Принцип редукционизма

Редукционизм (от лат. reductio — возвращение, приведение обратно) — методологический принцип, согласно которому сложные явления могут быть полностью объяснены с помощью законов, свойственных явлениям более простым.

Редукционизм абсолютизирует принцип редукции (сведения сложного к простому и высшего к низшему), игнорируя появление эмерджентных свойств в системах более высоких уровней организации.

Стремление в ряде случаев свести описание сложных систем к сумме взаимодействия все более мелких элементов получило название редукционизма. Согласно редуцкионистской доктрине, живой организм можно описать как сумму взаимосвязей отдельных молекул. Однако сами физики отказались от попытки свести электрические явления к механическим. А теорию газов вывести из кинематики каждой газовой молекулы отдельности. Оказалось, что законы микромира и макромира существенно отличаются. Закономерности, описывающие квантовые явления, принцип неопределенности и тому подобные вновь открытые законы не только не вытекают из ньютоновской механики и классической физики, но зачастую и прямо противоречили им. Во-вторых в тех случаях, где принципиально реакция сложных явлений к простым физическим процессам была теоретически возможна, она не всегда помогала эти явления таким образом формально описать. Таким образом, попытки описать все имеющиеся сложные системы с помощью редукции и свести их к сумме некоторых простых элементов, а также применить для описания этих систем аппарат классической физики и математики потерпели крах. Построение модели.

Процесс идентификации параметров в моделях.

Идентификация систем — совокупность методов для построения математических моделей динамической системыпо данным наблюдений.

Математическая модель в данном контексте означает математическое описание поведения какой-либо системы или процесса в частотной или временной области, к примеру, физических процессов (движение механической системы под действием силы тяжести), экономического процесса (реакция биржевыхкотировок на внешние возмущения) и т. п. В настоящее время эта область теории управления хорошо изучена и находит широкое применение на практике.

Общий подход

Построение математической модели требует 3 базовые вещи:

• Набор данных,полученных врезультате нормальной работы изучаемого объекта либо при целенаправленном эксперименте .

• Множество моделей-кандидатов для использования.

• Правило по которому каждая модель-кандидат может быть принята или отброшена

Вход-выходная информация обычно записывается в течение заранее спланированного идентификационного эксперимента, во время которого исследователь может выбрать какие сигналы измерять,когда их измерять и какие входные сигналы использовать. Дисциплина "Планирование экспериментов" может подсказать как сделать экспериментальную информацию наиболее информативной с учетом тех ограничений,которые могут быть наложены на эксперимент. Но,к сожалению, не редка ситуация когда исследователь не имеет возможности проводить эксперимент,а работает с той информацией,которая ему предоставлена.

Множество моделей-кандидатов получается на основании решения о том классе моделей,в котором будет проводиться поиск. Без сомнения, этот выбор является самым важным и самым сложным в процедуре идентификации. Именно на этом этапе вся априорная информация,инженерная интуиция должны объединиться вместе с формальными свойствами вероятных моделей для принятия решения. Также множество предполагаемых моделей может быть построено на основе известных физических законов либо существует возможность использовать стандартные линейные модели без какой-либо опоры на физику. Такие модели, построенные не на основе известных физических законов и имеющие параметры, изменяя которые можно добиться приближения к изучаемому объекту, называются моделями черного ящика. Модели же имеющие натраиваемые параметры и опирающиеся на известные физические законы называются серыми ящиками. Вообще говоря, модельная структура это параметризованное отображение из множество входов и выходов до момента времени включительно на множество выходов текущего момента времени:

Критерием для выбора модели является её способность повторять данные, полученные из эксперимента, т.е. соответствовать поведению изучаемого объекта.Но необходимо помнить,что модель никогда не сможет быть принята как "настоящее" или "истинное" описание объекта из-за своей врожденной приблизительности.

Процедура идентификации как замкнутая система

Процедура идентификации имеет естественный логический порядок:сначала собираем данные,потом формируем множество моделей и затем выбираем наилучшую модель.Обычным явлением бывает,что первая выбранная модель не проходит тест на соответствие экспериментальным данным. Тогда следует вернуться назад и выбрать другую модель или изменить критерии поиска. Модель может быть неудовлетворительной по следующим причинам:

• Численный метод не может найти, подходящую к выбранному критерию, модель.

• Неправильно выбранный критерий.

• Неправильно сформированное множество моделей,в нем вообще может не быть качественной модели.

• Собранные данные не информативны.