Глава 4. Управление судном в условиях ветра

1. Силы и моменты, связанные с воздействием ветра

Сила ветра оценивается в баллах двенадцатибалльной шкалы, при­веденной в МТ-75.

Скорость ветра в судовых условиях измеряется над верхним мос­тиком с помощью анемометра. При этом измеряется так называемая кажущаяся скорость ветра UP, вектор которой представляет собой разность двух векторов — вектора истинного ветра ТГ_Ии вектора ско­рости судна Р, т. е.

W = Wh-V. (4.1)

Вектор кажущегося ветра, помимо скорости, характеризуется кур­совым углом qw,т. е. углом между носовой частью ДП и кажущимся направлением ветра. За направление ветра принимается то, откуда ду­ет ветер (ветер дует «в компас»).

Курсовые углы ветра измеряются от 0 до 180°вправо и влево от ДП (курсовые углы правого или левого борта).

Геометрический смысл формулы (4.1)характеризуется векторным треугольником, показанным на рис. 4.1 (а, б, в). Из рисунка видно, что под влиянием движения судна вперед со скоростьюVкурсовой угол кажущегося ветра будет всегда меньше, чем истинного.

Аэродинамическая сила и ее момент. Равнодействующая сила давления ветра на надводную часть — аэродинамическая силаАне совпадает в общем случае с направлением кажущегося ветра, а откло­няется в сторону траверзного направления (см. п.1.1).

Надводная часть судна находится в потоке воздуха под углом ата­ки, равным курсовому углу кажущегося ветра. При этом на надводной части создается аэродинамическая сила А, имеющая, как показано на рис.4.2,продольнуюА_хи поперечнуюА_усоставляющие.

Продольная составляющая А_хвлияет на скорость судна, а попе­речнаяА_увызывает боковое перемещение судна.

Поперечную аэродинамическую силу (Н) можно рассчитать по формуле

(4.2)

где Со* — безразмерный коэффициент поперечной аэродинамической силы, зависящий от формы надводной части судна и курсового угла кажущегося ветра;

Q_y— боковая площадь парусности (площадь проекции надводной части на ДП), м²;

Рис. 4.1. Курсовой угол кажущегося ветра на движущемся судне

р_а—■ массовая плотность воздуха (р_в» 1,226 кг/м).

Безразмерный аэродинамический коэффициент С_аупо данным натурных и модельных исследований для разных судов находится обычно в пределах от 0,8sinq_wдо 1,3sinq_w.

с?

		К
А		L

w

Рис. 4.2. Аэродинамическая сила и ее составляющие

Точка приложения аэродинами­ческой силы в соответствии со свой­ствами крыла смещается от ЦП на­встречу потоку воздуха (см. рис. 4.2), т.е.при носовых курсовых углах вет­ра в сторону носа, а при кормовых курсовых углах — в корму. Величина смещения зависит от курсового угла кажущегося ветра: чем острее угол атаки между ДП и направлением ветра, тем дальше от ЦП сме­щается точка приложения аэродинамической силы. Максимальное сме­щение точки приложения аэродинамической силы (при курсовых углах, близких к 0 и180°)составляет в среднем приблизительно четверть длины судна, т. е.0,25L,а при курсовых углах кажущегося ветра, рав­ных 90°, точка приложения аэродинамической силы совпадает с ЦП.

Таким образом, в общем случае на корпус судна действует не только поперечная аэродинамическая сила, вызывающая дрейф судна, но и момент этой силы, стремящийся развернуть судно вокруг верти­кальной оси, проходящей через ЦТ.

Плечо поперечной аэродинамической силы 1_Лотносительно ЦТ можно определить по приближенной формуле:

(4.3)

7 -о I^е,I^{<ци 4w}

/_д-0,25+ _L ^

где 7а —- относительное плечо аэродинамической силы, выраженное в долях длины кор-

.к. (‘л- -£);

L—длина судна между перпендикулярами, м;

/цп — отстояние ЦП от Цт, м.

В формуле (4.3)величина /_цппринимается положительной, если ЦП смещен в нос от ЦТ, и отрицательной при его смещении в корму. Знак величины /л укажет соответственно направление смещения точ­ки приложения аэродинамической силы от ЦТ.

Положение ЦП по длине судна /_цпзависит от размеров и распо­ложения надстроек и других надводных частей, а также от диффе­рента судна и его осадки. Площадь парусности и положение ЦП по длине судна можно рассчитать по чертежу бокового вида судна с уче­том масштаба. При этом следует иметь в виду, что положение ЦП значительно изменяется с изменением дифферента судна.

При определении отстояния ЦП от ЦТ для (4.3)необходимо учи­тывать положение ЦТ по длине, которое только при .посадке судна на «ровный киль» приблизительно совпадает с мидель-шпангоутом. Если ЦТ смещен в сторону одной из оконечностей судна, то благодаря диф­ференту ЦП смещается в противоположную сторону, что приводит к существенному изменению /_ц„ и, следовательно, /д.

Аэродинамический момент Мл=Л_у1_лстремится развернуть суд­но относительно вертикальной оси в направлении уваливания навет­ренной оконечности судна.

Гидродинамическая сила и ее момент. Поперечная аэродинамиче­ская силаА_усоздает боковое перемещение судна — дрейф со скоро-

стыо V_y, в результате чегокорпуссуднадвижется суглом дрейфа а.

В этих условиях корпус судна испытывает сопротивление со стороны воды в виде гидродинамической силы /?, имеющей поперечную состав­ляющую Ry.

Подводная часть судна характеризуется площадью проекции по­груженной части на ДГ1.Эту площадьS_yдля приближенных оценок можно принимать равной произведению длины судна между перпен­дикулярами на среднюю осадку.

При движении судна лагом, когда о=90°,точка приложения силы реакции воды (гидродинамической силы Л) носит название цент­ра бокового сопротивления(ЦБС).

Приближенно можно считать, что ЦБС совпадает с центром пло­щади проекции погруженной части судна на ДП, а по длине судна практически совпадает с ЦТ.

При посадке судна на ровный киль ЦБС, как и ЦТ, примерно сов­падает с мидель-шпангоутом, а при наличии дифферента отстояние ЦБС от мидель-шпангоута можно приближенно рассчитать по фор­муле

7- _о,5,

^цвс3 (1 —d„/d„)

где /ц_БС — расстояние ЦБС от мидель-шпангоута, выраженное в долях длины судна L; ё_ы —- осадка носа, м; dm -- осадка нормы, м.

Знак «—» у 7цбс укажет, что ЦБС смещено в корму от ми- дель-шпангоута, а знак «+» — в нос.

Если угол дрейфа не равен 90°, то точка приложения гидродина­мической силы смещается по ДП в направлении движения, т. е. на­встречу набегающему потоку воды. Если угол дрейфа меньше 90°, то точка приложения смещается от ЦБС в сторону носа, а при угле дрей­фа более 90° — в сторону кормы, т. е. смещение точки приложения гидродинамической силы имеет ту же закономерность, что и для аэро­динамической. Однако величина смещения точки приложения гидро­динамической силы примерно в 2 раза больше, чем аэродинамической при одинаковых углах атаки (а=?»),что объясняется более совер­шенными обводами подводной части и, следовательно, более выражен­ным проявлением свойств крыла.

Плечо поперечной гидродинамической силы относительно ЦТ можно приближенно рассчитывать по формуле

где 1н — относительное плечо поперечной гидродинамической силы, выраженное в до­лях длины корпуса -^rj;

/цвс — отстояние ЦБС от ЦТ, м.

В соответствии сформулой(4.4)точка приложения гидродина­мической силы имеет максимальное смещение при углах дрейфа, близ­ких к 0 и180°,когда это смещение достигает±0,51,т. е. точка при­ложения приближается к носовому или кормовому перпендикуляру.

Угол дрейфа, близкий к 180®,судно может иметь при движении назад.

Рис. 4.3. Силы, действующие на суд­но при движении с углом дрейфа

(4.5)

Поперечная составляющая гидродинамической силы R_yсоздает гидродинамический моментM_Rотносительно вертикальной оси, про­ходящей через ЦТ судна,

M_R =/?* i_R,

Поперечная гидродинамическая сила R_yв Н рассчитывается по формуле*

(4.6)

Ry-CyZ-SyV*.

где р — массовая плотность забортной воды, кг/м³;

S- — площадь проекции подводной части судна на ДП, м²;

• —* скорость судна относительно воды, м/с;

C_v— безразмерный коэффициент поперечной гидродинамической силы, значение ко-

торого можно выразить приближенной зависимостью 0,23sinct-f l,09sin²cc

(4.7)

(2,16—7d/L)*

где 6 — коэффициент общей полноты; d/L — отношение средней осадки судна к его длине.

Очевидно, что формулы (4.3) и (4.4)структурно подобны. Сле­дует лишь еще раз отметить, что ЦБС располагается по длине судна всегда сравнительно близко от ЦТ, поэтому в практических расчетах допустимо/_ЦБСпринимать равным нулю, в то время как/_11Пмо­жет иметь значительную величину.

2. Ветровой дрейф

Условия движения судна постоянным курсом с углом ветрового дрейфа выражаются вторым и третьим уравнениями системы (1.1), которые для случая установившегося движения, когда инерционные силы и момент равны нулю, можно записать в следующем виде:

(4.8)

Ветер, дующий со скоростью Wпод произвольным курсовым уг­лом, воздействует на надводную часть судна силойА,которую в об­щем случае можно разложить (рис.4.3)на две составляющие: про­дольнуюА_хи поперечнуюА_у.

Продольная составляющая А_х, складываясь алгебраически с си­лой сопротивления Я*, увеличивает или уменьшает скорость движе­ния суднаV_x. Эта скорость учитывается лагом, поэтому силуА_хмож­но не рассматривать.

Сила А_у,действующая перпендикулярно ДП, заставляет судно смещаться в поперечном направлении со скоростьюV»называемой скоростью дрейфа. В данных условиях направление и скорость дейст­

вительного перемещения судна относительно воды определяются век­тором V, который является геометрической суммой векторовV_xиV_v (см. рис.4.3).

Непосредственно из приведенной схемы следует

tga= ~;^V* • (4.9)

V_x cos а

Для получения формулы угла дрейфа можно воспользоваться первым уравнением системы (4.8)на том основании, что гидродинами­ческая силаR_vсогласно(4.7)зависит от угла дрейфа.

