Вариант №15
1.Дана общая задача линейного программирования:
;;
Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).
Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.
Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.
Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;2), В(2;6), С(5;7), Д(8;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели . Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.
Решить транспортную задачу методом потенциалов:
ai bj
11
11
8
7
6
9
2
5
6
1
4
16
3
5
7
5
2
15
4
2
6
3
3
Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.
Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)
Капитало вложения (х), д.е. |
Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год | |||
1 |
2 |
3 |
4 | |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
53 |
32 |
37 |
25 |
39 |
106 |
45 |
52 |
48 |
52 |
159 |
95 |
96 |
102 |
96 |
212 |
147 |
152 |
156 |
147 |
Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=212 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.
Вариант №16
1. Дана общая задача линейного программирования:
;;
Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).
Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.
Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.
Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;2), В(3;6), С(5;7), Д(9;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели . Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.
Решить транспортную задачу методом потенциалов:
ai bj
11
7
8
7
6
9
2
5
6
1
4
16
3
5
7
5
2
12
4
2
6
3
3
Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.
5. Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)
Капитало вложения (х), д.е. |
Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год | |||
1 |
2 |
3 |
4 | |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
48 |
32 |
27 |
25 |
19 |
96 |
45 |
32 |
43 |
42 |
144 |
95 |
96 |
95 |
94 |
192 |
137 |
136 |
139 |
127 |
Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=192 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.