1 Выбор двигателя по номинальной мощности
Мощность двигателя
(1.1)
где k- коэффициент, учитывающий действие противовеса;
-скорость подъема
груза (м/с);
m- масса груза (кг);
-
ускорение свободного падения (м/с2);
-
КПД подъемника.
Полученное значение мощности увеличиваем до ближайшего каталожного значения. Ближайший по мощности двигатель АИР100S4
(Р=3 (кВт), n=1500 (об/мин))
Определяем его номинальный момент:
=9550˙
(1.2)
=9550˙
=20,3 (Н˙м)
Максимальный момент:
=2,2
=2,2˙20,3=44,7(Н˙м)
2 Расчет асинхронного двигателя
Выбор главных размеров
Высота оси вращения принимаем (предварительно) h=63 (мм).
Выберем h=100 (мм), Da =0,149 (м)
Внутренний диаметр статора:
D=K D D a (2.1)
где K D =0,68 [1].
D =0,68 •0,149=0,1013 (м)
Полюсное деление:
(2.2)
(м)
Расчетная мощность
(2.3)
где
0,963,
cos𝛗=
0,88,
η=0,83
[1].
(ВА)
Принимаем электромагнитные нагрузки (предварительно)
A=23000 (А/м) , Bδ=0,85 Тл
Принимаем обмоточный коэффициент для однослойной обмотки (предварительно)
kоб1=0,95 , т.к. h ≤ 160 (мм)
Расчетная длина воздушного зазора
(2.4)
где
(рад/с)
(м)
Отношение
Полученное значение находится в пределах допустимых значений
Определение Z1,w1 и сечение провода обмотки статора
Предельные значения
(мм),
(мм)
Число пазов статора
(2.5)
Число пазов статора Z1 выбираем, так чтобы q было целым:
Принимаем Z1= 36,тогда
(2.6)
Зубцовое деление статора (окончательно)
(2.7)
(м)
Число эффективных проводников в пазу (предварительно, при условии а=1)
(2.8)
где
(А)
Принимаем а
=1,
тогда
проводников.
Окончательные значения
(2.9)
,
(2.10)
(A/м),
(2.11)
(Bб).
Для однослойной
обмотки
=0,95[1].
(2.12)
(Тл)
Полученные значения находятся в допустимых пределах.
Плотность тока в обмотке статора (предварительно)
(2.13)
(A/м2)
где
=180•109
(А2/м3)
[1].
Принимаем сечение эффективного проводника (предварительно)
(2.14)
(мм2)
Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора
Паз статора определяем с соотношением размеров, обеспечивающим
параллельность боковых граней зубцов.
Принимаем предварительно Bz1 = 1,9 Тл, Ba = 1,6 Тл, тогда
(2.15)
(мм)
где
[1].
(2.16)
(м)
Размеры паза в штампе принимаем равными bш=1,6 мм, hш = 0,5 мм [1], тогда
(2.17)
(мм),
(2.18)
(мм),
(2.19)
(мм),
(мм)
(2.20)
(мм).
Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку
(2.21)
(мм),
(2.22)
(мм),
(2.23)
(мм).
Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки
(2.24)
(мм2)
Площадь поперечного
сечения прокладок
Площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу
(2.25)
(мм2)
где
мм[1].
Коэффициент заполнения паза
(2.26)
Коэффициент заполнения равен рекомендованному значению для ручной укладки обмоток.
Расчет ротора
Воздушный зазор δ=0,2мм, число пазов ротора Z2= 26 [1].
Внешний диаметр ротора
(2.27)
(м)
Длина ротора
l 2= l 1 =0,12 (м) [1].
Зубцовое деление
(2.28)
(мм)
Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал
Dj=DB=kBDa (2.29)
Dj=DB=0,23•0,149=34,27 (мм)
где kB= 0,23 [1].
Ток в обмотке ротора
(2.30)
(А)
где
ki=0,2+0.8cos𝛗=0,2+0,8•0,88=0,904
(2.31)
Принимаем площадь поперечного сечения стержня (предварительно)
(2.32)
(мм2)
где
(А/м2)
[1].
Паз ротора
где
(мм),
(мм),
[1].
Допустимая ширина паза
(2.33)
(мм)
Принимаем
(Тл)
[1].
Размеры паза
(2.34)
(мм),
(2.35)
(мм),
(2.36)
(мм).
Уточняем ширину зубцов ротора
(2.37)
(мм),
.
Полная высота паза
(2.38)
(мм)
Площадь поперечного сечение стержня (уточненная)
(2.39)
Плотность тока в стержне
(2.40)
(А/м2)
Короткозамыкающие кольца
Площадь поперечного сечения кольца
(2.41)
(мм2),
(2.42)
(А).
где
(А/м2)
Размеры замыкающих колец
(2.43)
(мм),
(2.44)
(мм),
(2.45)
(мм2),
(2.46)
(мм).
Расчет магнитной цепи
Значения индукций
(2.47)
(Тл),
(2.48)
(Тл),
(2.49)
(Тл),
(2.50)
(Тл).
Расчетная высота ярма ротора
(2.51)
(мм)
Магнитное напряжение воздушного зазора
(2.52)
(А),
(2.53)
где
Магнитные напряжения зубцовых зон
Статора:
(2.54)
(А)
Ротора:
(2.55)
(А)
где Hz1=1570; Hz2=1570 [1].
(мм),
(2.56)
(мм)
Коэффициент насыщения зубцовой зоны
(2.57)
Магнитные напряжения ярма статора
(2.58)
(А),
(2.59)
(А)
где Ha=750 (A/м); Hj=185 (A/м) [1].
(2.60)
(м),
(2.61)
(м),
(2.62)
(м).
Магнитное напряжение на пару полюсов
(2.63)
(А)
Коэффициент насыщения магнитной цепи
(2.64)
Намагничивающий
ток
(2.65)
(А)
Относительное значение
(2.66)
Параметры рабочего режима
Активное сопротивление фазы
(2.67)
(Ом)
(для
класса нагревостойкости изоляции F
для меди
(Ом∙м)
Длина проводников фазы обмотки
(2.68)
(м),
(2.69)
(м),
(м),
(2.70)
(м).
где Кл=1,3; В=0,01 [1].
(2.71)
(м)
Длина вылета
лобовой части катушки
(2.72)
(м)
где Квыл=0,26 [1].
Относительное значение
(2.73)
Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора
(2.74)
(Ом),
(2.75)
(Ом),
(2.76)
(Ом).
где для литой
алюминиевой обмотки ротора
(Ом∙м) [1].
Приводим
к числу витков обмотки статора
(2.77)
(Ом)
Относительное значение
(2.78)
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора
(2.79)
,
(2.80)
,
(2.81)
(мм).
где b1=5,14
(2.82)
(мм)
где h1=0 т.к. проводники закреплены пазовой крышкой
;
(м),
(2.83)
,
(2.84)
,
(2.85)
.
где для
и
[1].
Относительное значение
(2.86)
Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора
(2.87)
(Ом),
(2.88)
,
(2.89)
(мм),
(2.90)
,
(2.91)
,
(2.92)
.
так как при закрытых
пазах
Приводим х2 к числу витков статора
(2.93)
(Ом)
Относительное значение
(2.94)
Расчет потерь
Основные потери в стали
где
[1].
(2.96)
,
(2.97)
(кг).
где
[1].
Поверхностные потери в роторе
(2.98)
(Вт),
(2.99)
(Вт/
м2).
где
[1].
(2.100)
(Тл)
где
.
Пульсационные потери в зубцах ротора
(2.101)
(Вт),
(2.102)
(Тл).
где
(Тл);
(2.103)
(кг)
(мм);
(мм)
Сумма добавочных потерь в стали
(2.104)
(Вт)
где (
и
)
Полные потери в стали
(2.105)
(Вт)
Механические
потери
(2.106)
(Вт)
(для
двигателей с
коэффициент
)
Холостой ход двигателя
(2.107)
(А),
(2.108)
(А),
(2.109)
(Вт),
(2.110)
Расчет рабочих характеристик
Параметры
(2.111)
(Ом),
(2.112)
(Ом),
(2.113)
.
Используем
приближенную формулу, так как
:
(2.114)
Активная составляющая тока синхронного холостого хода
=
(2.115)
(А),
(2.116)
(Ом),
(2.117)
(Ом).
Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения
(Вт)
Рабочие характеристики
асинхронного двигателя. Рассмотрим
рабочие характеристики для скольжений
S = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025 0,03; принимая
предварительно, что
.
Результаты расчетов
представлены в таблице 1.
Номинальные данные спроектированного двигателя:
,
,
Таблица 1- Рабочие характеристики асинхронного двигателя с
короткозамкнутым ротором.
|
№ |
Расчетная формула |
Разм ерно сть |
Скольжение s | ||||||
|
0,005 |
0,01 |
0,015 |
0,02 |
0,025 |
0,03 |
Sном= 0,024 | |||
|
1 |
|
Ом |
143,92 |
71,96 |
47,97 |
35,98 |
28,784 |
23,98 |
29,98 |
|
2 |
|
Ом |
145,644 |
73,684 |
49,69 |
37,704 |
30,508 |
25,71 |
31,7 |
|
3 |
|
Ом |
7,43 |
7,43 |
7,43 |
7,43 |
7,43 |
7,43 |
7,43 |
|
4 |
|
Ом |
145,83 |
74,1 |
50,24 |
38,43 |
31,4 |
26,76 |
32,56 |
|
5 |
|
А |
1,5 |
2,97 |
4,38 |
5,72 |
7 |
8,22 |
6,76 |
|
6 |
|
- |
0,998 |
0,994 |
0,989 |
0,981 |
0,972 |
0,96 |
0,973 |
|
7 |
|
- |
0,51 |
0,1 |
0,148 |
0,193 |
0,237 |
0,278 |
0,228 |
|
8 |
|
А |
1,657 |
3,11 |
4,49 |
5,77 |
6,694 |
8,1 |
6,74 |
|
9 |
|
А |
1,63 |
1,85 |
2,2 |
2,65 |
3,21 |
3,84 |
3,1 |
|
10 |
|
А |
2,32 |
3,62 |
5 |
6,35 |
7,42 |
8,96 |
7,42 |
|
11 |
|
А |
1,5 |
3 |
4,44 |
5,8 |
7,1 |
8,33 |
6,85 |
|
12 |
|
кВт |
1,1 |
2,1 |
2,96 |
3,8 |
4,42 |
5,35 |
4,45 |
|
13 |
|
кВт |
0,027 |
0,067 |
0,128 |
0,2 |
0,28 |
0,41 |
0,28 |
|
14 |
|
кВт |
0,004 |
0,019 |
0,041 |
0,071 |
0,106 |
0,146 |
0,098 |
|
15 |
|
кВт |
0,0055 |
0,0105 |
0,0148 |
0,019 |
0,0221 |
0,027 |
0,022 |
|
16 |
|
кВт |
0,218 |
0,278 |
0,3652 |
0,471 |
0,589 |
0,764 |
0,581 |
|
17 |
|
кВт |
0,882 |
1,822 |
2,595 |
3,329 |
3,831 |
4,586 |
3,874 |
|
18 |
|
- |
0,802 |
0,867 |
0,876 |
0,876 |
0,867 |
0,857 |
0,869 |
|
19 |
|
- |
0,714 |
0,86 |
0,898 |
0,91 |
0,9 |
0,9 |
0,91 |
Расчет пусковых характеристик
Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния).
Таблица 2 - Пусковые
характеристики с учетом эффекта
вытеснения тока
|
№ п/п |
Расчетная формула |
Размерность |
Скольжение s | |||||
|
1 |
0,8 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
Sкр= 0,1 | |||
|
1 |
|
- |
1,38 |
1,23 |
0,98 |
0,62 |
0,44 |
0,44 |
|
2 |
|
- |
0,26 |
0,19 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
- |
|
3 |
|
Мм |
17,2 |
18,22 |
20,6 |
21,25 |
21,47 |
21,47 |
|
4 |
|
- |
1,46 |
1,3 |
1,12 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
|
- |
1,29 |
1,19 |
1,07 |
1 |
1 |
1 |
|
6 |
|
Ом |
0,903 |
0,833 |
0,749 |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
|
7 |
|
- |
0,91 |
0,94 |
0,96 |
0,98 |
0,99 |
0,99 |
|
8 |
|
- |
1,3 |
1,34 |
1,36 |
1,38 |
1,39 |
1,39 |
|
9 |
|
- |
0,98 |
0,99 |
0,995 |
1 |
1 |
1 |
|
10 |
|
Ом |
4,41 |
4,46 |
4,49 |
4,51 |
4,51 |
4,51 |
|
11 |
|
Ом |
2,6 |
2,75 |
3,2 |
5,24 |
8,77 |
8,77 |
|
12 |
|
Ом |
7,19 |
7,24 |
7,27 |
7,3 |
7,3 |
7,3 |
|
13 |
|
А |
4,41 |
4,46 |
4,49 |
4,51 |
4,51 |
4,51 |
|
14 |
|
А |
29,15 |
28,78 |
28,1 |
24,82 |
19,6 |
19,6 |
=
/
=
=
-
=
=
+
=
Расчет пусковых характеристик с учетом влияния эффекта вытеснения тока насыщения от полей рассеяния.
Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s=1;0.8;0,5;0,2;0,1,при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока (таблица 2).
Таблица 3- Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.
|
№ п/п |
Расчетная формула |
Разм ерно сть |
|
Скольжение s | |||||
|
1 |
0,8 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
Sкр= 0,1 | ||||
|
1 |
|
- |
1,35 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,05 |
1,08 | |
|
2 |
|
A |
2300,87 |
2163,31 |
1763,8 |
1616,82 |
1218,74 |
1218,74 | |
|
3 |
|
Тл |
8,59 |
8,1 |
6,58 |
6,03 |
4,55 |
4,55 | |
|
4 |
|
- |
0,32 |
0,33 |
0,4 |
0,41 |
0,5 |
0,5 | |
|
5 |
|
мм |
6,41 |
6,43 |
6,47 |
6,5 |
6,52 |
6,51 | |
|
6 |
|
- |
0,535 |
0,538 |
0,561 |
0,564 |
0,598 |
0,598 | |
|
7 |
|
- |
1,2 |
1,25 |
1,5 |
1,55 |
1,89 |
1,89 | |
|
8 |
|
Ом |
1,45 |
1,47 |
1,59 |
1,61 |
1,77 |
1,77 | |
|
9 |
|
- |
1,01 |
1,01 |
1,011 |
1,011 |
1,012 |
1,012 | |
|
10 |
|
мм |
7,94 |
7,83 |
7,01 |
6,89 |
5,84 |
5,84 | |
|
11 |
|
- |
0,914 |
0,954 |
0,981 |
1 |
1,024 |
1,024 | |
|
12 |
|
- |
2,04 |
2,1 |
2,55 |
2,62 |
3,19 |
3,19 | |
|
13 |
|
Ом |
1,87 |
1,93 |
2,19 |
2,24 |
2,53 |
2,53 | |
|
14 |
|
Ом |
1,71 |
2,75 |
3,21 |
5,24 |
8,78 |
8,78 | |
|
15 |
|
Ом |
3,34 |
3,42 |
3,8 |
3,87 |
4,33 |
4,33 | |
|
16 |
|
A |
58,63 |
50,13 |
44,23 |
33,77 |
22,47 |
22,47 | |
|
17 |
|
A |
59,45 |
50,86 |
44,95 |
34,35 |
22,94 |
22,94 | |
|
18 |
|
- |
2 |
1,8 |
1,8 |
1,38 |
1,1 |
1,1 | |
|
19 |
|
- |
7,6 |
6,5 |
5,7 |
4,4 |
2,9 |
2,9 | |
|
20 |
|
- |
1,44 |
1,64 |
1,83 |
1,96 |
2,21 |
2,21 | |