Боковая сила руля Р_ру, возникающая в связи с перекладкой руля для удержания судна на курсе, по сравнению с силойR_vпри движе­нии с углом дрейфа относительно невелика, поэтому ее в первом при­ближении можно не учитывать и тогда

R.y = Ау,

а после подстановки значений (4.2) и (4.6)

Су Y +- с_а„ -|2-Q„ V.(4.10)

По данным, приведенным в п. 4.1,можно принять значение аэро­динамического коэффициента

Спу= 1,18 sin^ц). (4.11)

Подстановка в уравнение (4.10)выражений(4.8) и (4.11)при­водит к квадратному уравнению относительноsinа. Решение этого уравнения с последующим переходом от скорости относительно воды V, выраженной вм/с,к скорости по курсуУ_л%выраженной в уз

[V _л = —q'§п~ )’^инекоторые упрощающие преобразования дают ра­бочую формулу для определения угла дрейфа

|/ (О.ПКл)¹ + ^ —0,\\Vji

tg«- % . (4.12)

^ул

где W — скорость кажущегося ветра, м/с;

Vя — скорость судна по курсу, уз;

к —коэффициент дрейфа, который можно рассчитывать по приближенной форму* ле

*_о-(0.1М-0.в£)|/^Г «'3)

Сопоставление с формулой (4.9)показывает, что числитель фор­мулы(4.12)выражает скорость бокового перемещения судна под вли­янием ветра (скорости дрейфа), а знаменатель — скорость судна по курсу.

Из формулы (4.12)видно, что скорость дрейфаV'_vзависит от ско­рости по курсуV_A:чем больше У_л, тем меньшеV_yпри тех же значе­нияхWиq_v.

Для практического применения полученной формулы следует учесть еще то обстоятельство, что скорость ветра вблизи поверхности моря за счет трения нижнего слоя воздуха о поверхность воды мень­ше, чем в более высоких слоях. Поскольку измерение скорости ветра анемометром выполняется на высоте мостика, то результаты оказы­ваются несколько завышенными по сравнению со средней скоростью ветра, воздействующего на надводную часть.

Профиль скоростей ветра на высоте подчиняется логарифмиче­скому закону, из которого вытекает, что для получения эквивалент­ного давления скорость ветра, измеренная над верхним мостиком, должна быть умножена на коэффициент 0,83,т. е.

1Р = 0,83Г\ (4.14)

где № —эквивалентная скорость кажущегося ветра для использования в формуле (4.12), м/с;

W' — скорость кажущегося ветра, измеренная анемометром над верхним мостиком, м/с.

Опыт практического использования формулы (4.12)на различ­ных судах показывает, что предвычисление угла дрейфа обеспечива­ется с точностью1—2°,что примерно соответствует точности графиче­ского счисления пути судна.

Угол дрейфа по формуле (4.12)в условиях плавания легко рас­считывать с помощью калькулятора. При этом следует иметь в виду, что коэффициент дрейфаk_aдля каждого конкретного судна зависит только от его осадки, поэтому значения коэффициента целесообразно заранее рассчитать для рабочего диапазона осадок судна с интерва­лом, например, через 1 м и использовать то значение £_а, которое со­ответствует средней осадке на данный период плавания. Переменны­ми величинами будут скорость кажущегося ветраWвм/с,его курсо­вой уголq_w и скорость суднаУ_л, уз.

Наиболее просто угол дрейфа может быть получен из специаль­ных таблиц дрейфа, рассчитанных по формулам (4.12)с учетом(4.13) и (4.14).Предлагаемые таблицы приведены в прил. 1 и состоят из трех таблиц. Определение угла дрейфа по ним сводится к последо­вательной выборке из трех таблиц (необходимая интерполяция выпол­няется «на глаз»).

Таблицы дрейфа являются универсальными и могут быть исполь­зованы на любом судне по заранее вычисленным значениям k_aдля разных осадок.

Влияние переложенного руля на угол дрейфа. При определении уг­ла дрейфа по формуле (4.12),а также с помощью таблиц или номо­граммы, построенных по указанной формуле, не учитывается тот факт, что под действием аэро- и гидродинамической сил, точки приложения которых в общем случае не совпадают с ЦТ судна, последнее имеет тенденцию разворачиваться вокруг вертикальной оси, т. е. приводить­ся к ветру или уваливать в зависимости от знака результирующего момента действующих сил.

Чтобы обеспечить движение заданным курсом, приходится пере­кладывать руль на некоторый средний угол, т. е. создавать момент боковой силы руля для компенсации результирующего момента аэро- и гидродинамической сил. При этом поперечная сила руля P_PV,скла­дываясь алгебраически с поперечной аэродинамической силойА_у, увеличивает или уменьшает скорость бокового перемещения суднаV_v% что приводит к изменению угла дрейфа а на величину Да, которая зависит от отношения площадей руля и погруженной части ДП —Sp/S_y.

Для морских транспортных судов можно приблизительно считать, что в среднем

(4.15)

43

дрешра

V

Рис. 4.4. Силы и моменты» действующие на судно в свободном дрейфе

Учесть влияние перекладки руля на угол дрейфа можно с помощью приближенной формулы, полученной с учетом (4.!5),

Ла°= =F0,26р. (4.16)

Из приведенной формулы видно, что на каждые 5° перекладки руля угол дрейфа изменяется приблизительно на 1°. При перекладке руля под вегер (судно стремится к ветру) абсолютное значение угла дрейфа уменьшается на величину Ла°. Если же судно уваливает, и приходится руль перекладывать на ветер, то значение угла дрейфа соответственно возрастает.

Дрейф судна с остановленными двигателями. Иногда судну прихо дится длительное время находиться в море с остановленными двигате лями (ожидание светлого времени, неисправность двигателя, ожида­ние распоряжений и т.п.).При наличии ветра судно в данных обсто­ятельствах дрейфует с некоторой скоростью, направление которой в общем случае не совпадаетс направлением действующего ветра.

При установившемся дрейфе аэродинамическая сила Ауравнове­шивается гидродинамической силойR.Для равновесия судна по курсу необходимо, чтобы аэро- и гидродинамическая силы действовали в од­ной плоскости. При этом условии аэро- и гидродинамический моменты уравновешивают друг друга.

Указанному условию соответствуют положения судна носом или кормой строго против ветра, однако это случаи неустойчивого равно­весия, так как при любом случайном отклонении ДП от данного на­правления возникает поперечная аэродинамическая сила, момент ко­торой стремится развернуть судно еще больше от линии ветра. Одно­временно возникает поперечная гидродинамическая сила, момент ко­торой разворачивает судно в том же направлении, что и аэродинами­ческий момент (рис. 4.4).

Действующие при свободном дрейфе силы и их моменты стремят­ся развернуть судно приблизительно лагом к ветру, следовательно, где-то вблизи этого направления и должно быть положение устойчи­вого равновесия. Данный вывод подтверждается опытом: суда в уста­новившемся свободном дрейфе располагаются примерно лагом к ветру.

Аналитическое определение условий устойчивого свободного дрей­фа выражается системой трех уравнений (1.1),которые для случая ус­тановившегося режима, т. е. при отсутствии инерционных сил, а также равенства нулю силы упора винта и силы на руле, имеют вид:

Rx—^xl |

R_V=A_V; (4.17)

Система (4.17)выражает условие равновесия аэро- и гидродина­мических сил по осямXи К, а также равновесие аэро- и гидродинами­ческого моментов вокруг осиZ.

Продольная гидродинамическая сила R_xвыражается зависи­мостью:

= (4.18)

где С_ж —коэффициент продольной гидродинамической силы, который для движения с углом дреАфа может быть получен по эмпирической формуле

С, = 0,075 sin ^168»^ <^4Л9>

Продольная аэродинамическая сила А_хвыражается приближен­ной формулой:

А* ~ 1.3-Ё²-<?«*’* cos V»-.(4.20)

где Qx — лобовая площадь парусности, м².

Ранее были приведены формулы для выражения поперечных сил и их коэффициентов: (4.2), (4.6), (4.7) и (4.11).

Условие равновесия одновременно по осям Xи У можно получить, если поделить второе уравнение на первое системы(4.17):

4^L- ^{(4 2|)}

Дат Л*

Подставляя в найденное условие выражения (4.2), (4.6), (4.18) и (4.20),окончательно получим

. 0,23 sin a-f 1,09 sin» а Q_x

(*.,«-Т_Т)0.075S.*

Полученное выражение дает возможность для любого значения угла дрейфа а определить значение курсового угла ветра q_Wtпри ко­тором обеспечивается равновесие сил по продольной и поперечной осям одновременно. I

Второе условие устойчивого свободного дрейфа выражается рав­новесием аэро- и гидродинамического моментов относительно верти­кальной оси, проходящей через ЦТ судна.

Если разделить третье уравнение на второе системы (4.17),то, учитывая, что отношение момента к силе равняется плечу этой силы, получим указанное условие в виде равенства плеч аэро- и гидроди­намической сил

(4.23)

Рис. 4.5. Положение судна при свободном дрейфе в зависимости от знака смещения ЦП от ЦТ:

а— ЦП смещен в нос от ЦТ;б— ЦП смешен в корму от ЦТ

Подставляя значения плеч из формул (4.3) и (4.4)и учитывая при этом, что ЦБС располагается, как правило, достаточно близко к ЦТ судна(/_ЦБС«0),получим окончательно второе условие равно­весия при свободном дрейфе

,; = 2(«° -45° + 1807_ц„). (4.24)

Положение устойчивого равновесия при дрейфе с остановленными двигателями будет иметь место при одновременном выполнении двух условий, выражаемых формулами (4.22) и (4.24).

На большинстве морских судов коэффициент ftнаходится в пре­делах0,6—0,8,а отношениеd)L— в пределах0,03—0,07,поэтому мож­но приближенно принять средние постоянные значения:

6. 0,7; d/L=0,5.

С учетом принятых значений по формулам (4.22) и (4.24)по­строена номограмма для определенияq°_wи а° поQ_VIQ_Xи7ц„,приве­денная в прил. 2.

Номограмма показывает, что при больших значениях 7_ЦПнаправ­ление свободного дрейфа может существенно отличаться от направле­ния ветра (порядка до20°),что следует учитывать на практике.

Положения судна при свободном дрейфе в зависимости от знака 7_ЦПи действующей силы показаны на рис.4.5.

При свободном дрейфе практически важно знать не только на­правление движения, но и скорость судна относительно воды V.

Из приведенной схемы (см. рис. 4.5)видно, что

у_ ^V* _ ^ (4 251

cos (90°— a⁰) sin а *

где v_v — поперечная составляющая скорости судна.

Поперечная составляющая скорости V_vсоответствует скорости дрейфа «на стопе»К_в0,которую можно получить по таблицам дрей­фа (см. прил. 1).

3. Маневрирование в условиях ветра

При маневрировании в условиях ветра внешние силы и их мо­менты, особенно при небольших скоростях движения, сопоставимы с силами и моментами средств управления (руля и винта), а нередко и превосходят их, что затрудняет или делает даже невозможным вы­полнение того или иного маневра из-за резкого ухудшения или потери управляемости.

Для оценки и прогнозирования поведения судна при маневриро­вании в условиях ветра воспользуемся уже известными нам обшими закономерностями отдельно для аэро- и гидродинамических сил и их моментов.

На рис. 4.6 схематически показано действие на судно аэро- и гид­родинамических сил в зависимости от курсового угла кажущегося вет­ра для трех условий.

Точки приложения поперечных сил показаны в соответствии с приближенными формулами (4.3) и (4.4)для плеч аэро- и гидродина­мической сил соответственно. При этом для простоты сделано допуще­ние, что ЦП и ЦТ совпадают по длине судна и находятся в точкеG (такое допущение достаточно справедливо для судов без дифферента с надстройкой, расположенной посредине, а также для судов с кор­мовым расположением надстройки, но имеющих такой дифферент^на корму, при котором ЦП смещен вперед до совпадения с ЦТ судна).

Рассмотрим подробнее каждый из трех случаев (см. рис. 4.6).

Ветер со стороны носовых курсовых углов. Поток воздуха, дейст­вующий на надводную часть судна, имеющего скоростьv_x>со стороны носового курсового угла (см. рис.4.6,а)создает поперечную аэроди­намическую силуА_у.Точка ее приложения в соответствии с формулой

3. смещена от ЦТ вперед по ДП, т. е. навстречу потоку воздуха, на расстояние 1л. В связи с этим создается моментА_у1_а, стремящийся развернуть судно в направлении увеличенияq_u-_%т. е. носом от ветра. В то же время силаА_исоздает поперечное движение со скоростью

Рис. 4.6. Силы и моменты, действующие на судно в зависимости от курсового угла ка­жущегося ветра: a) 45*; б) qw— 90^е: *) V»*I35*

V„,благодаря чему судно движется относительно воды с углом дрейфаа.

Косое натекание потока воды на подводную часть корпуса с уг­лом атаки, равным углу дрейфа, приводит к появлению поперечной гидродинамической силы R_v, точка приложения которой смещена от ЦТ вперед до ДП навстречу потоку в соответствии с формулой(4.4) на расстояние /д. Гидродинамический моментR_vIrстремится развер­нуть судно в направлении увеличения угла дрейфа, т. е. носом к ветру.

Таким образом, очевидно, что аэро- и гидродинамический момен­ты в рассматриваемом случае имеют разные знаки. Если при этом учесть, что силы А_уиR_vуравновешивают друг друга и (если не учи­тывать сравнительно небольшую боковую силу руляP_PJ/)приблизи­тельно равны по абсолютной величине, то сравнительные величины их моментов полностью определяются значениями плеч1_Аи /*.

Величины этих плеч, как известно, зависят от углов атаки q°_wи а°. Чем меньше угол, тем больше плечо, причем при одинаковых углах атаки величина смещения точки приложения гидродинамической силы примерно в 2 раза больше, чем аэродинамической. Угол дрейфа а° в большинстве случаев не очень велик, поэтому даже при достаточно остром курсовом угле ветраq°_wплечо гидродинамической силы /д, как правило, больше плеча аэродинамической силы /_А. Следовательно, при сложении двух моментов, имеющих разные знаки, результирую­щий момент имеет то же направление, что и гидродинамический, т. е. стремится разворачивать судно носом в направлении к ветру. Указан­ная тенденция отмечена стрелкой.

Результирующий момент при носовых курсовых углах ветра яв­ляется разностью аэро- и гидродинамического моментов, поэтому он обычно не очень велик, что позволяет удерживать судно на заданном курсе с помощью переложенного на некоторый угол руля, создающего

поперечную силу Р_руи моментМ_Р=Р_Р(/-^-.

Следует, однако, отметить, что при сильном ветре результирующий момент, разворачивающий нос судна на ветер, будет все же значитель­ным по величине, и если скорость судна при этом невелика, то момент руля, пропорциональный квадрату скорости судна, может оказаться недостаточным для удержания судна на курсе.

Явление, связанное с невозможностью предотвратить разворот судна на ветер, назовем условно потерей управляемости первого рода.

При очень сильном ветре или очень малой скорости судна возни­кает большой угол дрейфа (напомним, что угол дрейфа пропорциона­лен отношению скорости кажущегося ветра и скорости судна по кур­су— W/V.v),что приводит к уменьшению плеча гидродинамической силы /_я, т. е. к сближению точек приложения поперечных аэро- и гид­родинамической сил. При этом результирующий момент становится меньше, и судно снова обретает способность удерживаться на задан­ном курсе.

При дальнейшем увеличении отношения W/V_xи возрастании угла дрейфа наступает ситуация, когда плечо гидродинамической силыl_R становится меньше плеча аэродинамической силы /_Аи судно вместо наблюдавшегося ранее стремления к ветру, начинает проявлять тен­денцию уваливать под ветер. Для удержания на курсе в этой ситуа­ции потребуется уже перекладка руля не под ветер, а на ветер.

Дальнейшее увеличение отношения W/V_xи угла дрейфа приводит в конечном счете к невозможности удерживать судно от уваливания под ветер, и наступает потеря управляемости второго рода.

Таким образом, при движении на носовых курсовых углах ветра по мере возрастания отношения WJV_Xfнапример, за счет снижения скоростиV_xсудно сначала испытывает потерю управляемости первого рода, затем снова становится управляемым и, наконец, попадает в зону потери управляемости второго рода.

Отметим, что при достаточно острых носовых курсовых углах вет­ра судно может, минуя зону потери управляемости первого рода, сох­ранять способность удерживаться на курсе вплоть до потери управ­ляемости второго рода.

Ветер в борт. При направлении ветра прямо в борт судна (рис.4.6,6)точка приложения поперечной аэродинамической силы совпадает с ЦП, поэтому для рассматриваемого случая, когда ЦП совпадает с ЦТ, плечо аэродинамической силы равно нулю, т. е. аэро­динамический момент отсутствует.

Под действием гидродинамического момента нос судна стремится развернуться в сторону ветра. В отличие от предыдущего случая стремление судна приводиться к ветру выражено более сильно, так как отсутствует аэродинамический момент обратного знака. На рис.

6. бэта увеличенная тенденция показана двумя стрелками.

Для удержания на курсе в данной ситуации потребуется пере­кладка руля под ветер на больший угол, чем это имело место в слу­чае носовых курсовых углов при прочих равных условиях.

Естественно также, что при ветре в борт судна произойдет потеря управляемости первого рода при меньшем значении отношения W/V_x, чем это имело место при носовых курсовых углах ветра.

При ветре в борт потеря управляемости второго рода не наступа­ет. В случае остановки двигателя судно остается в положении лагом к ветру, т. е. переходит к дрейфу на стопе.

Ветер со стороны кормовых курсовых углов. При набегании потока воздуха со стороны кормовых углов (рис.4.6,в)точка приложения поперечной аэродинамической силы смещается на величину плеча /_А, котороев данном случаев соответствии с формулой(4.3)будет иметь отрицательное значение, что указывает на смещение в сторону кормы.

Так как аэро- и гидродинамическая силы, направленные в проти­воположные стороны, в рассматриваемом случае имеют плечи разного знака, то очевидно, что их моменты будут направлены в одном и том же направлении. Следовательно, результирующий момент будет равен их сумме.

Последний случай по сравнению с ранее рассмотренными харак­теризуется максимальным моментом, разворачивающим судно носом к ветру, что показано на рисунке тремя стрелками (см. рис. 4.6,в). В этом случае для удержания судна на курсе требуются большие углы перекладки руля под ветер, а потеря управляемости первого рода на­ступает при относительно малом значении отношенияW/V_x.Потеря управляемости второго рода при кормовых курсовых углах не на­блюдается.

Приведенные выше оценки позволяют представить общую карти­ну поведения судна при маневрировании в условиях ветра, т. е. носят качественный характер. Количественные оценки управляемости конк­ретного судна при маневрировании в условиях ветра могут быть полу­чены расчетным путем.

Расчетное определение управляемости в условиях ветра. Для

аналитического определения условий потери управляемости при ма­неврировании необходимо выполнить совместное решение второго и третьего уравнений системы (1.1)для установившегося движения, т. е. при отсутствии инерционных сил в уравнениях должны быть остав­лены аэро- и гидродинамическая силы на корпусе и их моменты, а также сила и момент на руле.

С учетом сказанного, уравнения могут быть записаны в виде:

(4.26)

В системе (4.26)разные знаки у поперечных аэро- и гидродина­мических сил указывают, что эти силы всегда направлены противо­положно друг другу, а двойной знак у силы руля указывает, что руль может быть переложен как на ветер, так и под ветер.

Двойной знак у аэродинамического момента показывает, что этот момент по направлению может совпадать или не совпадать с гидро­динамическим моментом, что зависит от положения точек приложения сил А_уиR_vотносительно ЦТ судна. Знаком результирующего момен­та определяется сторона перекладки руля. Руль должен быть перело­жен таким образом, чтобы его момент компенсировал результирую­щий момент аэро- и гидродинамической сил на корпусе.

Система (4.26)выражает одновременно два условия: равновесие сил в поперечной плоскости и равновесие моментов этих сил относи­тельно вертикальной оси, проходящей через ЦТ судна.

