- •II курс (2 семестр) Содержание
- •1. Понятие о колебаниях негармонической формы. Математическая модель негармонического периодического процесса, выраженная тригонометрическим рядом Фурье
- •2. Виды симметрии периодических негармонических сигналов. Спектр негармонического периодического процесса
- •3. Максимальное, действующее и среднее за период значения напряжений (токов) при негармоническом воздействии. Коэффициенты амплитуды и искажений
- •4. Цепи r, l, c при негармоническом воздействии. Составление уравнения тока данных электрических цепей при негармоническом напряжении на входе
- •5. Методика расчёта электрических цепей при негармоническом воздействии (на примере)
- •8. Идеальный и реальный колебательные контура. Основные характеристики колебательного контура (свободные колебания, частота и период свободных колебаний, характеристическое сопротивление, добротность)
- •11. Передаточные ачх и фчх последовательного колебательного контура, его избирательные свойства. Полоса пропускания. Прохождение через колебательный контур сигналов негармонической формы
- •13. Подключение параллельного колебательного контура к источникам напряжения и тока. Избирательность параллельного колебательного контура
- •14. Входные ачх и фчх параллельного колебательного контура. Характер реактивного сопротивления параллельного колебательного контура на резонансной частоте и на частотах больше и меньше резонансной
- •15. Передаточные ачх параллельного колебательного контура. Эквивалентная добротность, полоса пропускания. Прохождение через колебательный контур сигналов негармонической формы
- •16. Виды параллельных колебательных контуров. Контуры с неполным включением
- •Дополнение. Сравнение последовательного и параллельного контуров
- •19. Понятие о связанных системах. Виды связи. Коэффициент связи
- •20. Связанные контура. Преобразование двухконтурной схемы одноконтурной схемой замещения. Входное сопротивление
- •21. Вносимые сопротивления, их формулы. Влияние вторичного контура на процессы в первичном. Физический смысл вносимых сопротивлений
- •22. Резонансы в связанных колебательных системах. Первый и второй частные резонансы
- •23. Полный и сложный резонансы в связанных колебательных системах. Слабая, сильная и критическая связь
- •24. Передаточные характеристики связанных колебательных систем. Полоса пропускания при изменении степени связи между контурами
- •I закон коммутации
- •II закон коммутации
- •26. Анализ процессов при включении последовательной rl-цепи на постоянное напряжение классическим методом
- •27. Анализ процессов при коротком замыкании последовательной rl-цепи классическим методом
- •28. Анализ процессов заряда конденсатора классическим методом
- •29. Анализ процессов разряда конденсатора классическим методом
- •30. Операторный метод расчета. Основные положения операторного метода. Схемные функции к операторной форме. Расчёт цепи операторным методом на примере
- •31. Единичная и импульсная функции. Переходная и импульсная характеристики цепи
- •32. Переходные процессы в цепях 2-го порядка. Переходные процессы в последовательной rlc цепи при её включении на постоянное и синусоидальное напряжение
- •33. Понятие о четырёхполюсниках. Классификация четырехполюсников. Эквивалентные схемы четырёхполюсников. Уравнение пассивного четырехполюсника в a-параметрах и h-параметрах
- •34. Характеристическое сопротивление четырехполюсника. Расчет характеристического сопротивления методом холостого хода и короткого замыкания. Согласованный четырехполюсник
- •35. Нагрузочный режим работы четырехполюсника. Рабочее затухание четырехполюсника в логарифмических единицах. Каскадное соединение четырехполюсников
- •36. Дифференцирующие цепи. Область применения. Принципиальные электрические схемы. Анализ работы цепи при воздействии сигналов различной формы. Активные дифференцирующие цепи
- •37. Интегрирующие цепи. Область применения. Принципиальные электрические схемы. Анализ работы цепи при воздействии сигналов различной формы. Активные интегрирующие цепи
- •38. Понятие об электрических фильтрах, их классификация. Определения полосы пропускания и полосы задерживания фильтров
- •39. Фильтры нижних частот Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра
- •40. Фильтры верхних частот Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра
- •41. Полосовые фильтры Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра
- •42. Режекторные фильтры Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания
- •44. Электрические схемы фильтров Золотарева. Характеристики рабочего затухания фнч, фвч, пф Золотарева. Физический смысл работы фильтров
- •45. Активные фильтры. Особенности, принципиальные электрические схемы фильтров нижних и верхних частот. Понятие о расчете параметров фильтров
- •46. Активные фильтры. Особенности, принципиальные электрические схемы полосовых фильтров. Линии задержки
- •47. Синтез электрических цепей. Задача синтеза электрических цепей. Неоднозначность решения задач синтеза и проблема выбора решения. Методы синтеза пассивного двухполюсника
29. Анализ процессов разряда конденсатора классическим методом
В 1 положении ключа конденсатор заряжается до напряжения источника. Во 2-м положении — разряжается через резистор по закону переходного процесса.
