Часть 1. Исследование кодирующих последовательностей base0 и base1.
Ход работы:
1. Сформируем случайным образом биты исходной цифровой последовательности.
|
Комбинация 1 |
Комбинация 2 |
Комбинация 3 |
Комбинация 4 | ||||
|
base0 |
base1 |
base0 |
base1 |
base0 |
base1 |
base0 |
base1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2. Для изучения спектральных характеристик применим программу визуализации научных данных QtiPlot и специально подготовленный шаблон проекта для QtiPlot. В открытом шаблоне необходимо сформировать случайным образом исходную цифровую последовательность. Для этого выведем контекстное меню столбца «random», пункт «Заполнить столбец»→ «Случайными значениями».
Рис. 1. Пример вызываемого контекстного меню для столбца таблицы в QtiPlot.
3. После этого сохраняем проект под другим именем и используем для дальнейших операций.
Рис. 2. Вызов контекстного меню для сохранения объекта.
4. В проекте все последующие столбцы вычисляются на основе значений столбца «random». Для активации изменений в этих столбцах (например, после изменения значений base0 или base1) необходимо выделить столбцы с «In0» по «coded-signal-interpolation» и выбрать пункт главного меню «Таблица» → «Пересчитать» (или нажать комбинацию кнопок CTRL-Enter).
Рис 3. Выделение столбцов для пересчитывания значений.
5. Построение графика исходной цифровой последовательности.
Выберем столбец ≪random≫ содержащий ≪0≫ и ≪1≫ и нажатием правой кнопки мышки вызовем контекстное меню ≪Построить график≫ → ≪Специальная линия≫ →≪Горизонтальные шаги≫
Рис. 4. Вызов контестного меню для построения графика исходной последовательности.
Рис. 5. График исходной последовательности.
6. Построим графики кодированного цифрового сигнала.
Выберем столбец «coded-signal-interpolation» и нажатием правой кнопки мышки вызовем контекстное меню «Построить график» → «Линия».
Рис. 6. Вызов контектного меню для построения графика кодированного сигнала.
7. Примеры графических представлений кодированного сигнала.
base0=0000, base1=0001
Рис. 7. Графическое представление кодированного цифрового сигнала при base0-0000, base1-0001
base0=1000, base1=0011
Рис. 8. Графическое представление кодированного цифрового сигнала при base0-1000, base1-0011
base0=1100, base1=0111
Рис. 9. Графическое представление кодированного цифрового сигнала при base0-1100, base1-0111
base0=1110, base1=1111
Рис. 10. Графическое представление кодированного цифрового сигнала при base0-1110, base1-1111
8. Вычислим спектры для различных комбинаций кодирующих сигналов.
Выберем столбец «coded-signal-interpolation» и выберем пункт главного меню «Анализ» → «Быстрое преобразование Фурье...».
Рис. 11. Вызов контекстного меню для построения спектра.
9. После этого уже для полученного спектра проведем аппроксимацию.
Рис. 12. Вызов аппроксимации.
10. Примеры спектров для различных кодирующих сигналов.
base0=0000, base1=0001
Рис. 13. Частотный спектр для кодированного цифрового сигнала (БПФ)
base0=1000, base1=0011
Рис. 14. Частотный спектр для кодированного цифрового сигнала (БПФ)
base0=1100, base1=0111
Рис. 15. Частотный спектр для кодированного цифрового сигнала (БПФ)
base0=1110, base1=1111
Рис. 16. Частотный спектр для кодированного цифрового сигнала (БПФ)
11. Вычислим автокорреляционную функцию для различных комбинаций кодирующих сигналов. Для этого выберем столбец «coded-signal-interpolation» и выберем пункт главного меню «Анализ» → «Автокорреляция».
Рис. 17. Вызов контекстного меню для вычисления автокорреляции.
12. Примеры автокорреляции для различных кодирующих сигналов.
base0=0000, base1=0001
Рис. 18. График функции автокорреляции для кодированного цифрового сигнала
base0=1000, base1=0011
Рис. 19. График функции автокорреляции для кодированного цифрового сигнала
base0=1100, base1=0111
Рис. 20. График функции автокорреляции для кодированного цифрового сигнала
base0=1110, base1=1111
Рис. 21. График функции автокорреляции для кодированного цифрового сигнала