При практических расчетах аэродинамическую силу А_уможно оп­ределять по формуле(4.2),а ее плечо — по формуле(4.3).Гидроди­намическая силаR_yопределяется формулой(4.6),а ее плечо форму­лой(4.4).

Боковая сила руля

(4.27)

где S_p— площадь пера руля, м²;

С_pv— коэффициент подъемной силы руля, который можно приближенно рассчитать по формуле,

где Х_р— относительное удлинение пера руля, определяемое по формуле(2.6); б — угол перекладки руля, град.

Формула (4.27)дает приблизительно верный результат для руля, не попадающего в струю от винта (например, на двухвинтовом судне с рулем вДП).Если же руль находится за винтом, то его эффектив­ность повышается в зависимости от так называемой нагрузки винта по упору, которая в теории корабля учитывается введением специального коэффициента, зависящего от силы упора винта, его диаметра, а так­же скорости судна. Для приближенных практических расчетов можно для руля, расположенного за винтом, увеличить результат, даваемый формулой(4.28), в 1,6—2раза, либо соответственно увеличить пло­щадь пера руля, введя понятиеэффективной площади пера руля.

Сущность совместного решения системы (4.26)заключается в на­хождении такого значенияW/V_x(при выбранном курсовом угле вет-

Рис. 4.7. Зоны управляемости балкера «Харитон Греку» при плавании в условиях ветра: а — в грузу; б — в балласте

ра), которое обеспечивало бы равновесие моментов вокруг вертикаль­ной оси, чем определяется граничное условие потери управляемости.

Эта задача решается путем определения по первому уравнению

26. угла дрейфа а° с учетом переложенного руля для различных значений W/V_xпри выбранномq°_w, а затем, используя те же значенияW/y_x и найденные по ним значения а°, проверяется условие равнове­сия моментов по второму уравнению(4.26).

От угла дрейфа зависят гидродинамическая сила и ее плечо, а значит гидродинамический момент М_п.Следовательно, можно найти такое значение о°, при котором выполняется условие равновесия мо­ментов.

Если при данном курсовом угле ветра для данного судна суще­ствует потеря управляемости как первого, так и второго рода, то опи­санное решение позволяет найти два условия равновесия: одно для руля, переложенного под ветер, а второе — на ветер.

Угол перекладки руля 6°_ррекомендуется принимать при расчетах равным 20° вместо перекладки на борт(30—35),так как необходимо иметь некоторый резерв, требуемый для выравнивания рыскания судна.

Такие расчеты были выполнены на ЭВМ для балкера длиной 200 м с кормовым расположением надстройки в грузу (d„=cf_K= = 12,33м)и в балласте(й„=5,5 м; d_K=8,15м).При указанных по­садках ЦП в грузу располагается_:на13,1м в корму от ЦТ(/цп==—0,066),а в балласте практически совпадает с ЦТ(7_ЦП«0). Положение ЦБС принято совпадающим по длине с ЦТ(7_цв_с=0). Площадь парусности в грузу принята равной1975м²,а в балласте3075м*.

Результаты выполненных {расчетов представлены на рис. 4.7 в ко­ординатах q°_w—W/V_xв виде кривых, ограничивающих зоны потери уп­равляемости(ЗПУ).На этих линиях через каждые 15° курсового угла указаны значения углов дрейфа, которые будет иметь судно при соот­ветствующих значенияхW/V_xиq°_w.

Диаграмма позволяет предсказывать поведение судна, попавшего в ЗПУ. Так, если судно окажется в ЗПУ I рода (см. рис. 4.7,а), то оно начнет приводиться к ветру, что на диаграмме выразится пере- мещением точки влево до границы данной зоны, т. е. до такого зна­ченияq°_mна котором судно обретет способность удерживаться с по­мощью руля, переложенного на 20° под ветер. Если же судно окажется в ЗПУ II рода, то оно начнет уваливать, что выразится на диаграмме перемещением точки вправо до границы этой зоны, т. е. до значенияq°_w, на котором судно может удерживаться рулем, переложенным на 20° к ветру.

Пунктирные линии между ЗПУ определяют значения W/V_x,при которых судно способно удерживаться на данныхq°_wбез перекладки руля на какой-либо средний угол.

Отметим, что в грузу при любых значениях q°_w(см. рис.4.7,а) сначала наблюдается потеря управляемости I рода, т. е. судно при­водится к ветру. Потеря управляемости II рода наступает лишь при весьма больших значениях отношенияW/V_x.Такое поведение судна в грузу обусловлено существенным смещением ЦП в корму от ЦТ. В балласте же, когд* ЦП находится вблизи ЦТ, на носовых курсо­вых углах ветра ЗПУ I рода не наступает вовсе (см. рис.4.7,6).

Приведенная диаграмма дает лишь ориентировочные значения, так как она рассчитана по приближенным зависимостям. Тем не ме­нее диаграмма позволяет получить наглядное представление об об­щем характере поведения судна при маневрировании в условиях ветра.

Контрольные вопросы. 1. Где располагается по длине судна точка приложения поперечной аэродинамической силы в зависимости от курсового угла кажущегося ветра? 2. Какое влияние оказывает руль на угол дрейфа при движении судна посто­янным курсом? 3. Как располагаются суда по отношению к направлению ветра при дрейфе с остановленными машинами? 4. Каково общее условие сохранения управляе­мости судна при плавании в условиях ветра? 5. Каковы условия потери управляемо­сти судна при небольшой силе ветра? в. При каких курсовых углах ветра наиболее вероятна потеря управляемости I рода?

Глаша 5. МАНЕВРЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СУДНА И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.1. Судовая информация о маневренных элементах

Для эффективного управления судном при маневрировании в стес­ненных условиях, помимо знания общих закономерностей поведения судна как объекта управления, необходимо знать основные свойства конкретного судна, относящиеся в первую очередь к его ходкости, по­воротливости и инерционно-тормозным характеристикам.

Эти свойства обычно называют маневренными элементами.

Информация о маневренных элементах судна в виде таблицы вы­вешивается в ходовой рубке на мостике судна.

До 70-хгг. форма и содержание таблицы маневренных элементов определялись в каждой стране национальными правилами или тра­дициями.

В 1971г. РезолюциейА.209(7)Международной морской органи­зации(ИМО)была принята первая рекомендация, устанавливающая примерный набор сведений, подлежащих включению в таблицу манев­ренных элементов для вывешивания в ходовой рубке судна.

С учетом рекомендаций ИМО в нашей стране были разработаны правила о форме, содержании, способах и условиях определения ма­невренных элементов, включенные в Наставления по организации штурманской службы на судах Минморфлота СССР 1978 г. (НШС-76), а затем и вНШС-82._

В ноябре 1987г. РезолюциейА.601 (15)ИМО была принята новая рекомендация, в соответствии с которой информация о маневренных характеристиках судна должна состоять из трех частей:

лоцманской карточки, вручаемой лоцману по прибытии его на борт;

таблицы маневренных характеристик (для ходовой рубки); формуляра маневренных характеристик.

Предполагается, что требования о форме и содержании манев­ренных характеристик войдут в новое Наставление, которое разраба­тывается вместо НШС-82.

2. Определение маневренных элементов из натурных испытаний

Натурные методы определения основных маневренных элементов основаны на последовательных определениях места судна по каким- либо ориентирам в процессе выполнения заданных маневров. Обсер­вации по-возможности выполняются через короткие промежутки вре­мени, засекаемые с помощью секундомера, пущенного в начале ма­невра. После окончания наблюдений обсервованные точки наносят в масштабе на планшет и соединяют плавной линией, т. е. получают траекторию судна в процессе любого выполненного маневра. Такая траектория позволяет снять в принятом масштабе нужные элементы маневрирования, а замеченные по секундомеру моменты дают воз­можность получить соответствующие временные характеристики.

Достоинством такого метода является наглядность и возможность обнаружения промаха, если таковой был допущен при какой-то об­сервации.

Необходимость определения маневренных элементов с достаточ­ной точностью ограничивает выбор способов траекторных измерений. Традиционные в навигации способы обсервации по береговым ори­ентирам для этой задачи мало подходят, так как при удалении от берега на расстояние более 1 мили точность обсерваций оказывается уже недостаточной. Кроме того, глубины в районе маневрирования должны быть достаточно большими, чтобы исключить влияние мел­ководья, а сам район не должен находиться на пути движения других судов во избежание ситуации опасного сближения.

Необходимость выполнения всех перечисленных условий затруд­няет выбор подходящего полигона, поэтому определение маневренных элементов на достаточном удалении от берега более предпочтитель­но, Рассмотрим некоторые способы траекторных измерений, приме­няемые для определения маневренных элементов. *

Наблюдения спомощью фазовой РНС. Для определения манев­ренных элементов указанным способом необходимо заранее выбрать район маневрирования в зоне действия одной из цепочек РНС «Дек- ка» с глубинами, превышающими по-возможности осадку судна не менее чем в 2—3 раза. Масштаб издаваемых навигационных карт с сетками гипербол слишком мелок для данной задачи, поэтому следу­ет вычертить планшет для выбранного района в масштабе порядка 1 ; 20 ООО с нанесенной сеткой оцифрованных гипербол, т. е, фрагмент карты, охватывающий акваторию 5X5 морских миль (для малых су­дов размеры полигона могут быть уменьшены).

Для нанесения на планшет гипербол с достаточной точностью следует учитывать, что ширина точной дорожки d_Tдля каждой пары станций*

где Х_т— длина волны сравнения для данной пары, м;

• — базовый угол.

Длины волн сравнения равны для: «зеленой» пары 1170м,«крас­ной» 880 м, «фиолетовой» 700 м.

Для обсерваций при маневрировании достаточно использовать только две пары станций, гиперболы которых пересекаются под уг­лом, близким к прямому.

В процессе наблюдений следует в любой последовательности вы­полнить все те маневры, информация о которых включается в таблицу маневренных характеристик, а при наличии времени и благоприят­ных условий — также и другие маневры, дающие информацию для формуляра (см. п. 5.1).

Для проведения траекторных измерений на мостике, кроме руко­водителя испытаний, должно находиться по одному наблюдателю у каждого из двух используемых фазометров, наблюдатель у тахомет­ра, а также регистратор с секундомером и заранее подготовленными бланками для записи наблюдений.

Регистратор по команде руководителя перед каждым маневром запускает секундомер и подает команды через интервалы в 15—30с о снятии отсчетов в форме предварительной и исполнительной коман­ды (голосом или свистком) и сразу же записывает на бланке отсчет времени по секундомеру, замеченный на момент отданной им коман­ды, после чего вносит в бланк результаты измерений, сообщаемые на­блюдателями в заранее установленной последовательности, например: курс судна (сообщает рулевой), отсчет «красного» фазометра, отсчет «зеленого» фазометра, частота вращения винта.

Во избежание путаницы установленная последовательность сооб­щений должна строго соблюдаться.

Чтобы не перегружать регистратора, наблюдатель у тахометра может снимать отсчеты оборотов через равные промежутки времени, например, через 10 или 15 с, руководствуясь отдельным сихронно пущенным в начале маневра секундомером, и записывать их на от­дельном бланке, не передавая регистратору. Это позволит за счет облегчения работы регистратора сократить промежутки между траек- торными измерениями.

После завершения всех испытаний результаты наблюдений по каж­дому маневру наносят на планшет и по полученным точкам проводят сглаженную линию, т. е. получают траекторию данного маневра.

Средняя квадратическая погрешность траекторных измерений с помощью фазовой РНС

<⁵-²>

где 0 — угол между изолиниями (гиперболами), снимаемый с карты (планшета); d_u d₂ — ширина дорожки в районе наблюдений, рассчитывается по формуле (5.1), м; т_Дф —средняя квадратическая погрешность измерения разности фаз (в долях фа­зового цикла).

При наиболее благоприятных условиях измерений значение т_дфможет быть принято равным0,03.Если еще принять значения фазовых угловYi=s-yar=90°и угол между гиперболами0=90°,то при исполь­зовании «красной»(Ят=880м)и «зеленой»(А,_т=П70м)пар по формулам(5.1) и (5.2)получим:

о.оз у

М = _t ■— 1/622*4-827» «32м.

Sin 90°

В реальных же условиях измерений и при менее благоприятных зна­чениях углов у и 0 погрешность траекторных измерений может ока­заться в несколько раз больше.

Кроме того, если в районе маневрирования действует неизвестное течение, то траектории маневров окажутся искаженными.

Наблюдения с помощью РЛС. Данный способ основан на опреде* лениях места по пеленгу и дистанции относительно точечного ориенти­ра, находящегося на воде.

В качестве ориентира нужен предмет, хорошо отражающий радио­волны. Этому требованию удовлетворяют буй и веха, снабженные ра­диолокационным пассивным отражателем или металлическими пред­метами, его заменяющими. В качестве ориентира можно использовать и судовой рабочий плотик.

Пеленги ориентира можно измерять как с помощью РЛС, так и визуально по оптическому пеленгатору. Визуальные пеленги несколько точнее радиолокационных.

На мостике, кроме руководителя испытаний, должны находиться три наблюдателя: у РЛС, у пеленгатора, у тахометра, а также регист­ратор с секундомером и бланками для записи наблюдений.

В процессе выполнения маневров через короткие по возможности промежутки времени (15—30с)берут пеленги и дистанции ориенти­ра по исполнительным командам руководителя или регистратора. Ре­гистратор в момент команды замечает и записывает отсчет по секун­домеру, а затем вносит в бланк сообщаемые наблюдателями отсчеты в заранее установленной последовательности, например: курс, пеленг, дистанция*

Наблюдатель у тахометра со вторым секундомером ведет само­стоятельные измерения с записью на отдельном бланке.

Рекомендуется пускать секундомеры и начинать измерения еще до начала маневра. Несколько предварительных измерений позволят наблюдателям освоиться и войти в ритм, а полученные результаты да­дут возможность впоследствии при прокладке проконтролировать на­дежность траекторных измерений в начале маневра, х

В зависимости от того, какой маневр выполняется, регистратор должен фиксировать моменты отдельных событий, характеризующих данный маневр.

При выполнении торможения с помощью реверса двигателя нача­лом маневра считается момент передачи команды по машинному те­леграфу. Затем нужно также зафиксировать момент начала снижения оборотов винта (начало пассивного периода), момент начала враще­ния винта назад (начало активного периода), а также момент пол­ной остановки судна относительно воды (конец маневра). При выпол-

тренированного наблюдателя 9,7 м, а для менее тренированных 10—10,7м.

Для практического достижения высокой точности траекторных из­мерений следует перед началом ис­пытаний на неподвижном судне тщательно измерить рулеткой высо­ту глаза наблюдателя с точностью 0,1 м, а маневры выполнять по-воз- можности ближе к плавающему ориентиру.

При измерении углов снижения рекомендуется использовать сек­стан с ночной трубой, дающей пря­мовидимое изображение и обладаю­щей большим полем зрения, что об­легчает процесс измерений.

Рис. 5.2. Схема приведения обсерваций Обработка результатов наблю-

к ЦТ судна, выполненных с крыла мос- дений. Вид результатов траектор-^тнканых измерений зависит от способа,

с помощью которого они получены. При использовании РЛС результаты получаются в виде попарно из­меренных пеленгов и дистанций плавающего ориентира. При этом пеленги взяты с правого или левого крыла мостика, а дистанции — от места расположения антенны РЛС. При наблюдениях по углу сниже­ния результаты получаются в виде пеленгов и углов снижения пла­вающего ориентира, попарно измеренных приблизительно из одной точки правого или левого крыла мостика (наблюдатель с секстаном и наблюдатель у пеленгатора при наблюдениях находятся рядом).

В таблице маневренных элементов должны быть даны траектории циркуляции ЦТ судна, который может находиться на значительном расстоянии от места выполнения измерений, поэтому перед проклад­кой необходимо выполнить нужную аналитическую обработку измере­ний либо учесть несовпадение ЦТ и места измерений графически при выполнении прокладки (для маневров торможения судна приведение обсерваций к ЦТ особого значения не имеет).

Следует заметить, что приведение к ЦТ обсерваций, полученных по фазовой РНС, нецелесообразно, так как измерения обычно содер­жат значительные погрешности, поэтому и конечные результаты не могут быть получены с высокой точностью.

Сущность приведения обсерваций к ЦТ судна показана на рис. 5.2 применительно к измерениям обоих навигационных параметров с пра­вого крыла.

При аналитическом приведении к ЦТ рекомендуется одновремен­но переходить от полярных координат (/7ор, Doр) к прямоугольным (х,у).Начало координат в обоих случаях принимается в точке рас­положения плавающего ориентира, а осьXсовпадает с направлени­ем меридиана.

В векторной форме процедура приведения обсерваций к ЦТ суд­на, выполненной с крыла мостика судна, имеет вид

D'op 7х» (5.7)

где Пор — вектор положения крыла мостика, имеющий модуль, равный измеренному расстоянию D₀p, и направление, равное обратному пеленгу (П 4-180°);

1_У — вектор расстояния от крыла до ДП, имеющий направление, равное К±90® (знак «—» относится к случаю измерений с правого крыла);

±7* — вектор расстояния от мостика до ЦТ, направление которого равно К (знак «+» относится к случаю, когда ЦТ располагается в нос от мостика судна);

D^p— вектор положения ЦТ судна относительно начала координат.

Суммы проекций указанных векторов на координатные оси дают прямоугольные координаты ЦТ судна, численные значения которых рассчитываются по формулам:

х' = дс-Ь Д*1d= Дх,;у'=у+ Ьу_х± Ду_%,

или в развернутом виде:

X* =D_opcos (П+ 180°) 4- ly cos(К =F90°) ± /*cos К; j _g

y^f = Z^op (П4~ 180°)4~ ly sin (К -Т- 90°) /*з1п K-J

Значения слагаемых по координатным осям в формулах (5.8)по­нятны из рис.5.2.Приведенные формулы справедливы для любого по* ложения судна относительно ориентира при подстановке соответствую­щих значений курса К, пеленга П и дистанцииЬ₀р.

При обработке наблюдений по углу снижения необходимо снача­ла рассчитать значение D_opв кабельтовых по формуле(5.5),а затем подставлять полученное значение в формулы(5.8);значения1_Уи /* должны быть выражены тоже в кабельтовых.

Если дистанции и пеленги измерены с помощью РЛС, антенна ко­торой расположена в ДП, то при обработке по формулам (5.8)вто­рые слагаемые нужно исключить(1_У=0).

Если же дистанции измерялись по РЛС, а пеленги — по пеленга­тору репитера гирокомпаса, то перед использованием формулы (5.8) пеленг нужно исправить поправкой ДП, равной углу, под которым ус­матривается с места ориентира отрезок расстояния от репитера гиро­компаса до антенны РЛС при данном ракурсе судна. Если репитер и антенна расположены примерно в одной поперечной плоскости на рас­стоянии /у, то поправку можно рассчитать по формуле:

_Дп.₌ .^-К^У-п) _{57 у> (59)}

£>ор »

в которой знак «—» перед 90° соответствует пеленгованию с правого крыла, а знак «+» — с левого.

Поправку с ее знаком нужно прибавить к пеленгу П, после чего исправленное значение пеленга можно подставлять в формулу (5.8). Вторые слагаемые в этом случае также должны быть исключены.

При обработке большого числа траекторных измерений по при­веденным выше формулам (с учетом способа наблюдений) удобно пользоваться программируемым калькулятором по заранее состав­ленной и отлаженной программе.

Использование прямоугольных координат упрощает прокладку траектории на планшете из миллиметровой бумаги.

В качестве практического ‘примера определения маневренных эле­ментов ниже приведены в табличной форме результаты траекторных измерений по углу снижения и их обработки для маневра циркуля­ции вправо с рулем на борту, выполненного 14 июля 1987г. на тепло­ходе «Большевик М. Томас».

