- •МИнистерство образования и науки украины
- •Тема 1. Введение
- •Тема 2. Проектирование основного оборудования
- •Тема 3. Проектирование вспомогательного
- •Тема 1. Введение Лекция № 1
- •1.1 Общие требования к оборудованию прокатных цехов
- •1.2 Нормативная документация, регламентирующая
- •1.3 Стадии проектирования и изготовления нового
- •Тема 2 Проектирование основного оборудования Лекция № 2
- •2.1 Исходные данные для проектирования прокатных
- •2.2 Проектирование валкового комплекта
- •2.3 Проектирование подушек
- •Лекция №3
- •1. Расчет подшипников качения на долговечность
- •Лекция №4
- •4.1 Расчет валков на статическую прочность
- •4.2 Расчет валков на выносливость
- •4.3 Расчет валков на деформацию
- •Лекция №5
- •5.1 Расчет деформации валковой системы кварто
- •5.2 Проектирование профилировок листовых станов
- •Лекция № 6
- •6.1 Проектирование станин
- •6.2 Определение основных размеров станины
- •6.3 Определение моментов инерции и моментов
- •6.4 Расчет изгибающих моментов и напряжений
- •Лекция № 7
- •7.1 Проектирование электромеханических нажимных
- •7.2 Определение параметров винтов и гаек
- •Лекция №8
- •8.1 Проектирование привода нажимных механизмов
- •8.2 Определение параметров уравновешивающего устройства
- •Лекция № 9
- •9.1 Расчет модуля жесткости рабочей клети
- •9.2 Определение деформации станин
- •9.3 Установка рабочей клети на фундамент
- •Лекция № 10
- •10.1 Проектирование привода прокатной клети
- •10.2 Расчет шарнира Гука на прочность
- •Лекция № 11
- •11.1 Проектирование шестеренных клетей
- •11.2 Расчет зубчатого зацепления шестеренной клети
- •11.3 Расчет шестеренных валков на прочность
- •Лекция № 12
- •12.1 Проектирование рольгангов
- •12.2 Расчет роликов рольгангов на прочность
- •12.3 Конструкции рольгангов
- •12.4 Расчет мощности двигателей рольгангов
- •Лекция № 13
- •13.1 Определение параметров роликоправильных машин
- •13.2 Элементы теории правки полос
- •13.3 Определение усилий и моментов при правке в рпм
- •Лекция № 14
- •14.1 Ножницы прокатных цехов
- •14.2 Определение усилия резания параллельными ножами
- •14.3 Определение усилия резания гильотинными ножницами
- •14.4 Определение усилия резания дисковыми ножницами
- •Лекция № 15
- •15.1 Конструкции моталок
- •15.2 Расчет барабана моталки
- •15.3 Расчет мощности привода моталки
- •Лекция № 16
- •16.1 Динамические расчеты оборудования прокатных цехов
- •16.2 Составление физической модели машины
- •16.3 Динамические нагрузки в машинах
- •16.4 Динамические нагрузки от ударов в зазорах
- •16.5 Уменьшение динамических нагрузок
4.3 Расчет валков на деформацию
Представляет интерес в основном для клетей кварто, т.к. от деформации валковой системы зависит разнотолщинность полосы. Поскольку чистовые клети толстолистового стана имеют четыре валка, то под действием усилия прокатка деформация будет состоять из прогибов рабочих и опорных валков и разности сближения осей рабочих и опорных валков. Стрелы прогиба в разных сечениях валков можно определить по методике акад. Целикова, которая содержит такие предположения:
– валок является балкой переменного сечения на шарнирных опорах;
– эта балка нагружена равномерно распределенной по длине бочки нагрузкой от усилия прокатки;
– профилировка валков цилиндрическая.
1. Стрела прогиба валка по опорам, которые проходят по осям нажимных винтов:
где P – усилие прокатки, Н;
Е – модуль упругости 1го рода; для стали Е = МПа;
G – модуль упругости 2го рода; для стали МПа.
b – минимальная ширина раската, возможная на данном стане.
2. Стрела прогиба по краям бочки валка:
где: – площадь сечения А-А.
3. Стрела прогиба по краям раската:
4. Разность сближения осей рабочего и опорного валков вычисляется по формуле Тсу-Таолу:
где: – погонное усилие прокатки;
b – ширина полосы;
υ – коэффициент Пуассона. Для сталей при tо = 20оС он равен 0,24 ÷ 0,32. При температуре эксплуатации валков он незначительно увеличивается.
Величина деформации валкового комплекта не должна превышать заданной величины, которая является разной для разных типов станов и устанавливается требованиями технологии прокатки.
Примечание: источник [1] – это книга "Машины и агрегаты металлургических заводов". т.3. М.:"Металлургия", 1988.- 680с.
Лекция №5
5.1 Расчет деформации валковой системы кварто
При прокатке листов валки всегда имеют определенный профиль т.н. активной образующейся, который возникает в результате соложения исходного профиля бочек, создаваемого на расточных станках, теплового профиля и износа. Поэтому расчет деформации валковой системы при цилиндрических профилировках является очень приближенным. Для определения реальной величины поперечной разнотолщинности нужно учитывать профилировки валков в их не нагруженном состоянии, используя соответствующую методику расчета. Обратным расчетом, задаваясь определенной величиной разнотолщинности, можно находить рабочие профилировки, под которыми понимается форма образующих бочек в клети во время пауз.
Одной из таких методик является методика Тягунова В.А., Малых Е.Т., Денисова Ю.В.(Определение поперечной разнотолщинности листов при прокатке на станах кварто // Изв. вузов: Черная металлургия – 1967, №8. – с. 77-81). Она является достаточно простой, доступной для каждого инженера, и, в то же время, дает результаты достаточно близкие к реальным.
В ней принимается, что распределение нагрузки между рабочим и опорными валками имеет параболическую форму:
, (5.1)
где L – половина расстояния от центра до края бочки;
x – расстояние от центра бочки до произвольного сечения вал-
ков;
а0 и а1 – неизвестные коэффициенты.
Для их определения используются два уравнения: условия совместимости деформации рабочего и опорного валка с учетом неравномерности распределения нагрузки между ними, и уравнения равновесия. Для каждой пары валков они записываются в таком виде (индексы „р” и „оп” относятся соответственно к рабочим и опорным валкам):
(5.2)
где fр, fоп – стрелы прогиба валков на ширине листа, м;
η – стрела сближение осей рабочего и опорного валков, м;
–стрелы выпуклости верхнего и нижнего рабочих валков в горячем состоянии, м;
–стрелы выпуклости верхнего и нижнего опорных валков в горячем состоянии, м;
b – половина расстояния от центра бочки до края раската, м;
Р – усилие прокатки, Н;
q – погонное усилие прокатки, Н/м.
Схема нагружения показана на рисунке 5.1.
Связь между определенной деформацией валковой системы и поперечной разнотолщинностью с учетом фактической (рабочей) профилировки валков:
(5.3)
Для определения стрел прогиба валков было использовано дифференциальное уравнение поперечного изгиба балок под действием сгибающих моментов и поперечных сил.
Рисунок 5.1 – Схема нагружения валков кварто
После подстановки нагрузки из (5.3) оно имеет вид:
(5.4)
(5.5)
где Ер, Еоп – модули упругости 1-го рода, Н/м2;
Gр, Gоп – модули сдвига, Н/м2;
Ip, Iоп – моменты инерции поперечного сечения валков, м4;
χ – коэффициент неравномерности тангенциальных напряжений (для круглого сечения χ = 1,22).
Стрела сближение осей валков, возникающая в результате не-
равномерного распределения нагрузки между валками, определяется соотношением:
где А – коэффициент пропорциональности:
,м2/Н (5.6)
,м2/Н, (5.7)
где μр, μоп – коэффициенты Пуассона.
Величина η равна:
(5.8)
Подставив в (5.2) значение величин из (5.4), (5.5), (5.8) и (5.1), нашли:
(5.9)
(5.10)
где и – индексы „в” и „н”, которые относятся к верхним и нижним
валкам. Из уравнения (5.3) получили выражение (5.11):
В выражениях (5.9), (5.10), (5.11) использованы такие обозначения:
; ;;;
; ;
; ;;
; ,
где z – расстояние от центра бочки до оси нажимного винта.
Когда бочка опорного валка имеет скосы, то за L следует принимать половину длины бочки минус длина скоса.
Имея методику расчета упругих деформаций валкового комплекта, которая учитывает профилировку рабочего и опорного валков, можно определить профилировку, отвечающую требованиям данной работы.