2. Условие выполнения задачи

Система массового обслуживания представляет собой СТО, на котором имеется:

• 1 пост диагностирования автомобилей (Д);

• 1 пост развала-схождения (РС);

• n постов по ремонту автомобилей (Р).

На СТО поступает поток автомобилей с интенсивностью λ автомобилей в час.

Характеристики постов следующие:

Пост	Максимально возможная очередь на посту	Среднее время обслуживания постом, мни	Процент от общего числа автомобилей, поступающих на различные посты
Д	m1	a	d %
РС	m2	b	e %
Р	m3	c	f %

Кроме того, было выявлено, на СТО поступают автомобили различных марок, с разными отказами.

Марка	Процент от общего числа автомобилей, поступающих на различные посты	Стоимость проведения диагностирования, у.е.	Стоимость проведения развала-схождения, у.е.
ВАЗ	50%	g	j
ГАЗ	20%	h	k
Иномарки	30%	i	l

Для разных марок имеется установленная стоимость:

Процент отказов по системам
ДВС	КПП и трансм.	Сист. пит	Эл. об.	прочие
25%	20%	15%	15%	25%
25%	30%	10%	10%	25%
20%	30%	15%	5%	30%

Проводя массовые наблюдения было установлено, что в среднем o % после прохождения диагностики направляются в ремонт, из них с отказами по системам по системам:

60% – ДВС;

30% – система питания;

10% – электрооборудования.

Кроме того, было выявлено, что p% автомобилей после ремонта отправляются на пост РС.

Необходимо определить:

Доход, полученный СТО за 30 дней при 12 часовом рабочем дне.

Среднее время простоя в очереди на постах Д, РС и Р.

Среднее число занятых постов ремонта.

Возможную выгоду, которая могла быть если бы не было отказов автомобилей в вышеперечисленных услугах автомобилей за 30 дней при 12 часовом рабочем дне.

Пояснение.

Для решения этой задачи необходимо сделать три расчета:

1. Рассчитать одноканальную систему с ожиданием (диагностика).

2. Рассчитать многоканальную систему с ожиданием (ремонт).

3. Рассчитать одноканальную систему с ожиданием (развал/схождение).

Выходы из одних постов могут быть частично (дано в % в условии) входами в другие подсистемы. Ин надо добавить к входящему потоку в данную подсистему.

В расчетах необходимо выйти на Абсолютную пропускную способность (А), а потом от нее брать соответствующие доли потоков для расчетов потоков в другие посты (согласно условию). Абсолютная пропускная способность позволит рассчитать и количество отказов по маркам автомобилей и по видам технических воздействий.

Зная цену соответствующего вида услуг и значения абсолютной пропускной способности можно определить доходы системы.

3. Варианты

№ вар.	λ	n	m1	m2	m3	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	o	p
1	8	8	5	2	3	19	31	101	12%	7%	81%	32	30	39	20	15	32	25%	19%
2	3	7	3	2	3	15	12	110	15%	7%	78%	26	26	31	27	28	22	35%	22%
3	7	4	3	3	3	23	35	113	19%	23%	59%	25	30	32	23	27	30	32%	10%
4	8	4	4	4	3	19	17	128	15%	6%	79%	28	27	33	24	20	33	27%	7%
5	5	7	3	3	3	12	9	107	27%	24%	49%	34	30	25	19	16	27	24%	18%
6	7	7	5	4	4	6	24	120	28%	23%	49%	32	33	39	21	20	34	31%	10%
7	5	8	5	4	3	24	25	113	16%	13%	71%	33	28	32	21	25	25	30%	18%
8	8	7	5	4	3	24	21	98	27%	7%	66%	27	26	26	20	22	28	29%	5%
9	3	5	4	4	3	12	18	104	29%	18%	53%	29	35	33	16	25	22	28%	16%
10	9	7	2	4	4	20	32	128	22%	8%	69%	34	29	30	16	19	21	36%	20%
11	6	5	3	4	4	15	29	104	10%	15%	74%	26	35	37	25	30	24	24%	17%
12	8	5	2	3	2	11	15	117	19%	23%	58%	35	33	36	30	27	31	25%	13%
13	6	6	4	3	2	15	11	119	28%	16%	56%	27	30	31	21	26	23	20%	8%
14	7	7	2	4	3	15	28	105	20%	5%	75%	26	33	37	18	22	22	27%	5%
15	4	6	4	2	3	14	15	118	13%	9%	78%	26	28	26	20	16	34	22%	18%
16	8	7	3	3	4	17	26	125	20%	6%	74%	34	26	27	27	20	35	26%	10%
17	7	6	3	3	4	19	24	100	11%	21%	67%	31	27	37	16	20	24	26%	9%
18	6	5	2	4	2	24	32	124	14%	16%	71%	30	25	36	27	29	25	35%	16%
19	5	5	2	2	3	24	25	124	12%	20%	67%	35	35	25	29	22	34	39%	5%
20	5	3	4	4	4	24	9	97	13%	18%	69%	30	27	33	27	18	30	31%	13%
21	7	5	4	4	4	20	18	100	25%	11%	64%	31	29	26	27	29	33	39%	19%
22	6	6	5	2	4	20	22	109	15%	18%	67%	26	29	33	19	16	28	22%	13%
23	4	4	2	4	3	7	32	114	27%	15%	58%	27	33	40	28	25	21	38%	8%
24	5	7	3	3	3	14	16	124	20%	22%	58%	29	35	25	27	20	31	35%	10%
25	5	8	4	4	4	11	10	107	18%	7%	75%	31	29	32	18	26	28	31%	9%
26	8	7	4	3	2	22	10	124	24%	6%	71%	29	27	29	26	26	26	25%	16%
27	4	8	4	2	4	21	29	107	28%	14%	58%	28	32	37	25	15	27	27%	6%
28	8	6	5	3	3	17	22	126	17%	9%	74%	34	28	34	16	20	34	23%	13%
29	9	3	4	2	3	14	6	93	17%	9%	74%	31	32	27	30	20	32	27%	12%
30	3	7	4	2	3	14	23	120	29%	10%	61%	29	32	35	24	16	26	23%	19%