Laboratorniy_praktikum_z_fizik_ukr

тійному об'ємі. Особливо ці теплоємності розрізняються у газів внаслідок відносно великого коефіцієнта об'ємного розширення.

Для ізобаричного процесу перше начало термодинаміки має ви-

гляд:

З рівняння Менделєєва-Клапейрона для одного моля виразимо величину PdVт:

Підставивши в рівняння (13) вираження (4) і (14), отримаємо вираз для мольної теплоємності при постійному тиску:

Значення цього рівняння полягає в тому, що при ізобаричному нагріванні газу на один градус до газу повинне бути підведено більше тепла, ніж для такого ж ізохоричного нагрівання. Різниця в кількості тепла повинна дорівнювати роботі, що здійснюється газом при ізобаричному розширенні. Рівняння Майєра розкриває фізичне значення універсальної газової сталої.

51

належить до числа дуже важливих термодинамічних величин.

Теорія методу і опис установки

Установка для визначення СPт/СVт зображена на рисунку 1. Установка складається з скляного балона Б, в який накачується насосом Н повітря до деякого тиску , більшого ніж атмосферний.

Накачування повітря в балон проводиться при закритому крані К і відкритому К1. По закінченню накачування кран К1 повинен бути закритий. Тиск повітря в балоні вимірюється манометром М.

В даній роботі визначення γ проводиться одним з класичних методів, методом Клемана-Дезорма, заснованому на дослідженні деякої маси газу, що послідовно проходить через три стани.

Б

Рисунок 1 – Експериментальна установка

Розглянемо діаграму (Р,V ) стану повітря (рис. 2). На діаграмі початковому стану газу відповідає точка 0. Відзначимо, що мова

52

йдеться про питомий об’єм газу, тобто об'єм, що доводиться на одини-

цю маси газу Vi = Vб . mi

Крива 0-1 відповідає накачуванню повітря в балон. Тиск при цьому збільшується а питомий об'єм зменшується. Щодо температури в точці 1 можна тільки сказати, що вона не є нижче кімнатної.

Як тільки накачування припиняємо і зберігаємо незмінний об'єм, тиск в балоні починає падати (так і відбувається на практиці), це відповідає процесу 1-2 на діаграмі стану. При постійному об'ємі зменшення тиску супроводжується пониженням температури. Значить в стані 1 температура виявилася вище кімнатною, і на ділянці 1-2 вона знижується за рахунок контакту з навколишнім середовищем до кімнатної.

Рисунок 2 - Діаграма переходу газу

Коли тиск перестає змінюватися (стан 2), різко випускаємо повітря з балона. Вважатимемо, що процес 2-3 - це адіабатичне розширен-

53

ня. В результаті об'єм даної маси газу збільшується від V2 до V3, температура повинна знизитися.

Знову об'єм газу витримуємо постійним - ізохоричний процес на ділянці 3-4. На практиці виявляється, що тиск при цьому підвищується, отже, підвищується і температура. Це означає, що в стані 3 температура дійсно була нижча кімнатної і тепер вона підвищується до кімнатної за рахунок контакту з навколишнім середовищем.

В станах 0, 4, 2 газ має однакову температуру - кімнатну, тобто ми ці точки можемо укласти на ізотерму 0-4-2. Ця обставина дозволила Клеману і Дезорму обійтися без вимірювання початкового і кінцевого об'єму газу. Саме в цьому і позначилася дотепність запропонованого методу.

Для станів 2 і 3, що знаходяться на одній адіабаті, можна записати (рис. 2).

дження γ. Для цього піднесемо рівняння (19) до ступеня γ і розділимо його на рівняння (18):

54

сферний тиск, РH та Рh визначаються водяним манометром та їх відношення може бути замінено відношенням довжин водяного стовпа.

Логарифмуючи (21), отримаємо вираз для γ:

Тиск (Рат+РН), (Рат+Рh) і Рат мало відрізняється один від одного, через це відношення логарифмів тиску можна вважати рівним відношенню різниць самого тиску:

Оскільки додатковий тиск вимірюється різницею рівнів води в колінах манометра, то вираз (22) для γ запишемо у вигляді

де H - різниця рівнів, відповідна тиску РH, мм;

h - різниця рівнів, відповідна тиску Ph, мм (див. рис. 2)

Порядок виконання роботи

1.Щільно закрити кран К. Накачати повітря в балон, різниця рівнів води в манометрі повинна складати 150-200 мм

2.Коли переміщення рівнів води в колінах манометра зупиниться, зробити відлік різниці рівнів, записати в таблицю значення Н.

55

3.Швидко відкрити кран К і, як тільки рівні рідини в манометрі порівняються (тиск зменшився до атмосферного), закрити його.

4.Після встановлення тиску в балоні провести відлік різниці рівнів в колінах манометра h. Всі результати вимірювань записати в таблицю 1.

5.Дослід повторити 3-5 рази.

6.Розрахувати теоретичне значення γтеор. для повітря, вважаючи його двоатомним газом, по формулі (17).

7.По формулі (23) обчислити γ. Оцінити помилку методом Ст’юдента.

8.Висновки звіту повинні містити результати порівняння γ, роз-

рахованих по результатам експерименту і γтеор. для повітря.

Таблиця 1 - Результати вимірювань і обчислень

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Що називається теплоємністю?

2.Що називається питомою теплоємністю?

3.Зв'язок між питомою і мольною теплоємyостями.

56

4.Фізичний смисл універсальної газової постійної.

5.Дати визначення всіх ізопроцесів.

6.Який процес називається адіабатичним?

7.Що називається внутрішньою енергією системи?

8.Записати перше начало термодинаміки для всіх ізопроцесів.

9.Який процес описує рівняння Пуассона?

10.Як визначити значення мольних теплоємностей для різних га-

зів?

11.Що відбувається з внутрішньою енергією газу при його адіабатичному, ізотермічному і ізобаричному стисненнях?

12.Що називається ступенем свободи молекули?

Лабораторна робота № 202

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА В'ЯЗКОСТІ РІДИНИ МЕТОДОМ СТОКСА

Мета роботи:: визначення коефіцієнта в'язкості (внутрішнього тертя) рідини методом Стокса по швидкості падіння кульки.

Прилади і обладнання: прилад Стокса, секундомір, лінійка, мікрометр.

Основні вимоги до теоретичної підготовки: При підготовці до лабораторної роботи необхідно пропрацювати розділи курсу загальної фізики " Основні положення МКТ", і методичні вказівки до даної роботи.

57

Короткі теоретичні відомості

Сили внутрішнього тертя виникають внаслідок того, що рух рідини або газу шаруватий і швидкості переміщення шарів неоднакові. Сили внутрішнього тертя прагнуть до вирівнювання швидкості руху всіх шарів. Це здійснюється шляхом передачі молекулами швидшого шару кількості руху (імпульсу) молекулам шару, що рухається повільніше. Це призводить до збільшення швидкості руху повільнішого шару і навпаки, зменшенню швидкості руху швидшого шару, що приводить до його гальмування.

Практика показала, що сила внутрішнього тертя пропорційна

величині площі зіткнення рухомих шарів S , градієнту швидкості dυ dx

руху шарів, коефіцієнту пропорційності η (коефіцієнту динамічної в'язкості).

FТ = −ηS dυ dx

Знак мінус показує, що сила направлена протилежно зміні швидкості .

Градієнтом швидкості dυ називається зміна швидкості dυ на dx

одиницю довжини dx в напрямі, перпендикулярному швидкості руху шарів.

Коефіцієнт динамічної в'язкості η , або коефіцієнт внутрішнього тертя, є фізична величина, яка дорівнює силі внутрішнього тертя між двома шарами з площею, яка дорівнює одиниці при градієнті швидкості, рівному одиниці

58

Одиниці вимірювання коефіцієнту внутрішнього тертя в СІ

кг або Па × с

м × с

Коефіцієнт внутрішнього тертя залежить від роду рідини та її температури.

Опис приладу і методу Стокса

Приладом Стокса є циліндрова скляна судина з налитою в неї рідиною (в даному випадку гліцерин). На судині позначені риски А і В, рух кульок між якими можна вважати сталим, рівномірним (рис.1). Щоб кулька рухалася по центру судини, її необхідно кинути через воронку.

Рисунок 1 – Схема експериментальної установки

Сила тяжіння направлена вниз

59

Vк = 4 π rк3 - об’єм кульки, м3;

3

rк - радіус кульки, м;

g = 9,8 м - прискорення вільного падіння.

с2

R

Сила Архімеда FA (виштовхуюча сила) направлена вгору і до-

рівнює вазі витисненої рідини

де υ - швидкість шару рідини, яка дорівнює швидкості руху ку-

льки. Підкреслюємо, що тут грає роль не тертя кульки об рідину, а тертя окремих шарів рідини один об одного, оскільки при зіткненні твердого тіла з рідиною до поверхні тіла негайно ж прилипають молекули рідини. Тіло обволікається шарами рідини і зв'язано з ними міжмолекулярними силами. Безпосередньо прилеглий до тіла шар рідини руха-

60