- •Дисциплина «Трение и износ» Расчетно-графическая работа №1 Расчет опор скольжения
- •Основные характеристики, используемые при расчете ресурса пск
- •Вспомогательные характеристики, используемые при расчете ресурса пск
- •Задача1. Расчет ресурса пск с обратной парой трения.
- •Значения функции f (тг, у*)
- •Значения Гамма-функции
- •Значения функции f (, т2, у*)
- •9. Ресурс сопряжения, выраженный в единицах времени, подсчитывают по формулам:
- •Задача 2. Расчет подшипника скольжения с прямой парой трения.
- •Вычисляют безразмерную нагрузку и толщину аэ по формулам
- •2. С помощью табл. 6 и 7 находят значения вспомогательных функций n (р', h'o), m(p', h'o) и l(p', h'o) .
- •Значения функции n (p', h'о)
- •Значения функции м (в числителе) и l (в знаменателе)
- •Значения функции f1(m1, 0)
- •Задача 3. Расчет ресурса подшипника скольжения с учетом износа цапфы и втулки.
- •Значения предельного угла контакта *0
- •Задания и варианты к выполнению расчетно-графической работы №1
Задача 3. Расчет ресурса подшипника скольжения с учетом износа цапфы и втулки.
Е
Рис. 3
При расчете ресурса такого подшипника скольжения сделаем следующие дополнительные предположения: контактирующие тела считаются жесткими; интенсивность изнашивания каждого из сопрягаемых тел является линейной функцией давления.
Начальное состояние сопряжения в соответствии с первым допущением характеризуется нулевым углом контакта и соответственно бесконечно большими контактными давлениями. В дальнейшем по мере износа цапфы и втулки угол контакта сопряжения увеличивается, в связи с чем меняются контактные давления. Излагаемая далее методика учитывает кинетику изменения этих параметров в процессе эксплуатации.
Ресурс сопряжения определяется допустимым изменением первоначального зазора, которое складывается из износа цапфы и максимального износа втулки в середине дуги контакта.
Последовательность расчета.
-
Вычисляют параметр 1,2:
. (32)
-
Рассчитывают значения h* (10), y* (11) и h' =1/y*:
3. Используя табл. 9, по вычисленным значениям 1,2 и h' отыскивают предельный угол контакта *0.
4. С помощью графика, приведенного на рис. 3, определяют значение угла .
Таблица 9.
Значения предельного угла контакта *0
h' |
1,2 = 0,2 |
1,2 = 0,4 |
1,2 = 0,6 |
1,2 = 0,8 |
1,2 = 1,0 |
1,2 = 2,0 |
1,2 = 3,0 |
1,2 = 4,0 |
0,1 |
1,336 |
1,234 |
1,158 |
1,097 |
1,047 |
0,887 |
0,795 |
0,733 |
0,2 |
1,276 |
1,185 |
1,115 |
1,060 |
1,014 |
0,864 |
0,776 |
0,716 |
0,3 |
1,224 |
1,140 |
1,076 |
1,025 |
0,982 |
0,841 |
0,757 |
0,700 |
0,4 |
1,177 |
1,100 |
1,041 |
0,933 |
0,953 |
0,819 |
0,739 |
0,684 |
0,5 |
1,135 |
1,065 |
1,009 |
0,964 |
0,926 |
0,799 |
0,722 |
0,669 |
1,0 |
0,979 |
0,926 |
0,884 |
0,849 |
0,819 |
0,716 |
0,652 |
0,607 |
2,0 |
0,797 |
0,762 |
0,733 |
0,708 |
0,686 |
0,609 |
0,559 |
0,523 |
4,0 |
0,617 |
0,596 |
0,577 |
0,561 |
0,547 |
0,493 |
0,457 |
0,431 |
6,0 |
0,523 |
0,507 |
0,493 |
0,481 |
0,470 |
0,428 |
0,399 |
0,377 |
8,0 |
0,461 |
0,449 |
0,438 |
0,428 |
0,419 |
0,385 |
0,360 |
0,341 |
10,0 |
0,418 |
0,408 |
0,398 |
0,390 |
0,383 |
0,353 |
0,331 |
0,314 |
5. По найденным значениям и рассчитывают условное значение предельного угла контакта:
. (35)
6. Ресурс сопряжения рассчитывают по формуле
. (36)
Иногда необходимо оценить износ каждого элемента сопряжения в отдельности. Изложенная здесь постановка задачи позволяет это сделать. Сначала находят отношение износа цапфы к износу втулки:
, (37)
а затем вычисляют отдельно износ цапфы
, (38)
и износ втулки
, (39)
Пример 3. Рассчитать ресурс подшипника скольжения при следующих исходных данных: R2 = 2,510-2 м, 12 = 510-2 м; Δ (0) = 510-5 М; Р = 5103 Н; Δ* = 3,010-4 м; = 1,57 с-1; К1 = 2,510-16 Па-1; К2 = 1,5710-15 Па-1.
Из (32) получаем
.
Вычисляем значения h* по (10), y* по (11) и h’
,
,
h' =1/y* = 1/5 = 0,2.
По таблице 9 для определенных ранее значений h' и 1,2 отыскиваем предельный угол контакта = 0,863.
С помощью графика, приведенного на рис. 3, определяем = 0,912.
Вычисляем значение по (35):
.
В заключение рассчитываем ресурс сопряжения по (36):
Износ каждого из элементов подвижного сопряжения в момент времени t = Т* рассчитывается по (38) и (39). Для данного примера
,
м,
м.
Аналогично решаются и некоторые обратные задачи, когда по заданному ресурсу сопряжения требуется подобрать, например, геометрические размеры тел, нагрузку и т. п. Однако, если вопрос сводится к подбору материалов пары трения, то задача становится очень сложной: параметр 1,2, характеризующий относительную износостойкость элементов сопряжения, входит неявным образом в выражение в скобках, стоящее в правой части (36). Определенную помощь здесь оказывает графическое представление результатов расчетов, которое в силу своей наглядности существенно упрощает поиск решения задачи.
На рис. 4 приведена такая система графиков, построенная в координатах Tw, h' и , h' где - параметр, зависящий от 1,2 и h’ .
Рассмотрим другую задачу. Требуется подобрать материал покрытия цапфы подшипника скольжения и толщину покрытия, если заданы характеристики сопряжения: l2, Δ(0), K1, , Р. Кроме того, известно, что долговечность подшипника должна быть не меньше , а суммарный износ сопряжения при этом не должен быть больше . В качестве материала покрытия могут быть использованы, скажем, три материала М1, М2, М3, характеризуемые соответственно коэффициентами интенсивности изнашивания , , .
П
Рис. 4. Номограмма для расчета ресурса
ПСК:
---------- -- TW
= f(h’); ---
--- ---
= f(h’); числа
возле кривых соответствуют значению
параметра 1,2
Поскольку за ресурс сопряжения цапфа не должна износиться на величину, большую, чем толщина покрытия, то его минимальную толщину можно считать равной износу цапфы. Последний для двух материалов М1 и М2 может быть найден с помощью графиков, построенных в системе координат , h', и последующих расчетов по (38) и (39). Максимальная толщина покрытия для данного материала получается при условии, что h* = h*max, а минимальная — при значении h*, соответствующем пересечению кривой Tw= f (h') с прямой - .