2.4.2 Синтез корректирующего устройства

Для придания системе устойчивости и требуемых показателей качества переходных процессов введем в систему параллельное корректирующее устройство. Корректирующей обратной связью охватываем усилитель вместе с апериодическим звеном с постоянной времени Т_о, которое образовано выходным сопротивлением усилителя и емкостью на его выходе. Цепь подключения корректирующего устройства показана на структурной схеме пунктиром.

Синтез параллельного корректирующего устройства начинается с построения желаемой ЛАЧХ.

Исходными данными ее построения:

- допустимое время переходного процесса t_пд = 0,1 с

- допустимая величина перерегулирования в системе

Желаемая ЛАЧХ может быть разделена на три части:

- низкочастотную

- среднечастотную

- высокочастотную

Низкочастотная ЛАЧХ определяет точность работы системы в установленном режиме. Низкочастотная часть лежит в пределах от минимальных частот до частоты первого сопряжения.

Вид среднечастотной ЛАЧХ определяет в основном качество переходного процесса. При частоте среза ( ) наклон ЛАЧХ должен быть -20 дб ∕дек, причем чем длинней участок характеристики с наклоном - 20 дб ∕дек, тем меньше перерегулирование в системе. Время же переходного процесса тем меньше, чем больше частота среза. При построении желаемое ЛАЧХ необходимо сформировать среднечастотной участок так, чтобы удовлетворить заданным требованиям по времени переходного процесса и величине перерегулирования.

Требуемая минимальная частота среза желаемой ЛАЧХ может быть найдена по соотношению:

(125)

Где величина коэффициента К_о выбирается по кривой следующего рисунка в зависимости от допустимого перерегулирования. График для определения параметров желаемой ЛАЧХ показан на рис. 6.

Длиной центрального участка с наклоном - 20 дб ∕дек можно задавать по частотным интервалам так, чтобы интервалы исоставляет 0,5 + 0,9 декады. Точнее требуемая величина второго интервала определяется в зависимости отпо кривой В =f( ), приведенном на графике для определения параметров желаемой ЛАЧХ рисунок б. При этом запас по фазе при частотедолжен быть не менее 40 °.

Рисунок- 6 Графики для определения параметров желаемой ЛАЧХ.

Примем среза желаемое равное 20 %

На графике для определения параметров желаемой ЛАЧХ рисунок б, показана также зависимость величины перерегулирования от запаса устойчивости по фазе . По этой кривой после построения ЛАЧХ и ЛФЧХ может быть приближенно найдена величина перерегулирования в системе.

Высокочастотная часть логарифмической частотной характеристики незначительно влияет на вид переходного процесса. Поэтому ее следует выбирать аналогичной ЛАЧХ нескорректированной системы с тем, чтобы усложнять корректирующее устройство.

Определяем параметр желаемой ЛАЧХ.

Требуемая частота среза

= ₍₁₂₆₎

Принимаем частоту среза желаемой ЛАЧХ = 50с^-1,lg = 1.7дек.

Передаточная функция синтеза звеньев, неохваченных корректирующей обратной связью:

(127)

(128)

20lgК_но=20lg13,97 = 22,9 = 23дБ (129)

Выбираем корректирующее устройство:

W = (130)

k = (131)

a = k · (132)

a = (133)

а) б)

а) электрическая схема; б) логарифмическая амплитудная частотная характеристика.

Рисунок- 7 Корректирующее звено.

I =(134)

R₁= =(135)

K = (136)

C₂ = (137)

Пусть R₂ = 3 Oм, R₂ = R₃

C = 4,7Ф

T₅ = (138)

T₆ = (139)

Все расчетные данные заносим в таблицу данных.

Таблица 9- Данные расчетов.

ω	с-1	0,1	0,5	1	5	10	50	100	500	1000
lgω	дек	-1	-0,3	0	0,7	1	1,7	2	2,7	3
φ(ω)		-90о	-90о	-90о	-90о	-90о	-90о	-90о	-90о	-90о
φ1(ω)	эл.град.	-3о2	-15о64	-29о24	-70о34	-79о87	-87о95	-88о97	-89о79	-89о89
Т5 ω		0,11	0,55	1,1	5,5	11	55	110	550	1100
φ5(ω)	эл.град.	6о2	28о81	47о72	79о69	84о	88о95	89о47	89о89	89о94
Т0 ω		0,076	0,38	0,76	3,8	7,6	38	76	380	760
φ6(ω)	эл.град.	-4о34	-20о80	-37о23	-75о25	-82о5	-88о49	-89о24	-89о84	-89о92
Φск(ω)	эл.град.	-91о34	-97о63	-108о75	-155о57	-167о57	-177о49	-178о74	-179о74	-179о87