:
1. Определить объём приобретения каждого вида чушкового чугуна.
2. Определить величину возможного изменения требования по содержанию магния и величину сокращения расходов компании при этом.
3. Заказчик решил увеличить требования по содержанию в отливках одного из компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?
4. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения чушкового чугуна?
5. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения чушкового, если известно , что чугуна типа А возможно приобретение в количестве 1 фунта?
Вариант №8
Задача.
Плановые фонды продуктов и нормативы их затрат на приготовление ста блюд четырех видов, а также получаемый от их продажи доход приведены в таблице.
Продукты |
Нормы затрат продуктов на приготовление 100 блюд |
Плановый фонд |
|||
|
1-го вида |
2-го вида |
3-го вида |
4-го вида |
Продуктов |
Мясо, кг |
6 |
9 |
- |
- |
3800 |
Рыба, кг |
3 |
- |
4 |
- |
4200 |
Молоко, л |
5 |
- |
- |
20 |
5100 |
Макароны, кг |
2 |
3 |
2 |
4 |
2300 |
Овощи, кг |
4 |
5 |
3 |
- |
6700 |
Прибыль от продажи ста блюд, грн |
2 |
4 |
6 |
5 |
|
ЗАДАНИЕ:
1. Определить оптимальный план производства компании.
2. Определить стоимость реализации блюд 1-го вида для рентабельности их производства.
3. Определить дополнительный объем приобретения макарон и максимальную величину изменения цены их приобретения для увеличения объема производства компании.
4. Каким образом руководству компании необходимо изменить запасы сырья с целью экономии средств на его приобретение?
5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?
6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 800 блюд 1-го вида?
Вариант №9.
Задача.
Петр Морковкин - менеджер по производству компании, которая поставляет удобрения своим клиентам на основе предварительных заказов. В момент заказа клиент оговаривает N-P-K - процентное содержание 3-х компонентов, где N - заданный процент азота, P - заданный процент фосфора и К - заданный процент поташа, соответственно. Например, если N-P-K задан пропорцией 20-10-5, то это означает, что удобрение содержит 20% азота, 10% фосфора и 5% поташа. Остаток веса удобрения приходится на инертные составляющие. Некоторые клиенты указывают N-Р-К точно. Другая часть клиентов задает минимальное процентное содержание N-P-K. Так, к настоящему времени Петр Морковкин получил заказ на 1000 фунтов удобрений 17-14-10, где задан минимальный процент содержания каждого из компонентов. Для выполнения заказа клиента, Петр смешивает соответствующие количества имеющихся у него в запасах удобрений, которые он приобретает у оптовика в мешках по 100 фунтов каждый. Для удовлетворения текущего заказа на удобрение 17-14-10 Петр намеревается смешать 3 типа имеющихся в запасах удобрений: 1 тип - 50-20-5; 2 тип - 0-15-20; 3 тип - 10-10-10. Заметьте, что для данных типов удобрений значения N-P-K заданы точно. Цена каждого из этих типов удобрений составляет $90, $20 и $30 за 100-фунтовый мешок, соответственно.
ЗАДАНИЕ:
1. Определить оптимальный план приобретения каждого вида удобрения.
2. Определить величину возможного изменения требования по содержанию фосфора и величину сокращения расходов компании при этом.
3. Заказчик решил увеличить требования по содержанию в удобрении одногоиз компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?
4. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения удобрений?
5. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения удобрений, если известно , что удобрения 1-го типа возможно приобретение в количестве 1 мешка?
Вариант 10
Задача
Ткань трех артикулов производится на ткацких станках двух типов с различной производительностью. Для изготовления ткани используется пряжа и красители. В следующей таблице указаны мощности станков (в тыс. станко-ч), ресурсы пряжи и красителей (в тыс. кг.), Производительности станков по каждому виду пряжи (в м/ч), нормы расхода пряжи и краски (в кг. на 1000 м) и цена (в грн.) 1 катушки ткани. В каждой катушке содержится 20 метров ткани.
Виды ресурсов |
Объем ресурсов |
Производительность и нормы расхода |
|||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
Станки 1типа |
300 |
20 |
10 |
25 |
|
Станки 2типа |
450 |
8 |
20 |
10 |
|
Пряжа |
30 |
120 |
180 |
210 |
|
Красители |
1 |
10 |
5 |
8 |
|
Цена |
|
15 |
15 |
20 |
|
ЗАДАНИЕ:
1. Определить оптимальный план производства ткани.
2. Определить стоимость реализации катушки ткани 1-го артикула для рентабельности ее производства.
3. Определить дополнительный объем приобретения ресурсов и максимальную величину изменения цены их приобретения для увеличения объема производства ткани.
4. Каким образом руководству компании необходимо изменить запасы ресурсов с целью экономии средств?
5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?
6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 250 катушек ткани 3-го артикула?
Вариант 11.
Задача
В процессе изготовления кожаных брюк, курток и пальто все изделия проходят обработку в дубильном, раскройном и пошивочном цехах. Недельный фонд рабочего времени для одного рабочего составляет 40 часов. В дубильном цехе постоянно работают 34 человека, в раскройном -32 чел., в пошивочном -38 чел. Нормы времени обработки изделий в каждом из цехов, а также прибыль, получаемая предприятием от выпуска единицы продукции, приведены в таблице:
Таблица
Наименование цеха |
Нормы затрат времени на обработку 1 ед. продукции, ч |
||
|
Брюки |
Куртки |
Пальто |
Дубильный |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
Раскройный |
0.7 |
0.5 |
0.9 |
Пошивочный |
0.8 |
0.7 |
0.9 |
Известна величина прибыли (грн.), полученная от реализации одного изделия:
Брюки |
32 |
Куртка |
50 |
Пальто |
86 |
ЗАДАНИЕ: