Эту чисто техническую задачу необходимо решить, чтобы сде­ лать возможным надежное лабораторное моделирование равнин­ ных рек. Для горных речек проблема лабораторного моделщювания решается простысм масштабным уменьшением камней в русле.

ГЛАВА 3

ОПТИКА МОРЯ

Вода природных водоемов с точки зрения их оптических харак­ теристик относится к так называемым мутным средам, изучению которых посвящено большое количество фундаментальных иссле­ дований. Понимание закономерностей распространения лучистой энергии в океанах, морях, озерах и водохранилищах необходимо также для решения целого ряда прикладных задач. К их числу можно отнести, в частности, использование гидрооптических ха­ рактеристик с целью изучения термики и динамики водоемов; определение условий видимости подводных объектов; исследование влияния лучистой энергии на жизнедеятельность водных орга­ низмов.

С точки зрения оптических свойств природная вода содержит три оптически активных компонента: чистую воду, растворенные неорганические и органические вещества и взвесь минерального и органического происхождения. Создать модельную среду, по своим оптическим характеристикам подобную воде реальных водоемов, не­ возможно, поэтому источником наших знаний о световом режиме вод Мирового океана являются данные измерений in sity.

Оптическая область спектра электромагнитных волн сосредоточе­ на в интервале длин волн от 0,01 мкм до 0,34 мм, т.е. значительно превышает видимую часть спектра (от 0,4 до 0,8 мкм).

Часть светового потока, падающего на поверхность водоемов, от­ ражается от этой поверхности. Остальной световой поток после пре­ ломления входит в воду и распространяется в ней. Доля потока падающей радиации, отраженная от поверхности моря, называется альбедо поверхности моря, а доля радиации, вошедшая в море, — коэффициентом пропускания моря. Очевидно, что сумма этих ха­ рактеристик равна единице. Для лучей, нормально падающих на водную поверхность, алъбедо составляет 2%. При касательном паде­ нии лучей поверхность водоема становится непрозрачной. Солнеч­ ный свет может проникать в океан qo больпгах глубин. ^лез:;ол

Поскольку рассеяние вокруг направления падающих лучей симмет­ рично, то для dco справедливо выражение

Представим себе некоторую самосветящуюся элементарную пло­ щадку ds, ориентация которой в пространстве определяется ортом

нормали п. Тогда для потока излучения Ф, входящего в телесный

'Л

угол dco, можно записать соотношение d Ф = В ds cos © dco, где В — энергетическая яркость, ds cos © — проекция площадки на направ­

ление распространения излучения. Для изотропно рассеивающих площадей В = const.

Величина Е = с/Ф/ds представляет собой энергетическую осве­

щенность, которая связана с энергетической яркостью следующим соотношением: В = d E l(cos © dco). Переходя от потока излучения к

освещенности, уравнения (3.1) можно записать в виде dФji = — кЕ dv, d<&0 = —оЕ dv,

где dv — элементарный объем.

Показатель рассеяния а является средним пространственным зна­

чением величины /?(©), выражающей рассеяние света в определен­ ном направлении зенитного угла:

1

£(©) dco,

4л

4лг

или, если учесть, что dco = 2л sin © dS,

1

/3(0) sin © dO.

° = 2

Показатель рассеяния характеризует среднюю сферическую силу

Относительная сила света, рассеянною в данном направлении, вы­ ражается величиной

тиками воды являются также коэффнцкеят пропускания Т* и ве­ личина оптической плотности D, определяемые соотношениями

Г = Фг/Ф^

D = \ g ~ .

т

Коэффициент направленного пропускаю** для однородного слоя жидкости единичной толщины называет прозрачностью воды. Ослаб­ ление естественного света с глубиной характеризуют показателем вертикального ослабления. Наблюдения показали, что в первом при­ ближении световой поток, распространяющийся в море, ослабляется с глубиной по экспоненциальному закону:

ще Ф2 иФ2 — поток естественного излучения (излучение солнца и

небосвода) на глубинах z2 и zx соответственно. Отсюда показатель вертикального ослабления а может быть представлен в виде

« • »

В гидрооптике может иметь место как направленное, так и диф­ фузное и смешанное излучение. При этом следует помнить, что показатели поглощения, рассеяния и общего ослабления для направ­ ленного излучения сильно отличаются от соответствующих показате­ лей для диффузного излучения.

ПОГЛОЩ ЕНИЕ СВЕТА В М ОРЕ

Как уже отмечалось, ослабление дневного света при его проникно­ вении в глубь водоема обусловлено поглощением и рассеянием как самой водой, так и взвешенными и растворенными в ней веществами. На оптические свойства морской воды влияют неорганические соли и органические соединения, при этом их влияние относится главным образом к фиолетовой и ультрафиолетовой областям спектра. Газы, растворенные в морской воде, практически не сказываются на ее оптических характеристиках. Из органических веществ, растворен­ ных в морской воде, с оптической точки зрения наибольший инте­ рес представляет так называемое желтое вещество, образующееся в результате распада планктона и продуктов его жизнедеятельности. Другим источником желтого вещества являются гумусовые соедине­ ния речного стока, которыми наиболее богаты северные моря. Обычно

взвешенные и растворенные в воде вещества дают больший вклад в суммарное ослабление света* чем сама вода. Диапазон физических условий (давление и температура), в которых вода находится в океа­ не, практически не сказывается на ее оптических характеристиках. Поэтому если из наблюдаемых оптических характеристик морской воды вычесть долю, обусловленную чистой водой, то можно оценить роль растворенных и взвешенных компонентов в оптическом режиме среды.

Относительная освещенность сверху горизонтальной поверхности на разных глубинах водоема, как показали наблюдения, не слишком зависит от высоты солнца. При солнечной и пасмурной погоде ослаб­ ление света по вертикали в море остается приблизительно одним и тем же. По-видимому, этот результат может быть объяснен тем, что на. неровностях взволнованной поверхности моря и включениях в тонком слое у поверхности (пузырьки воздуха, планктон) даже пря­ мой солнечный свет быстро рассеивается и далее по нормальному направлению к поверхности моря идет распространение полностью рассеянного света.

РАССЕЯНИЕ СВЕТА

В ПРИРОДНЫХ ВОДОЕМ АХ

Рассеяние света при распространении его в реальных водоемах включает как молекулярное рассеяние, так и сложные явления, про­ исходящие вокруг крупных взбешенных в воде частиц.

Основы теории молекулярного рассеяйия были заложены Рэлеем, исследовавшим действие весьма малой частицы на световые волны. В теории Рэлея размер рассеивающей частицы меньше длины свето­ вой волны. Если на пути световой волны оказывается частица, то на поверхности раздела среда — частица возникают вынужденные элек­ тромагнитные колебания, которые порождают вокруг частицы две системы световых волн, поляризованных в двух взаимно перпендику­ лярных плоскостях. При этом поляризация в направлении падающего света и в прямо противоположном направлении будет равна нулю, а в направлениях 90° и 270° по отношению к направлению падающих лучей свет будет полностью поляризован. Найдя распределение рас­ сеянной световой энергии вокруг одной частицы, Рэлей исследовал эффект множества частиц, включенных в однородную среду, и полу­ чил следующее выражение для коэффициента рассеяния:

где а есть функция показателя преломления вещества и числа частиц

в единице объема. Следовательно, энергия, рассеянная слоем мутной

среды, обратно пропорциональна четвертой степени длины световой волны.

Этот факт объясняет происхождение голубого цвета неба: прямые солнечные лучи на пути сквозь атмосферу претерпевают частичное рассеяние, причем в синем конце спектра (более короткие волны) рассеяние оказывается наибольшим. Вот почему в диффузном свето­ вом потоке, исходящем от небесного свода, преобладают синие лучи. Подобным же образом объясняется красная окраска солнца во время восхода или заката, так как при малых высотах солнца солнечные лучи проходят в атмосфере более длинный путь, нежели при больших высотах. При этом короткие волны в спектре солнца в значительной степени рассеиваются и не достигают земной поверхности. Красные же лучи доходят до поверхности земли, испытав сравнительно малое рассеяние.

