7.4. Корпускулярно-волновой дуализм. Формула де Бройля. Соотношение неопределенностей

91. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля была равна 0,1 нм?

91. Найдите длину волны де Бройля электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 510 В.

91. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 пм до 50 пм?

91. Найдите длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 1 кВ

91. Найдите длину волны де Бройля нейтрона с энергией 0,025 эВ

91. Определите длину волны де Бройля для электрона с энергией 1 эВ.

91. Для заряженной частицы, ускоренной разностью потенциалов 200 В, длина волны де Бройля равна 2,02 пм. Найдите массу этой частицы, если ее заряд равен заряду электрона.

91. Определите длину волны де Бройля электрона, движущегося со скоростью 1 Мм/с.

91. Найти длину волны де Бройля для шарика массой 1 г, движущегося со скоростью 1 см/с.

91. Найти длину волны де Бройля для тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 10 мм/с.

91. Электрон с кинетической энергией 4 эВ локализован в области размером 1 мкм. Оцените, с помощью соотношения неопределенностей, относительную неопределенность его скорости.

91. Свободная частица движется со скоростью U. Доказать, что выполняется соотношение V_фаз·U = C ( С- скорость света в вакууме).

91. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 1% от ее числового значения, определить неопределенность координаты электрона.

91. Положение свободного электрона определяется с точностью 10^4 см. Оцените неопределенность скорости электрона.

91. Покажите, что если неопределенность координаты частицы равна дебройлевской длине волны частицы, то неопределенность скорости частицы сравнима с полной величиной ее скорости.

91. Вычислите (в нанометрах) неопределенность радиуса орбиты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью V = 1,510⁶ м/с, если относительное неопределенность скорости (dV/V) составляет 10%.

91. Электрон с кинетической энергией 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром 1 мкм. Оцените с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность скорости электрона.

91. Параллельный пучок электронов с энергией 10 эВ падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной 10 нм. Оцените, с помощью соотношения неопределенностей, относительную неопределенность импульса электронов, проходящих сквозь щель.

91. Во сколько раз дебройлевская длина волны частицы меньше неопределенности координаты частицы, если относительная неопределенность импульса составляет 0,1%?

91. Вычислить длину волны де Бройля для α- частицы, нейтрона и молекулы азота, движущихся с тепловой скоростью при температуре 30 ⁰С.

91. Доказать, что для атома водорода на боровских орбитах укладывается целое число длин волн де Бройля. Определить длины этих волн на первой и третьей орбитах.

91. Электрон, движущийся со скоростью 5000 км/с, попал в ускоряющее поле с напряженностью 10 В/см. Какое расстояние он прошел в поле, если длина волны де Бройля стала равна 1 А⁰.

91. Опираясь на соотношение неопределенностей для ΔР_х и ΔХ, найдите аналогичное соотношение для ΔW (неопределенность в определении энергии) и Δt (неопределенность промежутка времени).

91. Вычислить длину волны де Бройля электрона, протона и атома урана, имеющих одинаковую кинетическую энергию 1000 эВ.

91. Найти длину волны де Бройля, соответствующую их наиболее вероятной скорости при 20 ⁰С.

91. Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре 20 ⁰С с наиболее вероятной скоростью.

91. Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 300 К.

91. α – частица движется по окружности радиусом 0,83 см в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 250 Э. Найти длину волны де Бройля для этой частицы.

91. Вычислить длину волны де Бройля для электрона и протона, если энергия частиц составляет 8 Мэв.

91. Фазовая скорость определяется выражением: v=ω/k. Найдите выражение фазовой скорости волны де Бройля для нерелятивистского случая.