Рис. 5.3. Траектории маневрирования теплохода «Большевик М. Томас» при определении маневренных элементов:

/- остановка судна; // — запуск двигателя назад; III— команда «ПХЗ»;IV — команда «Право на борт»;V— команда «Стоп»

Таблица 5.1. Циркуляция вправо с рулем на борту (ПМм — право на борт)

Номера обсерваций	Время от начала маневра, мин, с	< ш £ *	П. град	» *•! « . х .	ДК. град	3 о. о Q	Прямоуголь­ные коорди­наты, приве­денные к ЦТ		п, об/мин	Примечание
							Xя, Кб	у\ Кб
1	—1,54	180	170	0*49'	0	7,03	6,78	— 1 ,28	25	Измерения с лево­
2	—1,38	181	169	0 56	1	5,25	6,00	— 1,25	97	го крыла мостика
3	— 1,17	181	166	1 03	1	5,63	5,33	— 1,42	95
4	—0,41	180	160	1 37,5	0	3,79	3,42	-1,36	96
5	—0,26	180	156	1 58	0	3,17	2,76	— 1,35	97
6	0,00	180	142	3 03,5	0	2,09	1,51	— 1,34	96	Право на борт
7	0,22	192	114	4 23,8	12	4,47	0,48	— 1,43	93
8	0,40	215	82	4 30	35	4,44	—0,28	— 1,55	94
9	0,56	238	66	3 17,2	58	1,95	—0,81	—1,93	93
10	1,28	281	66	2 4,3	101	3,02	—1,26	—2,91	97	Измерения с пра­
1!	1,47	304	70	I 47,2	124	3,47	—1,16	—3,41	98	вого крыла мости­
12	2,12	333	78	1 27,8	158	4,17	—0,77	—4,20	98	ка
13	2,35	0	85	1 22,5	180	4,42	—0,25	--4,46	98
14	3,07	37	96	1 18,8	217	4,61	0,62	—4,54	98
15	3,24	67	104	1 23,6	247	4,36	1,16	—4,13	98
16	3,52	88	109	1 32	268	4,00	1,37	—3,64	98
17	4,17	115	113	1 48,5	295	3,43	1,33	—3,01	98
18	4,53	156	112	2 30	336	2,53	0,80	—2,34	98	Измерения с лево­
19	5,08	173	106	2 51,2	353	2,23	0,47	—2,19	98	го крыла мостика
20	5,25	191	93	3 11,5	271	2,00	—0,02	—2,08	98

Данные, приведенные в табл. 5.1, содержат как отсчеты, получен­ные при измерениях, так и рассчитанные по ним дистанции и прямо­угольные координаты, приведенные к ЦТ судна.. Даны также углы отворота от начального курса ДК на каждый момент обсервации. За­меченные по секундомеру моменты пересчитаны относительно начала маневра. По рассчитанным прямоугольным кооргдинатам выполнена прокладка на планшете и получена траектория судна при выполне­нии циркуляции, показанная на рис. 5.3. На этом же планшете по­строены траектории судна при выполнении маневра пассивного тор­можения СПХ—ПХЗ. Для краткости данные траекторных измерений по двум указанным маневрам не приведены.

Начало координат для каждого маневра выбирается с таким рас­четом, чтобы траектория разместилась в желаемом месте планшета. В рассматриваемом случае (см. рис. 5.3) для маневров пассивного и активного торможения использовано общее начало координат, а для циркуляции выбрано отдельное начало.

Составление судовой информации. Траектории циркуляций судна (см. рис. 5.3) получены по обсервациям, сделанным в произвольные моменты времени. Следовательно, и углы изменения курса в этих точ­ках имеют случайные значения. *

Для получения точек с целочисленными значениями изменения курса и соответствующих этим значениям моментов* времени нужно выполнить приближенную интерполяцию между обсервациями, что позволит отметить нужные точки на траектории и рассчитать соответ­ствующие им моменты времени. Таким путем легко получить все необ­ходимые данные по поворотливости для включения в типовую форму судовой информации.

В принципе таким же способом можно построить и линейные гра­фики торможения. Рекомендуется следующий порядок построения ли­нейных графиков для каждого маневра торможения.

Рис. 5.4. Построение линейного графика торможения по графикам V(t) и s{t), получен­ным из натурных испытаний

Сначала по обсервованным точкам построить в прямоугольных ко­ординатах с помощью лекал сглаженный график s(t). Затем, снимая с этого графика отрезки пути, через равные промежутки времени, на­пример через 1 мин, рассчитать промежуточные значения скоростей и по ним построить график ,V(t). После этого, используя оба графика s(t) и V(t), легко яостроить линейный график торможения для вклю­чения в судовую информацию.

Построение линейного графика по данным траекторных измере­ний (см. рис. 5.3) для маневра СХП—ПХЗ показано на рис. 5.4.

3. Расчетное и экспериментально-расчетное определение элементов поворотливости

В теории корабля существуют аналитические методы количест­венного расчета элементов поворотливости, однако точность результа­тов таких расчетов обычно невысока. Это объясняется сложным и еще недостаточно изученным характером совместного влияния многочис­ленных факторов на поведение судна при выполнении поворотов, что заставляет обращаться к натурному эксперименту.

К настоящему времени в нашей стране и за рубежом накоплен значительный объем экспериментальных данных по поворотливости различных судов, в том числе в виде траекторий, полученных при вы­полнении циркуляций с различными углами перекладки руля.

На основе обработки таких экспериментов в разное время и раз­ными авторами предложены эмпирические формулы для приближен­ного определения основных элементов циркуляции.

Из таких формул в качестве примера можно привести предложен­ные по результатам натурных испытаний одновинтовых судов разных серий (49 циркуляций на 11 судах), выполненных при различных уг­лах перекладки руля. Из большого числа факторов путем регрессной*

ного анализа были отобраны лишь наиболее значимые, что позволило получить сравнительно простые расчетные формулы.

V 5_Р -{- А,_р

Один из двух выбранных факторов — фактор корпуса и руля представляет собой комбинацию более простых факторов (см. п. 2.3) и определяется выражением

(5.10)

L

^где Ж ~~ ^{отношение} длины между перпендикулярами к ширине;

Он —- коэффициент полноты площади погруженной части ДП, рассчитываемой по формуле (2.5);

Х_Р — относительное удлинение руля, рассчитываемое по формуле (2.6);

5_Р—относительная площадь руля, выраженная в процентах к площади погружен-

В качестве второго фактора выбран угол дифферента судна i|>⁰, выраженный в градусах,

(5.11)

ф° -^йм- 57,3°,

где d_H и d_K — осадка носом и кормой (при дифференте на нос угол отрицателен).

С использованием указанных двух факторов получены структурно подобные эмпирические формулы для элементов циркуляции (см. п. 2.2), выраженных для сопоставимости в длинах судна. Эти форму­лы приведены ниже с указанными в скобках значениями стандартных относительных погрешностей (%):

Ф

(5.12)

/|=6,41—— 4-0,70ф° —0,93, (±9,0);

'о

/_t — 5,84 0,68ф° —2,15, (± 15,5);

У6°

Ф

Ф

(5.13)

(5.14)

(5.15)

где 6° — угол перекладки руля.

Пользуясь фактором корпуса и руля Ф, можно также определить приближенно относительную скорость судна Р_уст (по отношению к начальной скорости) на установившейся циркуляции?

А

(5.16)

Г_уст= 1 - 0,056 —

Используя полученные по формулам (5.12) — (5.15) значения вы- двига 1\ прямого смещения h, тактического диаметра D_T и диаметра установившейся циркуляции 5_уСт, можно приближенно построить тра­екторию циркуляции одновинтового судна для заданных значений диф­ферента и угла перекладки руля.

По приведенным формулам рассчитаны элементы циркуляции с рулем, переложенных право на борт для теплохода «Большевик

М. Томас», и построена траектория, показанная на рис. 5.5 (условно принималось, что после поворота на 90° циркуляция переходит в устано­вившуюся).

Рис. 5.5. Траектория циркуляции с рулем на борту теплохода «Больше»)» М. То­мас», построенная расчетным способом

Расчеты по формулам (5.12— 5.15) дают приближенные результа­ты, которые не могут в полной мере заменить результаты натурных наб­людений. Однако практически за­труднительно выполнить натурные испытания при различных осадках и дифферентах судна из-за боль­ших затрат эксплуатационного вре­мени. Поэтому обычно приходится ограничиваться экспериментальным определением элементов циркуля­ции только при какой-либо одной посадке судна. В этих случаях ис­пользование эмпирических формул в сочетании с экспериментальными значениями элементов циркуляции позволяет получить экспериментально-расчетные значения этих элемен­тов для любой заданной посадки судна. Для этого нужно сначала най­ти по формулам расчетные значения элементов для той же посадки и тех углов перекладки руля, которые были во время эксперимента, а за­тем рассчитать переходные коэффициенты:

V/.⁵

JL

г.

(5.17)

В приведенных выражениях в числителях стоят эксперименталь­ные, а в знаменателях расчетные значения элементов циркуляции.

Если из экспериментов обнаружилась существенная несимметрич­ность правых и левых циркуляций, то переходные коэффициенты еле* дует рассчитать отдельно для правых и левых поворотов.

Пользуясь полученными переходными коэффициентами, можно приближенно определить экспериментально-расчетные значения эле­ментов циркуляции для любой заданной посадки судна, если расчетные значения элементов для этой посадки умножить на соответствующие переходные коэффициенты, ранее полученные по формулам (5.17).

Полученные таким путем экспериментально-расчетные значения элементов циркуляции существенно точнее расчетных, а построенные по ним траектории сохраняют все особенности, присущие данному судну.

4. Расчетное определение элементов торможения

Для практического расчета ИТХ по приведенным в гл. 3 форму­лам необходимо определить коэффициент сопротивления корпуса и силу упора винта для данного судна.

Расчет коэффициента сопротивления корпуса. На основе регрес- . минного анализа результатов натурных наблюдений пассивного тор­можения на 18 одновинтовых морских судах разного типа было полу­пи подвыражение для коэффициента k (кг/м):

fc —5880-}-0,654Si -у, (5.18)

I•* - площадь смоченной поверхности, м²;

В

• - отношение ширины судна к средней осадке.

Данная эмпирическая формула по статистической оценке позволя­ет определять коэффициенты сопротивления корпуса для одновиито- вых судов, а следовательно, и путь пассивного торможения со стан- 1артной относительной погрешностью около 9,4 %.

Площадь смоченной поверхности Й с достаточной для практи­ческих целей точностью рассчитывается по эмпирической формуле:

f 0,492-

(5,19)

0«--Д^2/3 ^4,854

и \ - нодоп*мсицение-судна, т.