Теория Рэлея объясняет явления, происходящие в разреженных газах, но неприменима для количественного описания рассеяния све­ та в жидкости, так как здесь межмолекулярные расстояния срав­ нимы с размерами молекул. Световые волны от соседних молекул мало отличаются по фазе, и интерференция их должна привести

кослаблению полного потока рассеянного света. Процесс рассеяния

вжидкости лучше описывает теория Смолуховского, с точки зре­ ния которой рассеяние света имеет место не на индивидуальных молекулах, как в теории Рэлея, а на неоднородностях среды, воз­ никающих благодаря случайным изменениям плотности при теп­ ловом движении молекул. Поэтому теория Смолуховского в приме­ нении к жидкости дает результат, более близкий к истине, чем теория Рэлея. Обе теории основаны на предположении, что рассеяние света происходит на объемах, размеры которых малы по сравне­ нию с длиной световой волны, и дают для рассеянного света зави­

симость, обратно пропорциональную Я4. Основные предположения этих теорий можно принять, если жидкость однородна в оптическом отношении.

Рассеяние света в морской воде также подчиняется зависимости (3.6). Здесь сильнее всего рассеиваются синие лучи, а слабее всего — красные. При распространении солнечного света в водоеме лучи рассеиваются по всем направлениям, некоторая часть их отбрасыва­ ется наверх, выходит из воды и попадает в глаз наблюдателя. Имен­ но эта часть лучей и формирует цвет моря. Исходящие из-под по­ верхности воды лучи в зависимости от их цвета обладают разйой яркостью.

Если вода очень прозрачна, т.е. имеет мало взвешенных частиц, то водоем будет окрашен в синий цвет. Если в воде много компо­

нентов, сильно рассеивающих свет, т.е. много взвешенных частиц, то водоем окрашивается в сине-зеленый или зеленый цвет. При на­ личии же большого количества желтого вещества цвет воды при­ обретает желто-коричневый оттенок, как это типично для болот.

Пользуясь электромагнитной теорией света, В.В. Шулейкин на­ шел распределение энергии рассеянного света для непроводящих частиц. Это имеет большое значение для проблем оптики водо­ емов, поскольку газовые включения и взвешенные в воде мелкие твердые частицы (грунт, бактерии, планктон) не проводят элект­ ричества. Это делает необходимым исследование эффекта рассея­ ния света как для частиц с показателем преломления большим 1, так и для частиц с показателем преломления меньшим 1.

В случае предельно малых частиц W 0, d — диаметр частицы)

Шулейкин получил подтверждение рэлеевского закона. Рассмотрим индикатрису молекулярного рассеяния света, изображенную графи­ чески на полярной диаграмме на рис. 2.14 в ч. II. Длина радиуса-век­ тора от полюса до внешней кривой выражает в условном масштабе полную энергию света, рассеиваемого по данному направлению, а длина от полюса до внутренней кривой в таком же масштабе — энергию естественного света в том же направлении. Отрезок радиу­ са-вектора, заключенный между обеими кривыми, показывает энер­ гию поляризованного света (в плоскости, перпендикулярной плоско­ сти зрения). Свет оказывается полностью поляризованным, если смотреть на частицу в направлении, перпендикулярном падающему лучу. Если смотреть по направлению падающего луча или по направ­ лению прямо противоположному, то луч света окажется естествен­ ным, т.е. неполяризованным. При этом энергия света, отброшенного частицей в направлении, совпадающем с направлением падающего луча, и прямо противоположном одинакова. С возрастанием размера частиц симметрия излучения нарушается. Максимум поляризации смещается в направлении падающего луча. В случае частиц, соизме-

римых с длиной волны распределение энергии вокруг рассеивающей частицы отличается от распределения, характерного для молекулярного рассеяния (рис. 3.1). Полная поляризация света в этом случае уже не наблюдается ни в каком направлении. С увеличе­ нием размеров рассеивающей частицы индикатриса рассеяния все больше растягивается в сторону направления падающего света (рис. 3.1).

