Визначення максимальної швидкості при криволінійному русі тіла.

Мета: визначити лінійну швидкість тіла, підвішеного на нитці і здійснюючого коливання у момент проходження ним положення рівноваги, навчитися використовувати закони Ньютона для вирішення практичних завдань.

Устаткування: штатив з муфтою і лапкою, динамометр з фіксатором, вантаж, нитка завдовжки 20-30 см, лінійка з міліметровими діленнями.

Теоретичні відомості

Для виконання цієї роботи використовують установку, зображену на рис.1. Якщо тіло, прикріплене до нитки, відвести на деякий кут (точка 1 на малюнку) і відпустити, то воно починає здійснювати коливання. У момент проходження тілом положення рівноваги (точка 2 на малюнку) рівняння динаміки має вигляд:

де т - маса тіла (кг);

а_ц - доцентрове прискорення (м/с²);

F_упр - сила пружності, діюча на тіло (Н);

f_t - сила тяжіння (Н). Знаючи, що

можна записати формулу для розрахунку лінійної швидкості тіла V :

де R - радіус дуги кола, яке описує тіло, проходячи положення рівноваги (м); g = 9,81. (м/с2) - прискорення вільного падіння. Так, щоб вичислити значення лінійної швидкості, необхідно:

1) за допомогою динамометра визначити силу тяжіння F_t, діючу на тіло в стані спокою;

2) виміряти силу пружності F_ynp, використовуючи для цього динамометр з фіксатором; фіксатор - це пластинка з пінопласту або шматка пробки, укріплений на стержні динамометра між стрілкою і скобою так, що може переміщатися по ньому вільно, майже без тертя;

3) за допомогою лінійки виміряти радіус дуги кола R, яке описує тіло, проходячи положення рівноваги; R - ця відстань від фіксатора до центру тяжіння підвішеного вантажу.

Хід роботи

1. Зберіть експериментальну установку, як показано на мал. 1.

2. Підвісьте тіло на нитці до динамометра і виміряти силу тяжіння F

3. Прикріпите фіксатор до стержня динамометра і опустите його вниз до зіткнення із скобою.

4. Акуратно, щоб не зрушити фіксатор, відведіть тіло на невеликий кут убік і відпустіть. Визначте F і радіус дуги R; по якій рухалося тіло, проходячи стан рівноваги.

5. За допомогою розрахункової формули розрахуйте швидкість тіла V в самій нижній точці траєкторії.

6. Збільште кут відхилення тіла. Зробіть усі необхідні виміри і обчислення для цього досліду.

7. Результати вимірів і обчислень занесіть в таблицю.

Контрольні питання

1. Чому значення лінійної швидкості тіла в цьому досліді визначають саме у момент проходження тілом стану рівноваги (тобто для самої нижньої точки траєкторії)?

2. Як впливає кут відхилення тіла на результат досліду?

Вимірювання прискорення вільного падіння за допомогою обертового диска

Обладнання: 1) електропрогравач; 2) вимірювальна лінійка 30 см з міліметровими поділками; 3) транспортир; 4) дві» кульки однакової маси на нитці; 5) штатив для фронтальних робіт; 6) два кружки з білого і копіювального паперу; 7) сірники.

Зміст і метод виконання роботи

При вільному падінні тіла з початковою швидкістю, що дорівнюють, висота падіння h, модуль прискорення g і час падіння t зв'язані співвідношенням

Отже, щоб визначити модуль прискорення вільного падіння g, а знати висоту h і час падіння t. Висоту можна легко виміряти, а для визначення малого проміжку часу за невеликих значень висоти h треба застосувати особливий прийом.

Чає вільного падіння з висоти h дорівнює:

Якщо замість одного тіла викори­стати два тіла, які падають з різних висот h₁ і h2, то час їх падіння від­різнятиметься на

Звідси модуль прискорення вільного падіння можна визначити через h1, h2 і t:

У цій роботі для вимірювання проміжку часу ∆t використо­вують обертовий диск електропрогравача.

Над диском електропрогравача на штативі закріплюють не­величку дерев'яну або металеву пластинку і через неї перекидають нитку з двома однаковими кульками (мал. 1). При цьому кульки мають бути розміщені над диском по лінії його радіуса на різній висоті.

Якщо ввімкнути програвач і перепалити нитку, то кульки впа­дуть на обертовий диск у різні моменти часу: t₁ і t₂. Провівши радіуси диска через точки падіння кульок, дістанемо центральний кут φ. Вимірявши його в градусах, можна визначити проміжок часу ∆t = t 1 — t 2.

Справді, нехай диск робить 78 обертів за хвилину, або 78 : 60 = 1,3 обертання за секунду, отже, за 1 с він повертається на 360° • 1,3 = 468°. Тоді за проміжок часу ∆t диск повернеться на кут

Таким чином, знаючи кут повороту φ, можна визначити промі­жок часу ∆t в секундах:

Визначивши h1, h2 і ∆t, за формулою (3) обчислюють модуль прискорення вільного падіння g.

І. Підготуйте в зошиті таку таблицю для записування результатів вимірювань і обчислень: