16. Кибернетический подход к организации экспериментальных исследований сложных объектов и процессов.

Имитационная модель независимо от выбранной системы позволяет получить два момента и информацию о законе распределения любой величины интересующий экспериментатора (экспериментатор – субъект, которому нужны качественные и количественные выводы о характеристиках исследуемого процесса).

Если набор стандартных параметров получаемых автоматический с помощью модели не устраивает экспериментатора, то существуют следующие простейшие вспомогательные приёмы.

Рассмотрим получение первого и второго момента произвольной величины, не являющейся параметром узла модели. Если неизвестная величина x является интервалом времени (или пропорциональна интервалу), то её можно связать:

1. с интервалом пребывания клапана key, дополнительно введенного в модель, в запертом состоянии;

2. с временем жизни дополнительно сгенерированного транзакта в узле creat, помещенного в запертый клапан key, который в нужный момент открывается и направляется в дополнительный терминатор term.

В первом случае математическое ожидание длительности пребывания клапана в запертом состоянии m определяется автоматически в качестве параметра узла key. Дисперсия - это произведение квадрата математического ожидания m(квадр) на коэффициент вариации в квадрате c(квадр), который также подсчитывается автоматически в этом узле.

Во втором случае математическое ожидание m времени жизни транзакта в узле term также определяется автоматически, а дисперсия получается в качестве произведения m(квадр) c(квадр).

Для получения вида закона распределения, если не хватает стандартных выходных данных, предлагается простейший прием. Интересующий нас интервал возможных значений переменной х, которая имеет произвольный смысл (денежная сумма, объем партии товара и др.) делится на k равных интервалов (х₀,х₁], (х₁,х₂] …,(х_k-1,х_k]. В модели объявляется массив k переменных с фиксированной точкой: int p[k]. Во время прогона модели частоты появления значений х в этих интервалах значений подчитываются в соответствующих элементах массива p. вид закона определяется в виде ступенчатой ф-ии. Поэтому получение доверительного интервала значений измеряемой величины х или проверка гипотезы в равенстве математического ожидания М[х] заданному значению d=const не вызывает затруднений.

Более сложной является задача планирования имитационного эксперимента для определения той области, в которой находится оптимальная (в каком-то смысле, с точки зрения экспериментатора) точка. Далее слово «опыт» будем называть один прогон модели, который даёт возможность получить два первых момента интересующих нас величин. Серию целенаправленных опытов, позволяющих с некоторой достоверностью определить искомое экстремальное значение, назовем эксперимент.

Планирование эксперимента можно рассматривать как кибернетический подход к организации и проведение экспериментальных исследований сложных объектов и процессов. Основная идея метода состоит в возможности оптимального управления экспериментом в условиях неопределенности, что родственно тем предпосылкам, на которых базируется кибернетика. Целью большинства исследовательских работ является определение оптимальных параметров сложной системы или оптимальных условий протеканий процесса:

• определение параметров инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска;

• выбор конструкционных и электрических параметров физической установки, обеспечивающих наиболее выгодный режим её работы;

• получение максимально возможного выхода реакций путем варьирования температуры, давления и соотношения реагентов – в задачах химии;

• выбор легирующих компонентов для получения сплава с максимальным значением какой-либо характеристики (вязкость, сопротивление на разрыв и пр.) – в металлургии.

При решении задач такого рода приходится учитывать влияние большого количества факторов, часть из которых не подаётся регулированию и контролю, что чрезвычайно затрудняет полное теоретическое исследование задачи. Поэтому идут по пути установления основных закономерностей с помощью проведения серии экспериментов. Методы эмпирического поиска оптимального решения долгое время оставались не формализованными. Исследователь выбирает ту или иную схему постановки элемента (стратегию), базируясь только на своем опыте и интуиции. Однако во второй половине 20 вв. начала усиленно развиваться математическая теория экспериментальных экспериментов, которая помогает экспериментатору выбрать оптимальную стратегию. Основными показателями оптимальности при этом являются уменьшение числа экспериментов при обеспечении той же точности результатов в исследования или сохранения числа экспериментов при увеличении точности. Существенные упрощения при этом достигнуты в методах обработки результатов эксперимента. Исследователь получил возможность путем несложных вычислений выражать результаты эксперимента в удобной для их анализа и использования форме.