Для частиц, размеры которых можно считать бесконечно боль­ шими по отношению к длине световой волны, В.В. Шулейкин при­ менил метод, основанный на теории отражения и преломления све-

в

Рис. 3.1. Индикатрисы рассеяния света для частиц различной крупности: а — размер частицы сравним с длиной волны падающего излучения; б — более крупные частицы; в — предельно большая частица (по В.В. Шулейкину, 1968)

та на шарообразных частицах (рис. 3.2). Пусть на поверхность сферы, изображающей частицу, падают световые волны в направле­ нии, указанном стрелкой SA. В точке А сферы падающий луч раз­

делится на две компоненты: часть энергии будет продолжать рас­ пространяться в воде в отраженном луче А Т, а часть войдет в ве­ щество частицы с преломленным лучом АВ. Применяя метод, ос­

нованный на теории многократного отражения и преломления света, В.В. Шулейкин сделал следующий вывод: между явлением

Рис. 3.2. Схематический ход лучей применительно к предельно большой частице (по В.В. Шулейкину, 1968).

рассеяния света и явлением отражения на границе предельно боль­ шой частицы устанавливается плавный непрерывный переход. Ис­ следуя спектральный состав света, рассеиваемого крупными части­ цами, Шулейкин показал, что при увеличении размеров части­ цы зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны убывает.

Именно этим эффектом можно объяснить тот факт, что в безоб­ лачную погоду небо над морем более блеклое, чем над степью. Де­ ло в том, что в атмосфере над степью имеет место чисто молеку­ лярное рассеяние, а над морем помимо того существует также рассея­ ние на крупных с оптической точки зрения частицах воды. Рассеяние на частицах водного аэрозоля приводит к тому, что в тумане все предметы имеют белесоватую окраску.

МНОГОКРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА

В поверхностных слоях природных водоемов наблюдается инте­ ресное явление, называемое многократным рассеянием света.

Пусть световой поток распространяется в глубину моря и лу­ чи света направлены вертикально. Если энергия потока, вошедшего в воду, равна /0, то на глубине z она будет равна

(3.7)

Помимо пучка прямых лучей с энергией / вниз распространяется

большая часть диффузного потока:

Рис. 3.3. Векторный метод, предложенный В.В. Шулейкиным (1968) (а), и схема многократного рассеяния света (б)

Для решения этой сложной пространственной задачи В.В. Шулейкин предложил достаточно простой'векторный метод. На рис. 3.3, а

представлена полярная диаграмма рассеянного света вокруг большой частицы. Вектор, направленный вниз, изображает падающий свет. Через этот вектор проведем вертикальную плоскость, по обе сторо­ ны от которой в виде векторов изображены два потока, исходящие

от частицы под углами +<р и —<р. Если выбрать слой жидкости тол­

щиной А так, чтобы в нем можно было пренебречь вторичным рассе­ янием, то световой поток /р вышедший из исследованного слоя, можно изобразить в виде

к каждому из них можно снова применить тот же прием. Таким приемом можно воспользоваться и на следующем этапе и т.д. Ре­ зультаты вычислений представлены в виде таблицы (рис. 3.3, б). Горизонтальные строчки ее соответствуют последовательным сло­ ям воды толщиной Д. Вертикальные столбцы таблицы изображают потоки рассеянного света, направленные под углами, кратными (р.

Практический интерес представляют только те векторы, которые отклонены от вертикали меньше чем на прямой угол, поскольку все остальные лучи пойдут обратно к поверхности моря.

Расчеты показали, что в сильно рассеивающей среде ослабление потока параллельных лучей следует гиперболическому, а не экспо­ ненциальному закону. По мере распространения в глубину энергия вторичных, третичных и высших порядков потоков рассеянного света сначала возрастает, достигает некоторого максимума и затем начина­ ет падать (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Изменение яркости рассеянных лучей различных порядков с глубиной (по В.В. Шулейкину, 1968)