- •Міністерство освіти і науки україни
- •1.Границя функції
- •1.1 Аудиторні завдання
- •1.2 Індивідуальні завдання
- •1.2.5 Знайти границі
- •1.2.6 Знайти границі
- •1.2.8 Знайти границі
- •1.2.10 Знайти границі
- •1.2.11 Знайти границі
- •1.2.12 Знайти границі
- •1.2.13 Знайти границі
- •1.2.14 Знайти границі
- •1.2.15 Знайти границі
- •1.2.16 Знайти границі
- •1.2.17 Знайти границі
- •1.2.18 Знайти границі
- •2.Неперервність функції
- •2.1 Аудиторні завдання
- •2.2 Індивідуальні завдання.
- •2.2.1 Знайти область визначення функції
- •2.2.2 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.3 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.4 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.5 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції
- •3. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •3.1. Аудиторні завдання
- •3.2 Індивідуальні завдання
- •3.2.1 Знайти похідну функції, використовуючи визначення похідної.
- •3.2.2 Знайти похідну функції, використовуючи таблицю похідних та правила диференціювання
- •3.2.3 Знайти похідні функцій, використовуючи логарифмічне диференціювання
- •3.2.4.Знайти першу і другу похідну функції, заданої неявно
- •3.2.5 Знайти функції, заданої параметрично
- •3.2.6 Знайти другу похідну функції
- •3.2.7 Знайти границі, застосовуючи правило Лопіталя
- •3.2.8 Довести, що задана функція є розвязком рівняння
- •3.2.9 Знайти похідну n-го порядку
- •3.2.10 Знайти найбільше та найменше значення даних функцій у заданих інтервалах
- •3.2.11 Дослідити функцію на екстремум за допомогою першої похідної. Знайти інтервали монотонності функції
- •3.2.12 Дослідити функцію на перегин. Знайти інтервали опуклості та угнутості графіка заданої функції
- •3.2.13 Знайти асимптоти кривих
- •3.2.14 Дослідити функцію та побудувати її графік
- •4.1 Аудиторні завдання
- •4.2 Індивідуальні завдання
- •4.2.8 Знайти екстремуми функції
- •Література
4.2.8 Знайти екстремуми функції
1. | |
2. | |
3. | |
4. | |
5. | |
6. | |
7. | |
8. | |
9. | |
10. | |
11. | |
12. | |
13. | |
14. | |
15. | |
16. | |
17. | |
18. | |
19. | |
20. | |
21. | |
22. | |
23. | |
24. | |
25. | |
26. | |
27. | |
28. | |
29. | |
30. |
Знайти найбільше та найменше значення функції в області D.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Література
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов, 2 тома. М. 1985.
2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.1988.
3. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. М. 1971.
4. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике.
7. Сборник задач по математике. 1,2 том. Под ред. Ефимова А.В. М.1986.
5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.1980 .-ч.1,2.
6. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М. 1985.
7. Каплан И.А. Практическое занятие по высшей математике. Харьков. 1967.
8. Бугров Я.С. , Никольский С.М. Высшая математика. Задачник. М.1982.
9. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М. 1980.
10. Дубовик В.П. , Юрик І.І. Вища математика. Київ. 1993.
11. Пак В.В. , Косенко Ю.Л. Вища математика. Київ. 1996.