9 Статистические методы иследования пола
.pdf51
( )
.
.
? ,
, -– 1/2.
1 |
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1 |
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1 |
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1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
26 |
64 |
|
9.3.1.2.
.
, .
.
, , -
.
, .
, ,
, ,
, ,
-, -
. , , -
,
, .
, .
, , -
, . -
,
.
, -
, . -
, , , -
, -
. ,
, . -
, 100, 200 1000 .
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
52
,
. .
, -
, .
, ,
, -
.
.
?
,
-
? , ,
,
, -
.
.
9.3.2.
–
.
.
-
. -
.
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
4,0 |
4,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
3 |
5 |
10 |
12 |
20 |
20 |
20 |
12 |
10 |
5 |
3 |
.
( )
.
,
.
. .
, ,
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
53
.
.
, ( ).
( . 6).
0) ,
, -
. 0 ) -
,
. x
( ) (Me). -
, .
, ( )
1 100%. -
, 100%.
.6. .
( ) -
( ),
( ) – ( ). 120
. xmin = 3,1
xmax = 4,1%. 11 -
. ( )
, . = ).
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
54
-
:
1., -
±3 ( x ).
99,7% .
±3 . ±3 0,3%
+3 – .
±2 95,5% ,
±1 68,3% .
2.±3 -
: ( )
, xi.
:
(x x )2
n 2 2 (15) yi 2 e
yi – ;
– ; , 3,1416;
– , 2,71828; ( – x ) – ,
-
|
( x |
x |
) |
2 |
. |
|
|
x |
x |
|
||||||||||||||
2 2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)2 |
|
|
|
|||||
t, |
( x |
x |
|
- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
2 2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
( x |
x |
)2 |
= |
|
t |
2 |
. (15) |
||||||||||||||||
|
2 2 |
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
1 |
e |
|
t 2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
2 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
55
, -
|
1 |
|
|
t 2 |
|
|
|
||||
|
e |
2 , - |
|||||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
f(t)= 0,39894 |
|
|
. |
|
|
|
|||||||
·2,718282. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
: |
n |
|
|
|
n k |
|
|
||||
|
y |
f (t) |
y |
f (t) |
(16) |
||||||
|
|
|
|||||||||
|
i |
|
i |
|
|
|
|
k – .
, -
, x
t=(xi- x ): , . ( 0 4).
( . 13, . 56).
(t).
, , , -
0 1 -
. ,
( %) -
, ,
. ,
(t) ti=(xi- x ): ,
0 4 ( . 13, . 56).
F(t) ,
-
.
f (t)
F (t) (17) 0,5 (t)
-
. :
1.;
2., . -
( , ) , -
, n ;
3.( ),
,
( );
4.,
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
56
( -
); 5. ( ).
13
, -
( )
- |
|
|
|
- |
|
|
||||||||||||
|
- |
f(t), |
|
|
f(t), |
|
||||||||||||
|
|
i |
(t), - |
|
i |
(t), - |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
||||||
|
t= |
x x |
|
t= |
x x |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
||||||
t= |
x x |
|
t= |
x x |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y0 |
|
|
|
|
|
|
|
y0 i |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0 |
|
0,39894 |
0,00000 |
|
1,6 |
|
0,11092 |
0,44520 |
|||||||||
|
0,1 |
0,39695 |
0,03983 |
|
1,7 |
|
0,09405 |
0,45543 |
||||||||||
|
0,2 |
0,39104 |
0,07926 |
|
1,8 |
|
0,07895 |
0,46407 |
||||||||||
|
0,3 |
0,38139 |
0,11791 |
|
1,9 |
|
0,06562 |
0,47128 |
||||||||||
|
0,4 |
0,36827 |
0,15542 |
|
2,0 |
|
0,05399 |
0,47725 |
||||||||||
|
0,5 |
0,35207 |
0,19146 |
|
2,1 |
|
0,04398 |
0,48214 |
||||||||||
|
0,6 |
0,33322 |
0,22575 |
|
2,2 |
|
0,03547 |
0,48610 |
||||||||||
|
0,7 |
0,31225 |
0,25804 |
|
2,3 |
|
0,02833 |
0,48928 |
||||||||||
|
0,8 |
0,28969 |
0,28814 |
|
2,4 |
|
0,02239 |
0,49180 |
||||||||||
|
0,9 |
0,26609 |
0,31594 |
|
2,5 |
|
0,01753 |
0,43979 |
||||||||||
|
1,0 |
0,24197 |
0,34134 |
|
2,6 |
|
0,01358 |
0,49534 |
||||||||||
|
1,1 |
0,21785 |
0,36433 |
|
2,7 |
|
0,01042 |
0,49653 |
||||||||||
|
1,2 |
0,19419 |
0,38493 |
|
2,8 |
|
0,00792 |
0,49744 |
||||||||||
|
1,3 |
0,17137 |
0,40320 |
|
2,9 |
|
0,00595 |
0,49813 |
||||||||||
|
1,4 |
0,14973 |
0,41924 |
|
3,0 |
|
0,00443 |
0,49865 |
||||||||||
|
1,5 |
0,12952 |
0,43319 |
|
3,99 |
0,00014 |
0,49997 |
. 13 -
,
x , -
t.
.
5000 ( min=3,7 max=4,5%
x =4,05%). : 1) -
; 2)
3) ,
, ,
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
57
+0,2 [2, . 202].
: max min=4,5– 3,7= =0,8%, 0,8% –3 +3 ( .
6 ). 1 , lim : 6 = 0,8:6 = 0,13%. , = 0,13% –
.
(k=0,1%) . -
x , x
2, . 14) ( 3, . 14)
14
|
- |
|
|
|
- |
||||||||||||||
- |
|
|
|
|
f(t) |
|
pi=yi |
|
|||||||||||
- |
– |
x |
= |
t= |
x |
x |
= |
x 4,05 |
|
) |
|
yi |
n k |
f (t) = |
- |
||||
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||
= –4,05 |
|
|
0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5000 0,1 |
f (t) |
pm |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,13 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3,7 |
–0,35 |
–0,35 : 0,13=–2,69 |
0,01071 |
41,2 |
|
|
41 |
||||||||||||
3,8 |
–0,25 |
–0,25 : 0,13=–1,92 |
0,06316 |
242,6 |
|
|
243 |
||||||||||||
3,9 |
–0,15 |
–0,15 : 0,13=–1,15 |
0,20594 |
792,0 |
|
|
792 |
||||||||||||
4,0 |
–0,05 |
–0,05 : 0,13=–0,38 |
0,37115 |
1427,4 |
|
|
1427 |
||||||||||||
4,1 |
+0,05 |
+0,05 : 0,13=+0,38 |
0,37115 |
1427,4 |
|
|
1427 |
||||||||||||
4,2 |
+0,15 |
+0,15 : 0,13=+1,15 |
0,20594 |
792,0 |
|
|
792 |
||||||||||||
4,3 |
+0,25 |
+0,25 : 0,13=+1,92 |
0,06316 |
242,2 |
|
|
243 |
||||||||||||
4,4 |
+0,35 |
+0,35 : 0,13=+2,69 |
0,01071 |
41,2 |
|
|
41 |
||||||||||||
4,5 |
+0,45 |
+0,45 : 0,13=+3,46 |
0,01000 |
3,85 |
|
|
4 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
m=5010 |
. k – , pa 0,1%, |
|
|
. 14
-
. (t), -
( . 13) ,
, -
+0,2 . , -
:
x +0,2 = 4,05+0,2·0,13 = 4,05+0,026 = 4,076% 4,08%.
-
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
58
t=0,2 . 13
(t)=0,07926. ( . 7): ,
( )
100% . , -
x , 2 0,5 . -
( -), (t)=0,07926 (
13 t=0,2 ); -
0,5–0,07926=0,42074, 42,1% –
, -
x +0,2 = 4,08% .
5000 , 42,1%
(2105 ) 4,08% .
. 7.
-
(t) [2, . 204].
