25. Оптимальные сау при случайных воздействиях.

Так как информация о состоянии объекта и внешних воздействиях не всегда доступна, приходится переходить к статистическому представлению воздействий. Отсюда, управление в статистическом смысле, т.е. не для каждого процесса управления отдельно, а в среднем для всего множества его реализаций. В таких САУ качество управления хуже. Часто в качестве критериев берут среднее значение – мат.ожидание M[t_n]. Если требуется минимизировать ошибку управления, в качестве статистического критерия оптимальности берут среднее значение квадрата отклонения X(G), т.е. дисперсию.

M{[X(t)-G(t)]²}

В задачах подобных задаче обнаружения сигнала, т.е. определения факта его наличия. В качестве минимизирующего критерия применяется вероятность ошибочного решения. Тогда условие оптимальности: Р_ош=Р_лс+Р_пс=min (1)

Р_лс – вероятность обнаружения ложного сигнала

Р_пс – вероятность потери сигнала

Критерий Котельникова (идеального наблюдателя). Применяется при решении задачи на поражение цели, если существенен только факт попадания, а не величина ошибки (в виде отклонения от центра цели).

В ряде случаев 2 составляющие формулы (1) представляют собой существенно не одинаковую опасность, при чём ЛО более нежелательна, тогда критерий дополняют условием, что Р_ло д.б. снижена до определённого допустимого уровня. Р_ло=С

Он превращается в условную вероятность оптимального решения.

Р_пс=min

Р_ло=С (2) – Критерий Неймана-Пирсона

Перечисленные критерии м.б. объединены в критерий среднего риска:

ρ(А)=M[l(G,X)] – min

ρ(А) – средний риск, l(G,X) – некоторая функция (G – задание, X – реализация на выходе системы – функция потерь), А-некоторый оператор системы, связывающий G и X.

Такие задачи получили название Байесовских.

Минимаксный критерий оптимальности.

Подход основан на критерии в виде максимального условного риска, т.е.

max ρ(А/G)=min – условие минимизации максимального риска

G

Максимальное значение по G от ρ(А/G), из всех его значений соответствующих всем возможным значениям G. Минимизация максимального значения условного риска из всех значений соответствующих различным G. Получение наилучшего результата в наихудшей ситуации.

26. Классификация адаптивных систем. Самонастраивающиеся сау.

Ад-ные (приспосабливающиеся) системы – сис-мы, к-ые автоматически приспосабливаются к изменению внешних условий и свойств объекта управления. Обеспечивая при этом необходимое качество управления, путём изменения структуры, и параметров управляющего устройства.

Качество управления численно определяется критерием качества I – оценивает наиболее важный показатель САУ.

I – функционал зависящий от входных и выходных величин системы. В отдельных случаях I – функция.

Примеры: самолёт, ракета

Q - Объект управления, УУ - управляющее устройство (УУ_о основное у-во, УУ_а у-во адаптации), УУ_а управляет УУ_о изменяя его оператор, т.е. схему и значение параметров, в соответствии с изменением внешних условий работы и св-в объекта, для этого УУ_а измеряет в самом общем случае внешние воздействия F и G и вых и вх величины объекта, вырабатывается сигнал У, определяется критерий качества управления I от функции этих 4-х параметров I(X,U,G,F)

В зависимости от алгоритма работы УУ_а определяет отклонение критерия качества I от заданного или от экстремального его значения и воздействует на УУ_о макс-но, чтобы ликвидировать это отклонение.

Выделяется 2 контура управления: основной и адаптации.

Автоматическая адаптация выполняемая УУ_а может осуществляться в виде разомкнутой, замкнутой и комбинированной системы.

Система адаптации может работать постоянно, периодически и однократно.

Адаптивные САУ: со стабилизацией, с оптимизацией качества управления.

Самонастраивающиеся САУ со стабилизацией качества управления.

Адаптация заключается в стабилизации заданного критерия качества I путём изменения настройки УУ_о. Служат для стабилизации динамических св-в системы. Критерии кач-ва в этом случае косвенные (корневые, частотные, интегральные) Используются и статистические критерии качества в виде средне квадратического отклонения. Непосредственно динамические характеристики объекта (частотные, переходные хар-ки)

Самонастраивающиеся САУ с оптимизацией качества управления.

САУ экстремальные самонастраивающиеся. В отличии от САУ со стабилизацией, в этих САУ з-чей самонастройки явл-ся поддержание оптимального значения критерия качества управления I. Т.о. УУ_а будет решать задачу оптимизации автоматич-ки, к-ую однократно решает конструктор неадаптивной опт-ой сис-мы, при её конструировании, или периодически оператор-настройщик в ходе эксплуатации системы.

Основой такой автоматич-й оптим-ции явл-сяавтоматич-й поиск оптимального оператора УУ_о, но сущ-ют и безпоисковые САУ с автомат-й оптимизацией.

Принцип действия таких САУ зависит от того какой режим сис-мы хар-ся принятым критерием кач-ва: динамич-м или статич-м.

Различают САУ с оптим-цией динамических режимов и статических.