11. Удар абсолютно упругих и неупругих тел. Превращения энергии и законы сохранения.

Абсолютно упругий удар – удар, при котором полная механическая энергия системы тел сохраняется.

Абсолютно неупругий удар – удар, при котором тела, после соударения либо двигаются с одинаковой скоростью, либо покоятся.

12. Момент импульса и момент силы относительно неподвижной точки. Момент импульса и момент силы относительно неподвижной оси.

13. Закон сохранения момента импульса материальной точки и системы материальных точек.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. L = const.

14. Момент инерции относительно неподвижной оси вращения. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося тела. Момент инерции тонкого стержня. Работа и мощность при вращении твердого тела.

Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс материальных точек системы на квадраты их расстоянии до рассматриваемой оси:

Теоремой Штейнера: момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции Jс относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния а между осями: J= Jc+ma2.

Работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота: N=Iwe e=M/I – угловое ускорение.

15. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Специальная и общая теория относительности. Принцип эквивалентности.

Математически принцип относительности в классической механике выражается с помощью преобразования Галилея — закона сложения скоростей при переходах от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Равномерное и прямолинейное движение системы не влияет на механические процессы, происходящие в системе материальных точек (термины покой и равномерное прямолинейное движение относительны).

Все физические явления в поле тяготения происходят совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответствующих точках пространства совпадают, а прочие начальные условия для рассматриваемых тел одинаковы.

16. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.

1. Все законы природы инвариантны при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

2. Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

17. Релятивистский закон сложения скоростей.

18. Понятие одновременности. Относительность длин и промежутков времени.

Одновременность является относительным понятием. В одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому.

19. Релятивистский импульс. Основное уравнение релятивистской динамики. Релятивистское выражение для кинетической энергии.

20. Закон взаимосвязи массы и энергии в релятивистском случае. Энергия связи системы. Соотношение между полной энергией и импульсом частицы.

_{, где -масса системы,-массаi-ой частицы в свободном состоянии.}

21. Гармонические колебания и их характеристики. Пружинный, физический и математический маятники.

Гармонические колебания - колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса). Рассмотрение гармонических колебаний важно по двум причинам: 1) колебания, встречающиеся в природе и технике, часто близки к гармоническим; 2) различные периодические процессы (процессы, повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить как наложение гармонических колебаний.

22. Вывод дифференциального уравнения гармонических колебания на примере физического маятника. Период колебаний математического, физического и пружинного маятника. Графики изменения координаты, скорости и ускорения при гармоническом колебании.

Колеблющиеся точки соответственно равны.

23. Энергия гармонических колебаний. Векторные диаграммы как графическая иллюстрация колебаний. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения.

Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, называются биениями.

24. Сложение взаимно-перпедикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

уравнение эллипса.

Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.

25. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Непериодический процесс.

Автоколебания — незатухающие колебания, поддерживаемые в диссипативной системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем свойства этих колебаний определяются самой системой.

26. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс.

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы, называется резонансом.

27. Волновой процесс. Механизм образования механических волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Гармонические волны. Уравнение бегущей волны. Длина волны и волновое число.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом.

Продольные волны могут возбуждаться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т. е. в твердых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны могут возбуждаться в среде, в которой возникают упругие силы при деформации сдвига, т.е. в твердых телах; в жидкостях и газах возникают только продольные волны, а в твердых телах — как продольные, так и поперечные.

Упругая волна называется гармонической, если соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими.

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны.