- •А.Б. Кубышкин
- •1. Основные понятия о машинах и механизмах
- •1.1. Структура машин и механизмов
- •1.2. Простые передачи. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •1.3. Многоступенчатые передаточные механизмы
- •1.4. Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы
- •2. Основные понятия статики
- •2.1. Сила и момент силы. Пара сил и момент пары сил
- •2.2. Связи и их реакции
- •2.3. Условия равновесия плоской системы сил
- •2 Рис. 2.6.4. Пример решения задач
- •Контрольные вопросы
- •3. Основные понятия сопротивления материалов
- •3.1. Прочность, жесткость, устойчивость
- •3.2. Метод сечений. Внутренние силовые факторы
- •3.3. Эпюры внутренних силовых факторов
- •3.4. Пример решения задач
- •Контрольные вопросы
- •4. Напряженное состояние элементов конструкций. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •4.1. Понятие о напряжениях и деформациях. Закон Гука
- •4.2. Простые виды деформаций. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •4.3. Сложное сопротивление. Поперечный изгиб, изгиб с растяжением, изгиб с кручением
- •4.4. Рациональная форма сечений
- •Контрольные вопросы
- •5. Механические характеристики материалов и условия прочности
- •5.1. Механические свойства материалов при статических нагрузках. Испытания при растяжении. Диаграмма растяжения
- •5.2. Твердость материалов. Испытания на твердость
- •5.3. Механические свойства материалов при циклических нагрузках. Испытания на усталость. Кривая усталости
- •5.4. Условия прочности. Расчет допускаемых напряжений
- •5.5. Примеры расчета
- •5.5.1. Расчет ступенчатых стержней на статическую прочность
- •5.5.2. Расчет на прочность при сложном сопротивлении
- •Контрольные вопросы
- •6. Основы расчетов деталей и узлов механизмов
- •6.1. Номенклатура основных деталей и узлов механизмов
- •6.2. Обобщенный алгоритм расчета деталей машин
- •6.3. Зубчатые и червячные передачи
- •6.4. Валы
- •6.5. Подшипники качения
- •6.6. Шпоночные соединения
- •Контрольные вопросы
- •7. Точность изготовления деталей и их соединений
- •7.1. Понятие о размерах, допусках и отклонениях размеров
- •7.2. Понятие о посадках и системах посадок
- •7.3. Допуски формы и расположения поверхностей
- •7.4. Шероховатость поверхностей
- •Контрольные вопросы
- •8. Вопросы и задания для самоподготовки к экзаменам
- •Оглавление
- •Основы механики
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8
3.2. Метод сечений. Внутренние силовые факторы
В
Рис. 3.1
На каждую из этих частей будут действовать внешние силы ии внутренние силы в сечении, уравновешивающие действие отсеченной части:
; .
Следовательно, внутренние силы, возникающие в рассматриваемом сечении, равны сумме внешних сил, действующих на одну из отсеченных частей:
; .
Как всякую систему сил, внутренние силы можно привести к одной точке, например к центру тяжести сечения О в виде главного вектора и главного момента:
; .
Проектируя действующие по одну сторону от сечения внешние силы и моменты этих силна выбранные оси координат, получают шесть уравнений равновесия, решением которых являются шестьвнутренних силовых факторов:
По виду деформации внутренние силовые факторы получили следующие названия:
– сила , действующая по нормали к плоскости поперечного сечения, вызывает деформацию растяжения или сжатия в направлении продольной осии называется нормальной (продольной, осевой) силой;
– силы Q, действующие в плоскости поперечного сечения, вызывают деформацию сдвига (среза) в направлении поперечных осей Y (сила Qy ) и Z (сила Qz ) и называются поперечными (перерезывающими) силами;
– момент МХ, действующий вокруг продольной оси Х, вызывает деформацию кручения в плоскости поперечного сечения и называется крутящим моментом;
– моменты М, действующие вокруг поперечных осей Y (момент Мy) и Z (момент Мz) вызывают деформацию изгиба в плоскостях XZ и XY и называются изгибающими моментами.
Таким образом, внутренние силовые факторы определяют как алгебраические суммы проекций внешних сил и моментов, действующих на рассматриваемую часть элемента конструкции. При этом следует учитывать правила знаков, графическая интерпретация которых представлена на рис. 3.2:
– продольная сила N считается положительной, если внешняя сила F растягивает сечение (направлена от сечения), и отрицательной, если сила F сжимает сечение (направлена на сечение);
– поперечная сила Q считаются положительной, если внешняя сила F стремится повернуть отсеченную часть относительно сечения по ходу часовой стрелки, и отрицательной, если – в противоположном направлении;
Продольная сила N Крутящий момент МХ
Поперечная сила Q Изгибающий момент M
Рис. 3.2
– крутящий момент МХ считается положительным, если внешний вращающий момент со стороны сечения направлен по часовой стрелке, и отрицательным при обратном направлении;
– изгибающий момент М считается положительным, если под действием внешнего изгибающего момента продольная ось изгибается выпуклостью вниз, и отрицательным, если выпуклостью вверх.