Решение аналогично предыдущему:
, где— постоянная времени цепи RC
—уравнение напряжения на конденсаторе при его разряде
Подставим вместо в уравнение:
Физический смысл постоянной времени при разряде конденсатора:
— время, за которое напряжение на конденсаторе уменьшается в 2,7 раза по сравнению с первоначальным.
30. Операторный метод расчета. Основные положения операторного метода. Схемные функции к операторной форме. Расчёт цепи операторным методом на примере
Сущность классического метода расчёта переходных процессов заключается в составлении дифференциальных уравнений, что требует и определения постоянной интегрирования. Трудности в определении Aрезко возрастают с увеличением порядка цепи (3, 4 порядок) и в разветвлённые цепях.
Для упрощения расчётов разработан операторный метод. Метод основан на замене действительной переменной (оригинал) комплексной переменной (изображение). Это позволяет перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим уравнениям, которые решаются относительно изображения искомой величины, а затем переходят в область действительной переменной.
Функция, которая преобразуется, —оригинал, а которая получается в результате преобразования,—изображение.
Если под подразумевается,,, то записывают:
Переход от оригинала к изображению осуществляется с помощью прямого преобразования Лапласа:
Обратный переход от косуществляется с помощьюобратного преобразования Лапласа: это очень громоздкий расчёт, поэтому составлена специальная таблица перехода от изображения к оригиналу.
Оригинал |
Изображение |
A | |
В операторной форме постоянные Uи Iзапишутсяи. Производная имеет изображениеp, а интеграл — .
Расчёт переходных процессов операторным методом ведётся в установившемся режиме по законам Ома и Кирхгофа.
— закон Ома в операторной форме
Чтобы найти , надо записатьZ в комплексной форме, и подставить вместо операторp.
Покажем применение операторного метода на примере переходного процесса при включении цепи RL на постоянное напряжение:
31. Единичная и импульсная функции. Переходная и импульсная характеристики цепи
Единичная и импульсная функции
Широко используется понятие единичной и импульсной функции. Они предназначены для согласования и анализа переходных и импульсных характеристик цепи.
Единичная функция— скачкообразное изменение напряжения от 0 до 1. обозначается:
Импульсная функция(дельта-функция, функция Дирака) — производная по времени от единичной функции.
Переходная и импульсная характеристики цепей
Переходной характеристикойназывается закон, по которому изменяется выходное напряжение при единичной функции на входе. Чтобы определить переходную характеристику цепи, надо рассчитать закон изменения выходного напряженияпри подаче в цепь постоянного напряженияU, а затем взять это напряжение, равным 1.
Рассмотрим переходную характеристику при включении цепи RC на постоянное напряжение. Известно, что напряжение на конденсаторе при подключении конденсатора цепи RC изменяется по закону
— переходная характеристика цепи RC
Импульсная характеристика цепипредставляет собой закон изменения выходного напряжения цепи, если на вход подаётся импульсная функция. Т. к. импульсная функция — это производная по времени от единичной функции, то импульсная характеристика — производная по времени от переходной характеристики: