4 Розрахункові формули й інші рекомендації

4.1 Розрахунок напруженості Н зовнішнього магнітного поля в досліджуваних сердечниках призводити по формулі:

, А/М,

де I₁- діюче значення струму в первинній обмотці W₁ досліджуваного трансформатора напруги, А;

W₁ - число витків первинної обмотки;

- довжина середньої магнітної силової лінії в досліджуваному сердечнику, м.

4.2 Розрахунок значення індукції В у сердечниках призводити по формулі:

, Тл,

де - діюче значення напруги на вторинній обмотці W2 досліджуваного трансформатора напруги, В;

f = 50 Гц - частота струму;

- число витків вторинної обмотки;

S_c — перетин магнитопроводу досліджуваного сердечника, м².

4.3 Розрахунок відносної магнітної проникності _r для отриманих значень іпризводити по формулі:

де - магнітна постійна чи магнітна проникність вакууму, Гн/м;

- розрахункове значення магнітної індукції, Тл;

- розрахункове значення напруженості зовнішнього магніт- ного поля, А/м;

- абсолютна магнітна проникність феромагнетику в даних умовах, Гн/м.

Для побудови залежності , що потрібно відповідно до завдання, необхідно також розрахувати початкову () і максимальну () відносні магнітні проникності.

Значення потрібно визначати по основній кривій намагнічування, тобто по кривої, яка будується з початку координат (т. 0) через вершини симетричних петель гістерезиса (крива ОД), знятих під час експериментів, як показано на рис. 4.1.

Максимальна відносна магнітна проникність прямо пропорційна тангенсу кута між віссю абсцис і дотичної ОК до основної кривої намагнічування , що проходить з початку координат (див. рис. 4.2).

де ;- максимальні значення магнітної індукції і напруженості зовнішнього магнітного поля для граничної петлі гістерезиса;

±В_Г- залишкова магнітна індукція;

±Н_С – коерцитивна сила;

х; у- координати крапки D на основній кривій намагнічування (у мм), яким відповідають значення Н_т і В_т для граничної петлі гістерезиса;

- масштабний коефіцієнт по осі Н, ;

- масштабний коефіцієнт по осі В, ;

1 -основна крива намагнічування; 2-середня крива намагнічування;

3 - гранична петля гістерезиса.

Рисунок 4.1 - Сімейство петель гістерезиса для досліджуваного магнітного матеріалу

де OD - основна крива намагнічування;

ОК - дотична до кривої OD;

 - кут між віссю абсцис (віссю Н) і дотичної ОК;

Х_; у_ - координати крапки m (у мм), яким відповідають напруженість зовнішнього магнітного поля Н_т і магнітна індукція В_т

Рисунок 4.2 - Приклад побудови дотичної ОК до основної кривої намагнічування OD для досліджуваного магнітного матеріалу

Рисунок 4.3 - Примірна залежність

Розрахунок максимальної відносної проникності призводити по формулі:

де ; - координати крапки m (див. пояснення на рис. 4.2)

; -масштабні коефіцієнти по осях абсцис і ординат (див. пояснення на рис. 4.1)

Для практичних розрахунків початкової магнітної проникності _rн необхідно користатися встановленим співвідношенням:

відкіля

де Н_с — коерцитивна сила для граничної петлі гістерезиса, А/м (визначається по осцилограммі з урахуванням масштабного коефіцієнта, тобто , (див. рис. 4.1)

Примітка. Зразкова залежність приведена на рис. 4.3 із указівкою характерних відносних магнітнихпроникностейта , що відносяться до паспортних даних феромагнетика.

4.4 Розрахунок питомих втрат у досліджуваних сердечниках трансформаторів напруги призводити по формулі:

, Вт/кг,

де . - площа граничної петлі гістерезиса, мм²;

- масштабні коефіцієнти по осях абсцис і ординат (див. рис. 4.1 );

f = 50 Гц - частота напруги джерела живлення;

γ - щільність матеріалу сердечників трансформаторів напруги, кг/м³.

Для полегшення визначення площі граничної петлі гістерезиса S_n.r.. досліджуваних феромагнітних матеріалів рекомендується скористатися наступним методом:

1 з'єднати крапку D прямими з крапками + В_г і -В_г і одержати трикутник KLD, як показано на рис. 4.4;

2 змістити початок координат петлі гістерезиса в крапку 2, приймаючи що зазначена петля гістерезиса розміщена строго симетрично щодо осей В и Н;

3 визначити координати к.1; к.2; к.З, що відповідають вершинам трикутника К; L; D у знову введеній системі координат: к.1 (х₁ y₁); к.2 (x₂.: у₂); к.З (x₃; y₃), де х и у значення координат у мм.

Розрахунок S_n._r. призвести по формулі:

, мм²

Погрішність визначення S_n._r при правильно виконаних побудовах не перевищує 5-10 %

Рисунок 4.4 - Побудови для визначення площі граничної петлі гістерезиса S_n.r. графоаналітичним методом