-
Информационный расчет цифровой системы телеизмерения:
Целью информационного расчёта является определение параметров функциональных блоков системы, обеспечивающих требования заданной точности телеизмерения. Состав функциональных блоков был определён при разработке структурной схемы.
Оптимальное распределение погрешностей:
-
(1)
Так как из формулы (1) найдем чему равны :
-
(2)
Величина используется для выбора датчика телеизмеряемой величины, в дальнейших расчётах примем, что в системе используется датчик требуемой точности.
Источником погрешностей и является аналого-цифровой преобразователь.
По величине рассчитывается шаг квантования по времени.
Погрешность , вносимая устройством дискретизации по времени, возникает вследствие замены непрерывной функции решетчатой функцией. Величина погрешности зависит от шага дискретизации по времени и неразрывно связана с обратной проблемой – восстановлением непрерывной функции времени по её мгновенным значениям, известным только в дискретные моменты времени . Шаг дискретизации в соответствии с теоремой В.А. Котельникова определяется граничной частотой спектра непрерывной функции :
-
, (3)
где – коэффициент аппроксимации или восстановления сообщения, его величина зависит от типа интерполяции, применяемого при восстановлении непрерывной функции;
- максимальная частота измерения телеметрической величины (дано по заданию ).
Так как по заданию вид интерполяции дан параболический, тогда находим по формуле (4):
-
(4)
-
(5)
Теперь по формуле (3) можем найти :
(6)
Принимая убеждаемся в том, что расчётное значение не превышает быстродействия системы, т. е. , .
Шаг дискретизации по времени принято называть циклом опроса и обозначать.
При числе измерительных каналов (датчиков) время, отводится на опрос одного датчика при равномерной дискретизации, будет находиться по формуле (7):
-
, (7)
где – коэффициент, учитывающий защитный интервал между каналами ( возьмем равный 1,0);
- число измерительных каналов;
- цикл опроса.
-
(8)
Тогда частота коммутации каналов (скорость выдачи кодовых слов):
-
(9)
-
(10)
Определяем из формулы (11) максимально возможный шаг квантования по уровню:
(11)
(12)
По формуле (13) рассчитываем требуемое минимальное число уровней квантования:
(13)
Необходимая разрядность первичного k - кода определится из соотношения (14):
-
(14)
Полагая , уточняем по формуле (15) шаг квантования по уровню:
-
(15)
По соотношениям (16) и (17) рассчитываем масштабные коэффициенты Мx и Мm:
-
(16)
-
(17)
Определяем кодовую комбинацию первичного k-кода на последнем j-ом уровне квантования и рассчитываем значение измеряемой величины на этом уровне
-
(18)
-
(19)
По соотношению (20) проверяем правильность округления масштабного коэффициента.
Шаг квантования, приведённый к измеряемой величине:
-
(20)
Тогда:
-
(21)
Следовательно, округление масштабного коэффициента выполнено правильно.
По величине определяем абсолютную погрешность и её дисперсию , используя формулы (22) и (23):
-
(22)
-
(23)
Задаваясь и корректирующей способностью и помехозащищённого (n, k) - кода в соответствии с Таблицей 1, рассчитываем величину дисперсии ошибки, вызываемой помехами в канале связи.
Примем в начале , , и найдем по формуле (24):
-
(24)
Реализация формулы (24) в MATHCAD:
Рис.3 – Вычисления в MathCad
Полученное значение Dш заносим в Таблица I.
Таблица I.
Итерации |
1 |
2 |
3 |
dмин |
1 |
2 |
3 |
t0 |
0 |
1 |
2 |
tи |
0 |
0 |
0 |
Dш |
|
Сравниваем полученное значение с и получаем: , т. е. >
Таким образом, безызбыточный код не может быть использован для передачи телеметрической информации с ошибкой .
Полагаем , тогда получим to =1, tи = 0, n = 9, l = 1.
Сравниваем полученное значение с и получаем: , т. е. <
Таким образом, помехозащищённый код может быть использован для передачи телеметрической информации с ошибкой .
Для дальнейшего проектирования следует использовать помехозащищённый код с минимальным кодовым расстоянием dмин = 2, который обнаруживает одну ошибку и не исправляет ни одной ошибки. Примем далее, что этим кодом будет код с проверкой на чётность.
Уточняем значения отдельных составляющих погрешности телеизмерения по результатам расчёта параметров системы, используя формулы:
; (25)
; (26)
; (27), (28)
где - принятые при расчёте и выборе параметров значения соответствующих величин.
В заключение расчёта вычисляем значение и сравниваем его с заданным значением :
. (29)
Таким образом, рассчитанные параметры цифровой системы телеизмерения обеспечат требуемую точность телеизмерения.
Для дальнейшего проектирования принимаем способ кодирования синхронизирующего сигнала числом единиц