Логические функции, выполняемые ими, будут выглядеть

=&

и

=,

соответственно. Теперь каждый сможет построить на них соответствующие таблицы истинности.

На базе логических функций И, ИЛИ и НЕ могут быть реализованы сколь угодно сложные логические зависимости. Такая система функций алгебры логики, которая позволяет методом суперпозиции исходных функций реализовать любую логическую зависимость, называется полной. Система функций, являющаяся полной, носит название базиса. Минимальным называется такой базис, для которого удаление хотя бы одной из исходных функций, образующих его, превращает систему функций в неполную. Может быть показано, что системы функций И, ИЛИ и НЕ образуют (каждая в отдельности) минимальные базисы.

Основные электронные компоненты в совокупности организуют комбинационные схемы.

Элементы цифровой техники, выполненные в микросхемах, отличаются малыми габаритами, низкой стоимостью, высокой надежностью и быстродействием.

Однако разработка и производство цифровых устройств на микросхемах сопряжены с трудностями, для преодоления которых необходимо использовать специальные технологии, способы монтажа, технологию сборки и контроля [7].

Заключение.

После того, как мы ознакомились с разными видами интерпретации одной и той же абстрактной системы — теории булевой алгебры, возникает вопрос, как относятся друг к другу эти интерпретации? Ответ на него прост: они подобны друг другу, так как имеют одинаковую структуру. В этой важнейшей идее подобия различных систем, основанной на моделировании — базируются кибернетические исследования, направленные на автоматизацию логических процедур. Но какой длинный путь должна была проделать наука, чтобы прийти к ясному пониманию этого!

Практическое задание

1. Построить диаграмму с идеализированными прямоугольными импульсами (с указанием фронтов, длительности и амплитуды в общем виде).

2. Построить комбинационную схему на логических функциональных элементах. Произвести анализ ее работы по таблице истинности.

Контрольные вопросы.

1. Каковы особенности технической интерпретации исчисления равенств булевых выражений, интерпретации конъюнкции, дизъюнкции?

2. Охарактеризуйте основные параметры формы импульса. Приведите примеры. Чем характеризуется последовательность периодически повторяющихся импульсов?

3. Каковы отличия между аналоговыми и дискретными сигналами?

4. Что показывают уровни напряжения дискретных сигналов? В чем заключается идея цифрового кодирования аналоговых сигналов?

5. Какие элементы используются для построения импульсных и цифровых устройств?

6. Какие элементы управляющих и цифровых устройств называют логическими?

7. Приведите графическое обозначение элементов И, НЕ, ИЛИ, таблицы истинности этих элементов. Каковы логические функции реализуемые этими элементами?

8. Дайте определение базиса. Какой базис будет являться минимальным, полным?

9. Каковы трудности и методы их определения при разработке микросхем?

Перечень ссылок.

1. Гольденберг Л.М. Импульсные устройства: Учебник для вузов. — М.: Радио и связь, 1981. — 224 с., ил.

2. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. — М.: Госэнергоиздат, 1956. — 152 с.

3. Блейксли Т.Р. Проектирование цифровых устройств с малыми и большими интегральными схемами: Пер. с англ. — Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1981. — 336 с., — C. 40—43.

4. Майоров С.А. и др. Электронные вычислительные машины (справочник по конструированию). Под ред. С.А.Майорова. — М.: "Сов. радио", 1975. — 504 с. с ил., — C. 288—293.

5. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2-х томах. Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — Т.1. — 598 с., ил., — C. 508—516.

6. Микро-ЭВМ /Пер. с англ. под ред. А.Дирксена. — М.: Энергоиздат, 1982. — 328 с., ил., — C. 59—65.

7. Цифровые устройства на микросхемах. Под ред. В.Л.Волчека и Е.Г.Ойхмана. — М.: "Энергия", 1975. — 192 с. с ил.