- •СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
- •Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам,
- •УДОБНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ ДОЛЖНА ОБЛАДАТЬ СЛЕДУЮЩИМИ СВОЙСТВАМИ:
- •ВИДЫ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ
- •ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
- •НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
- •СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В КОМПЬЮТЕРАХ.
- •ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ.
- •ПРИМЕР 1. ПЕРЕВЕСТИ 1011,12 ; 276,528 И 1F316 В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ. АМ→А10
- •ПРИМЕР 2. ПЕРЕВЕСТИ 2510 В ДВОИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ. А10→А2
- •Правило перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в систему
- •ПРИМЕР 3. ПЕРЕВЕСТИ О,3610 В
- •Правило перевода произвольных
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Основные вопросы:
Понятие системы счисления
Виды систем счисления
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам, с помощью символов некоторого алфавита.
Символы алфавита, которые используют для записи чисел, называют цифрами.
Цель создания системы счисления - выработка наиболее удобного способа записи количественной информации.
УДОБНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ ДОЛЖНА ОБЛАДАТЬ СЛЕДУЮЩИМИ СВОЙСТВАМИ:
простота и краткость записи на материальном носителе
однозначность представления
удобство выполнения арифметических операций над числами
легкость и наглядность обучения основам работы с числами
ВИДЫ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ
Системы счисления
Позиционные |
Непозиционные |
(Арабская СС) |
(Римская |
|
СС) |
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Позиционные системы счисления – это такие системы счисления в которых один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Непозиционные системы счисления – это такие системы счисления, в которых величина цифры не зависит от её положения в числе.
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В КОМПЬЮТЕРАХ.
Двоичная система счисления Алфавит: 0,1
Восьмеричная система счисления Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7
Шестнадцатеричная система счисления Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ.
АM→А1 |
А →А |
|
10 |
0 |
N |
АM→А10
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Правило перевода чисел из системы с основанием М в десятичную:
1)Представить число в развернутом виде 2)Произвести вычисления
ПРИМЕР 1. ПЕРЕВЕСТИ 1011,12 ; 276,528 И 1F316 В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ. АМ→А10
Решени
е:
А10→АN
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую.
Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему
соснованием N:
1.Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на N до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
2.Полученные при таком делении остатки записать в обратном порядке (снизу вверх).