- •Глава 3. Электроразведка
- •7. Основы теории электроразведки
- •7.1. Электромагнитные поля, используемые в электроразведке
- •7.1.1. Естественные переменные электромагнитные поля.
- •7.1.2. Естественные постоянные электрические поля.
- •7.1.3. Искусственные постоянные электрические поля.
- •7.1.4. Искусственные переменные гармонические электромагнитные поля.
- •7.1.5. Искусственные импульсные (неустановившиеся) электромагнитные поля.
- •7.1.6. Сверхвысокочастотные поля.
- •7.1.7. Биогеофизические поля.
- •7.2. Электромагнитные свойства горных пород
- •7.2.1. Удельное электрическое сопротивление
- •7.2.2. Электрохимическая активность и поляризуемость горных пород.
- •7.2.3. Диэлектрическая и магнитная проницаемости.
- •7.3. Принципы решения прямых и обратных задач электроразведки
- •7.3.1. Общие подходы к решению прямых задач электроразведки.
- •7.3.2. О нормальных полях в электроразведке.
- •7.3.3. Электрическое поле точечного источника постоянного тока над двухслойной средой.
- •7.3.4. Принципы решения обратных задач электроразведки.
- •8. Аппаратура, методика и сущность разных методов электроразведки
- •8.1. Принципы устройства и назначение аппаратуры для электроразведки
- •8.1.1. Общая характеристика и назначение аппаратуры и оборудования для электроразведки
- •8.1.2. Переносная аппаратура.
- •8.1.3. Электроразведочные станции.
- •8.1.4. Аэроэлектроразведочные станции.
- •8.2. Электромагнитные зондирования
- •8.2.1. Общая характеристика электромагнитных зондирований.
- •8.2.2. Электрическое зондирование.
- •8.2.3. Зондирование методом вызванной поляризации.
- •8.2.4. Магнитотеллурические методы.
- •8.2.5. Зондирование методом становления поля.
- •8.2.6. Частотное электромагнитное зондирование.
- •8.2.7. Высокочастотные зондирования.
- •8.3. Электромагнитные профилирования
- •8.3.1. Общая характеристика электромагнитных профилирований.
- •8.3.2. Метод естественного электрического поля.
- •8.3.3. Электропрофилирование методом сопротивлений.
- •8.3.4. Электропрофилирование методом вызванной поляризации.
- •8.3.5. Метод переменного естественного электромагнитного поля.
- •8.3.6. Низкочастотное гармоническое профилирование.
- •8.3.7. Методы переходных процессов.
- •8.3.8. Аэроэлектроразведка.
- •8.3.9. Радиоволновое профилирование.
- •8.3.10. Сверхвысокочастотные методы профилирования.
- •8.4. Подземно-скважинные методы электроразведки
- •8.4.1. Общая характеристика подземно-скважинных или объемных методов электроразведки.
- •8.4.2. Поляризационные объемные методы.
- •8.4.3. Метод заряженного тела.
- •8.4.4. Индукционное просвечивание.
- •8.4.5. Метод радиоволнового просвечивания.
- •9. Интерпретация и области применения электроразведки
- •9.1. Интерпретация электромагнитных зондирований и особенности их геологического применения
- •9.1.1. Качественная интерпретация электромагнитных зондирований.
- •9.1.2. Физико-математическая количественная интерпретация электромагнитных зондирований.
- •9.1.3. Геолого-геофизическая количественная интерпретация электромагнитных зондирований.
- •9.1.4. Особенности геологического применения электромагнитных зондирований.
- •9.2. Интерпретация и области применения электромагнитных профилирований и объемных методов электроразведки
- •9.2.1. Интерпретация данных электромагнитных профилирований.
- •9.2.2. Интерпретация данных объемной электроразведки.
- •9.2.3. Особенности геологического применения электромагнитных профилирований и объемных методов.
7.3.3. Электрическое поле точечного источника постоянного тока над двухслойной средой.
Простейшей, но очень важной для практики электроразведки методом сопротивлений, одномерной прямой задачей является задача об электрическом поле и кажущемся сопротивлении на поверхности полупространства, верхнее из которых воздух, а нижнее - двухслойная горизонтально слоистая среда с мощностью верхнего слоя , нижнего, УЭС слоеви(воздух) (см. рис. 3.3).
Поставленная задача могла бы быть решена с помощью уравнения (3.2), которое при превращается в уравнение Лапласа, где- потенциал в любой точке М с напряженностью электрического поля.
Рис.. 3.3. Решение прямой задачи о поле точечного источника постоянного тока над двухслойной средой методом зеркальных отражений |
Однако ее можно быстро решить методом зеркальных отражений. Согласно правилам метода зеркальных отражений, урав-нение Лапласа и физические требования, в том числе граничные условия, выполняются, если потенциал в одномерной среде, где расположен точечный источник, принять равным сумме потенциалов этого источника ( ) и всех его многократных отражений от границ раздела () с коэффициентами отражений, равными на границеI , а на границеII (т.к.).
На рис. 3.3 показано, как эти источники расположены. При этом обозначено
где .
Таким образом, искомое выражение для потенциала получает вид:
(3.9) |
Выражение для КС (3.1) можно записать в виде: , где- напряженность электрического поля. Но, поэтому. Подставив в эту формулу производнуюиз (3.9), получим
Откуда
(3.10) |
Анализируя эту формулу, можно найти асимптотические выражения , равныеи. В самом деле, при, при
(т.к. , аравнакак сумма членов геометрической прогрессии).
С помощью формулы (3.10), справедливой для трехэлектродной и симметричной четырехэлектродной градиент-установок, принято строить теоретические двухслойные кривые - графики зависимости ) от. Они называются двухслойными теоретическими кривыми ВЭЗ (вертикальное электрическое зондирование) (см. 8.2), или двухслойной палеткой ВЭЗ (см. рис. 3.4).
Рис. 3.4. Двухслойная палетка ВЭЗ: 1 и 2 - теоретические и полевая кривые |
Более громоздкое решение получается в задаче о поле точечного источника над многослойной горизонтально слоистой средой, а еще сложнее решение для такой же среды, но при возбуждении поля дипольными гармоническими или импульсными источниками.
Одномерные прямые задачи электроразведки для многослойных горизонтально слоистых сред для любых первичных полей все-таки сводятся к аналитическим формулам для расчета КС. В результате принято строить кривые КС, аналогичные приведенным на рис. 3.4.
Двухмерные и трехмерные прямые задачи электроразведки сводятся к аналитическим формулам лишь для тел простой формы (шар, пласт, цилиндр) в однородной среде. В более общих случаях получаются лишь приближенные численные решения, получаемые с помощью ЭВМ.
7.3.4. Принципы решения обратных задач электроразведки.
Накопленный материал по физическому и математическому моделированию прямых задач электроразведки привел к созданию методов решения обратных задач, т.е. определению тех или иных параметров геоэлектрического разреза по наблюденным графикам ,или, например, кривым КС. Решение обратных задач неоднозначно в силу его некорректности, как и всех обратных задач математической физики. Некорректность проявляется в том, что малым изменениям наблюденных параметров поля могут соответствовать большие изменения параметров разреза. Этот физический факт получил название принципа эквивалентности. Принципом эквивалентности объясняется, например, невозможность точного определения мощностей () и удельных электрических сопротивлений () тонких слоев, горизонтально слоистого разреза, хотя такие параметры, как продольные проводимости () либо поперечные сопротивления (), в определенных разрезах расcчитываются однозначно (см. 9.1).
Методы решения обратных задач электроразведки являются основой количественной интерпретации данных электроразведки (см. 9). Сущность их сводится к подбору и сравнению полевых графиков и кривых с теоретическими, полученными в результате решения прямых задач. Для этого созданы альбомы типичных теоретических кривых (палетки) или программы для их теоретического расчета с помощью ЭВМ (см. 9.1).