Расчет максимальной силы упора винта на заднем ходу. Сила упо- ии вши а Ли**, которую развивает винт к моменту остановки судна

• I liocnre.ibiio воды, т. е. когда скорость судна равна нулю, является нлой упора винта при нулевой поступи. Для изолированного винта, i е без учета взаимодействия с корпусом, сила упора при V=0 (ре- *им «на швартовах») с учетом (3.6) рассчитывается по формуле:

я_ш«-= */*>"* (6.20)

| и сила упора винга, работающего задним ходом н швартовном режиме с ча­

стотой л, Н;

А,, - коэффициент упора винта на заднем ходу в швартовном режиме.

Коэффициент упора k_p может быть выбран из специальных дна >рамм для расчета реверсирования винтов либо с достаточной для НФШ точностью рассчитывается по эмпирической формуле:

(н н \

0. 225 мп*—— i 0,098 sin —— ], (5.21)

//

I че — отношение шага кинти к его диаметру (шаговое отношение);

• н

0. дисконое отношение;

г число лопастей.

Нели гребной винт имеет направляющую насадку, то полученный по формуле (5.21) коэффициент k_p следует уменьшись на 15%, т. е. \ множить на 0,85.

В реальных условиях на величину полезной силы упора при тор* можении оказывает влияние взаимодействие винта с корпусом судна. Как показал регрессионный анализ натурных наблюдений активного юрможении (25 экспериментов) на одновинтовых судах, чем больше площадь погруженной части мидель-шпангоута по сравнению с пло­щадью диска винта, тем большую полезную силу упора развивает пинт при торможении.

Влияние корпуса учитывается коэффициентом усиления упора С_уу, для расчета которого используется эмпирическая формула, получен­ная в результате регрессионного анализа,

St

Суу ~ 0,508-1-0,106 ——, (5.22)

Ad

где S^r£ — площадь погруженной части мидель-шпангоута = рЗ'— коэффи­

циент полноты площади мидель-шпангоута), м²;

/ nD\ \

Ad — площадь диска винта I Ал^в —1. м².

Максимальная сила упора винта Р_тах рассчитывается по фор­муле:

^шах^^шв ^уу- (5.23)

Точность определения коэффициента С_уу по формуле (5.22) ха­рактеризуется стандартной относительной погрешностью, равной 12,3 %. Следовательно, с такой же точностью определяется и Ртах по формуле (5.23).

Расчет коэффициента активности торможения. По найденным значениям Ртах и k можно рассчитать коэффициент активности тор­можения:

о = , (5.24)

к (0,514V„)* ’ ^V V

где V_H — начальная скорость третьего периода, уз.

Расчетное определение времени и пути торможения судна. Как из­вестно (см. п. 3.3), процесс торможения состоит из трех периодов.

В первом периоде (период прохождения команды) скорость судна остается равной исходной скорости Vo. Достаточно задаться продол­жительностью первого периода t^l, чтобы определить путь s^l (величи­ну t^l рекомендуется принимать равной 5 с).

Время и путь второго и третьего периодов определяются по фор­мулам (3.32—3.38) в соответствии с рекомендациями, изложенными в пп. 3.1 и 3.3.

Полное время и полный путь торможения определяются как сум­ма соответствующих значений по трем периодам, т. е. по форму­лам (3.16).

Стандартная относительная погрешность расчетного пути второго периода т¹К™ равна погрешности расчета коэффициента сопротивле­ния, т. е., как было показано выше, составляет 9,4 %. Погрешность расчетного пути третьего периода зависит как от погрешности

коэффициента к, так и от погрешности расчетной силы упора, которая, как уже отмечалось, равна 12,3 %. С использованием этих значений пу­тем дифференцирования формулы (3.36) для активного тормозного пути по k и Ртах и перехода к конечным приращениям получено, что т^шотн = 8,0 % (для среднего значения а=1,6).

Точность расчета полного тормозного пути S зависит от соотно­шения между вторым s¹¹ и третьим $^ш участками тормозного пути. Стандартная ошибка полного тормозного пути М отн определяется по формуле (3.39).

При использовании характерного для большинства случаев тор- _su

можения диапазона —g— в пределах 0,15—0,75 получено:

Af_oTH = 6,4— 6,9%.

Статистическая оценка путем прямого сравнения расчетных тормоз­ных путей с экспериментальными полученными из многочисленных на­турных наблюдений подтверждает значение найденной стандартной по­грешности.

Универсальная диаграмма торможения и ее использование. Вместо расчетов по формулам (3.32—3.38) инерционно-тормозные характе­ристики можно получить по универсальной диаграмме (УД), приве­денной в прил. 4. УД построена по указанным формулам и позволяет определять время и путь как пассивного, так и активного тормо­жения.

Диаграмма состоит из двух независимых частей — верхней и ниж­ней, совмещенных на одном листе.

Нижняя часть служит для определения времени торможения или, вернее, вспомогательного произведения VJ, из которого затем опре­деляют t путем деления произведения V_Ht на известную начальную скорость V„ (V_H выражается в узлах, a t в секундах). В диаграмму входят с коэффициентом активности торможения а, после чего по за­данному относительному снижению скорости V/V_H и параметру Д/£ (А — водоизмещение в тоннах, к — коэффициент сопротивления в кг/м) находят вспомогательное произведение VJ.

Таким образом, нижняя часть диаграммы связывает функциональ­ной зависимостью четыре величины

VJV_a Мк V_Ht

и позволяет определить любую из этих величин, если известны три остальные.

Верхняя часть диаграммы связывает функциональной зависимо­стью четыре величины

а VfV „ Л/Л s

и предназначена для определения тормозного пути s (кб), но также позволяет определить и любую из этих четырех величин, если три остальные известны.

При использовании УД необходимо помнить, что при пассивном торможении коэффициент а всегда равен нулю.

Под скоростью V_H подразумевается начальная скорость пассив­ного или активного торможения в зависимости от периода, для кото­рого определяются элементы торможения.

Пример. Для контейнеровоза, характеристики которого даны в п. 5.2, рассчитать время и путь при торможении СХП—ПХЗ, если: на СХП V—13,5 уз; максимальная скорость, при которой возможен уверенный реверс, Ур«»~9,4 уз; на ПХЗ номиналь­ная частота вращения винта n_a.x”«§3 об/мин.

По результатам расчета построить линейный график торможения для заданного маневра.

Решение. »

А. Определение коэффициента к и параметра Д/Л:

( 25 4 \

4,854 + 0,492 =5008 м* — по формуле (5.19);

Г 25,4

2. 4 = 5880 4-0,654-5008 1/ —— = 11 337 кг/м— по формуле (5.18);

3) A/A=-Jj|p-=2,02*2,0.

В. Определение Р ШМ X '•

1. кр^у'0,669.4 (0,225 sin* 1,01b-j 0,098 sin 1,016)

=-0,341 —по формуле (5.21);

2. Р_Ш|)—0,341-1020 — * 082 986W—по формуле (5.20);

25 4*9 15*0 98

3. Су_у = 0,5084-0,106—-—=«0,362— по формуле (5.22);

*) ^max — I 082 986* 1,362 — I 475027// — по формуле (5.23).

В. Определение времени и пути торможения для маневра СХП— Г1ХЗ.

Расчет ИТХ с указанием способа получения всех величин приведен в табл. 5.2.

Л Построение линейного графика торможения.

По рассчитанным для всех скоростей значениям времени и пути (см. табл. 5.2) строятся обычные графики v(t) и s{t) в прямоугольных координатах, а по ним таким же способом, как было показано в п. 5.2 (см. рис. 5.4), строится линейный график торможения для заданного маневра.

Таблица 5.2. Элементы торможения контейнеровоза для маневра СХП—ПХЗ

Периоды	Величины, размерность	Способ получения	Маневр СХП ПХЗ
1	IV уз с S, Кб	По условию По формуле s] -:V0t (с учетом размерности)	13.5 5 0.2
	С- у*	По условию	13,5
	V'np. уз	Выбрана произвольно между	11,5
		и Урев
	VBP/Kj'	Из УД по Упр/ V'l1 и Д/А (а -0)	0,852
11	^пр» С		56
	Sop, Кб	То же	2,0
	VX1.		0,696
	f". С	Из УД по Vpen/Vj1 и Д/А (а=0)	141
	s", Кб	То же	4,5
	уз	1/111 1/ ун ~УР«*	9,4
	о, уз	По формуле (5.24)	5,56
1U	Упр. уз	0,5 У*11	4,7
	с	Из УД по о, ИПр/У'1,=0,5 и А/к	85
	Ч»« кб	То же	!,9
	с	Из УД по о, К/К*1 *=0 и A/ft	133
	МП1 Кб *0.0* ко	То же	2,2
Полный	7\ с S, кб	По формуле (3.16) То же	279 6.9

Примечание.При расчете II и 111 периодом юрмижения время и путь определены, поми­мо конечных, дли промежуточных скоростейVnpс целью облегчения построения графика.

Достоинством расчетного метода является возможность опреде­ления ИТХ с удовлетворительной в большинстве случаев точностью ^ез выполнения громоздких натурных экспериментов.

К недостаткам метода относится отсутствие контроля, в связи с чем для отдельных судов с нестандартными инерционно-тормозными свойствами расчетные значения ИТХ могут иметь погрешности, пре­вышающие средние статистические оценки (6,4—6,9%), а также и то, что этот метод, разработанный применительно к одновинтовым судам, не может в настоящем виде обеспечить надежных результатов для судов многовинтовых.

5. Экспериментально-расчетное определение элементов торможения

Целесообразное сочетание экспериментального и расчетного мето­дов определения ИТХ позволяет в значительной мере сохранить при­сущие этим методам достоинства и одновременно исключить их не­достатки.

В разработке экспериментально-расчетных методов принимал уча­стие ряд авторов, предложивших свои независимые варианты расчета ИТХ с привязкой к натурным экспериментам.

А. И. Цурбан предложил расчетно-экспериментальный метод оп­ределения элементов пассивного торможения с использованием рас­считанных им таблиц.

С. С. Кургузов предложил аппроксимировать силу суммарного сопротивления корпуса судна параболой в степени 1,5, а также на ос­нове моделирования комплекса «корпус — винтдвигатель» построил графики для получения тормозных путей. Им же (в соавторстве с М. М. Лесковым) в качестве меры инерционности предложено исполь- ювать временную характеристику tv (время снижения скорости вдвое при остановке двигателя в зависимости от начальной скорости V_H) для определения текущей скорости V по формуле:

У= — . (5.25)

I

четным путем (см. п. 5.4) определяются ИТХ, точность которых по сравнению с чисто расчетным определением существенно повышается за счет привязки к результатам экспериментов.

Выполнение двух натуральных экспериментов. Первый эксперимент (пассивное торможение) выполняется с установившейся скорости пол­ного или полного маневренного переднего хода по команде «Стоп ма­шина». После выполнения команды (тахометр показывает снижение оборотов) замечают по лагу и записывают начальную скорость пас­сивного торможения V^йп и одновременно пускают седундомер. Судно удерживается на постоянном курсе с помощью руля.

В процессе пассивного торможения на судах с двигателями внут­реннего сгорания следует наблюдать за снижением частоты враще­ния винта при закрытом топливе, а когда частота вращения станет равной значению, при котором допускается по инструкции реверс дви­гателя, нужно заметить и записать значение скорости судна, которую в дальнейшем следует считать максимальной скоростью, допускаю­щей реверсирование У_рев.

После снижения скорости до какого-то произвольно выбранного значения V (снижение должно быть значительным, например вдвое) снова замечают скорость и останавливают секундомер, записывая значения V и /^п.

Второй эксперимент (активное торможение) выполняется с уста­новившейся скорости полного маневренного или среднего переднего хода. По машинному телеграфу отдается команда «Полный назад». В момент реверсирования двигателя (стрелка тахометра проходит через нуль) пускают секундомер и одновременно записывают началь­ную скорость активного торможения V_н • Руль ставят в положение «Прямо», затем замечают и записывают частоту вращения, устойчиво развиваемую винтом при работе на задний ход.

В момент остановки судна относительно воды останавливают се­кундомер и записывают его отсчет

Экспериментальная часть работы на этом заканчивается, и судно может следовать по назначению.

Таким образом, описанные натурные наблюдения fie требуют тра- екторпых измерений, что существенно упрощает экспериментальную часть работы.

Обработка экспериментов. Полученные из первого эксперимента значения Vⁿ_H, V и t¹¹ позволяют на основании формулы для времени пассивного торможения (3.35), разрешенной относительно k_y рассчи­тать экспериментальное значение коэффициента

/ Ун _ Л Vnt \ У Г

Вместо приведенной формулы можно из нижней части УД по про­изведению Vⁿ_Hfⁿ и отношению V/Vj_t¹¹ при а=0 определить экспери­ментальное значение параметра (Д/&)э, после чего определить Л»:

' - <⁵²⁶) (Д/*)э)

где А — водоизмещение судна во время эксперимента, т.

Измеренные при втором эксперименте значения V ^ и t с ис­пользованием V/V1¹¹ =0 и полученного из первого эксперимента /г_э позволяют по одной из формул (3.32—3.34) методом последовательных

приближений найти экспериментальное значение коэффициента ак­тивности торможения а_э, по которому затем на основании формулы (5.24) рассчитать экспериментальное значение максимальной силы упора винта,

(5.27)

где У”¹ — начальная скорость третьего (активного) периода, уз.

Для выбора нужной формулы из (3.32) — (3.34), поскольку значение а_э еще неизвестно, следует сначала выполнить расчет времени тормо­жения по формуле (3.33), полагая а_э=1. Затем, сравнив расчетное время *рУ_сч с полученным из эксперимента /*^п, выбрать нужную

формулу по условию: если то а_э> 1, следовательно, нуж­

но использовать формулу (3.34), а если <t *^п, то а_э< 1— сле­

дует применить формулу (3.32).

Можно также вместо расчетов по формулам воспользоваться уни­версальной диаграммой. Для этого нужно рассчитать вспомогательное произведение а затем, используя значение У/У^ш=0 и

А/Л_э, полученное из первого эксперимента, по нижней части диаграм­мы определить искомое значение а_э, после чего по формуле (5.27) найти Р^эщ«х. Значения k₉ и Р^э_тах, полученные по результатам экспери­ментов, должны быть пересчитаны на другие заданные осадки судна, для которых нужно рассчитать ИТХ, а Р^э_тах — еще и на номинальную частоту вращения при работе полным назад (если частота во время эксперимента отличалась от номинала).

ко

Пересчет к_ъ и Р⁹_тах с помощью переходных коэффициентов. Пере­ходные коэффициенты у* ^и Yv выражают отношения между экспери­ментальными и расчетными значениями коэффициента сопротивления и максимальной силы упора винта соответственно. Они определяются по формулам:

(5.28)

(5.29)

в которых k и Ртах должны быть определены соответственно по фор­мулам (5.18) и (5.20) — (5.23) для тех же значений осадки и частоты вращения винта, при которых были выполнены два натурных экспе­римента.

Полученные переходные коэффициенты позволяют определить экс- периментально-расчетные значения коэффициента сопротивления £_э.р и силы упора при торможении для любых заданных значений

осадки и частоты вращения винта по формулам:

(5.30)

(5.31)

в которых k и Ртах — расчетные значения, полученные по формулам

18. и (5.20—5.23) для любых заданных значений осадки судна и частоты вращения винта при торможении.

Определение экспериментально-расчетным методом коэффициента сопротивления и силы упора для заданных условий показано на при­мере с использованием универсальной диаграммы (УД).

Пример. На теплоходе «Большевик М. Томас», имеющем осадку 4ср^ж9,15 м, водоизмещение Л~22 850 т. выполнены два эксперимента — пассивное и активное тор­можение, из которых получено:

первый эксперимент: V'J,¹ ** 16,0 уз; У*7,0 уЗ; /^и=400 с; второй эксперимент: vj¹¹ =9,4 уз; /q q «129 с; Лз.х—93 об/мин.

Требуется определить экспериментально-расчетные значения Л_{э р} и для

судна в полном грузу: d_cр—9,8 м; Д«25000 т; л₃.х=90 об/мин (характеристики кор­пуса и гребного винта даны в п. 5.2).

Решение.

Обработка натурных экспериментов.

1. Первый эксперимент:

1) V/yJ¹ = =0,438; V^¹ / '¹ = 16,0-400 = 6400 уэс, а=0;

А 22 850

2) из УД (A/fc)_s«2,3, откуда к_э — —— = -——=== 9935 кг/м;

(Л/й)_э 2,3

3) Й =Д^2/3 ^4,854 -I- 0,492-у) = 22 850*/³ ^4,854 + 0,492-2^-j = 5008 м*;

4) *---5 880 + 0,654U —■ =5880 + 0,654 =11 337 кг/м;

*„ 9 935

⁵>v*=-f=

2. Второй эксперимент:

I) -9.4.129» 1213; У/У"¹ =-«, <Д/Лг)_а— 1.3;

2) из УД— а. я» 7,5, откуда /*,*=--«» к._л (0.514^^м )* - ~7.5-9935 (0,514.9.4)» = 1 742 454 Н;

3) к,, —У0г( 0,225sin* — 0,098 sin ^

\ ^11 ‘ /

--- уО,бб9-4 (0.225 sin* 1,0164-0,098 sin 1,016)^0,341;

4) Pm*” *Р Р (-jjj-y D* = 0,341 • 1020 6,0« = 1 082 986 H:

5 | 95 4.9 15-0 98

Ъ) C_yy -0,508 I-0,106-j— «=.-0,5084 0,106—^'^оГ/4 ’

6. /"max * Cyy Р_шн = 1,362-1 082 986 ^ 1 475 027 H;

/»„ 1742453

^7)V,’^'^7 1475027 " ' '

Определение экспериментально-расчетных значений коэффициента сопротивле­ния и силы упора для судна в полном грузу.

1) И-= 25000²14,854 0,492 ) =5240 м*;

/ 25,4

2. к 5880 _; 0,<»54*5 240 |/ -11 397 кг/м;

3. —Yk Л —0,876* 11 397 -9 984 кг/м;

25 0(Х)

2. (Д/^.р-^-2.5;

5). /ши -0,341 • 1020(У 6,О⁴ - 1 014 243Н;

25,4*9,8*0,98

<i) С_У¥=0,508 ; 0,100 -—^!— - 1,423;

' ^{у> 1} я-6,02/4

6. Р_так -» 1,423-1 014 243-- 1 443 268 Н;

#> ^max^Yp^ir»ax-=iJ8l*l 443 268-1 704 500 Н.

Полученные экспериментально-расчетные значения коэффициента юпротивления и силы упора винта позволяют определить время и путь торможения при заданной осадке и частоте вращения для любой начальной скорости судна по такой же схеме, какая применялась для Расчетного метода в предыдущем примере (см. п. 5.4).

Точность экспериментально-расчетного метода. Точность определе­ния тормозных путей экспериментально-расчетным методом в сред­нем на 1—2% выше, чем расчетным, благодаря привязке к экспери­ментальным данным с помощью переходных коэффициентов. Стан­дартная относительная погрешность экспериментально-расчетного оп­ределения полных тормозных путей по статистическим оценкам состав­ляет около 5—6 %. Таким образом, выигрыш в точности не очень ве­лик, тем не менее применение экспериментально-расчетного метода существенно повышает надежность результатов, особенно для судов, обладающих необычными тормозными свойствами. В этих случаях вы­игрыш в точности гораздо выше.

Особо следует подчеркнуть, что экспериментально-расчетный ме- к)д применим для всех судов, включая многовинтовые, в то время как расчетный метод можно использовать только для определения ИТХ одновинтовых судов.

Контрольные вопросы. 1. Каковы требования ИМО к форме и содержанию судо­вой информации о маневренных характеристиках? 2. Каковы достоинства и недостат­ки различных способов определения маневренных элементов из натурных наблюдений? :t. Каковы принципы и порядок определения элементов поворотливости расчетно-экспе­риментальным методом? 4. Каковы обоснования определения коэффициента сопро­тивления расчетно-экспериментальным методом? 5. Каковы обоснования определения максимальной силы упора винта при торможении расчетно-экспериментальным мето­лом? в. Что представляют собой переходные коэффициенты и какова их роль в рас­четно-экспериментальных методах определения маневренных характеристик судов?