2105 -
-
( . 17). -
f(t) (t) . 13: t=0,2 |
f(t) =0,39104, |
||||||||||||
|
(t) |
=0,07926. |
|
|
, |
||||||||
|
, |
||||||||||||
«–». |
|
|
|||||||||||
|
|
F (t) |
|
f (t) |
|
= |
0,39104 |
|
0,93 |
|
|
||
|
|
|
|
|
(0,5 07926) |
|
|
|
|||||
|
|
0,5 |
(t) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
q |
|
|||||||||
|
|
: |
x |
q = |
x |
+Fq(t)· |
|||||||
=4,05+0,93·0,13=4,20%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? ,
-
. , -
, , ,
, ,
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
59
– ( , , -
.). -
. -
,
-
, . -
,
, .
-
.
, .
9.3.2.1.
-
, -
, -
, -
.
-
,
t. – -
( )
,
t |
xi |
x |
(18) |
|
|
||||
|
|
xi– x = t .
t, -
-
. , 26 t= +1,5, ,
1,5
x . 38 t= – 2,6,
2,6· x . .
-
. ,
. , -
( . 15).
————————————————————————————————————————————
. . 5. .
. – : , 2006. –208 .
60
15
.
|
–t +t [6, c. 294]. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
|
|||||||||||
0,0 |
0000 |
0080 |
0160 |
0239 |
0319 |
0399 |
0478 |
0558 |
0638 |
0717 |
|
0,1 |
0797 |
0876 |
0955 |
1034 |
1113 |
1192 |
1271 |
1350 |
1428 |
1507 |
|
0,2 |
1585 |
1663 |
1741 |
1819 |
1897 |
1974 |
2051 |
2128 |
2205 |
2282 |
|
0,3 |
2358 |
2434 |
2510 |
2586 |
2661 |
2737 |
2812 |
2886 |
2961 |
3035 |
|
0,4 |
3108 |
3182 |
3255 |
3328 |
3401 |
3473 |
3545 |
3616 |
3688 |
3759 |
|
0,5 |
3829 |
3899 |
3969 |
4039 |
4108 |
4177 |
4245 |
4313 |
4381 |
4448 |
|
0,6 |
4515 |
4581 |
4647 |
4713 |
4778 |
4843 |
4907 |
4971 |
5035 |
5098 |
|
0,7 |
5161 |
5223 |
5285 |
5346 |
5407 |
5467 |
5527 |
5587 |
5646 |
5705 |
|
0,8 |
5763 |
5821 |
5878 |
5935 |
5991 |
6047 |
6102 |
6157 |
6211 |
6265 |
|
0,9 |
6319 |
6372 |
6424 |
6476 |
6528 |
6579 |
6629 |
6680 |
6729 |
6778 |
|
1,0 |
6827 |
6875 |
6923 |
6970 |
7017 |
7063 |
7109 |
7154 |
7199 |
7243 |
|
1,1 |
7287 |
7330 |
7373 |
7415 |
7457 |
7499 |
7540 |
7580 |
7620 |
7660 |
|
1,2 |
7699 |
7737 |
7775 |
7813 |
7850 |
7887 |
7923 |
7959 |
7995 |
8029 |
|
1,3 |
8064 |
8098 |
8132 |
8165 |
8198 |
8230 |
8262 |
8293 |
8324 |
8355 |
|
1 4 |
8385 |
8415 |
8444 |
8473 |
8501 |
8529 |
8557 |
8584 |
8611 |
8638 |
|
1,5 |
8664 |
8690 |
8715 |
8740 |
8764 |
8789 |
8812 |
8836 |
8859 |
8882 |
|
1,6 |
8904 |
8926 |
8948 |
8969 |
8990 |
9011 |
9031 |
9051 |
9070 |
9090 |
|
1,7 |
9109 |
9127 |
9146 |
9164 |
9181 |
9199 |
9216 |
9233 |
9249 |
9265 |
|
1.8 |
9281 |
9297 |
9312 |
9327 |
9342 |
9357 |
9371 |
9385 |
9399 |
9412 |
|
1,9 |
9426 |
9439 |
9451 |
9464 |
9476 |
9488 |
9500 |
9512 |
9523 |
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