4.4. Расчёт соединения поясов со стенкой.

Касательные напряжения стремятся сдвинуть полки изгибаемой балки относительно стенки. Этому сдвигу препятствуют поясные швы.

В сварных балках сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1 см длинны балки, определяется через касательные напряжения

Т=t_w=QS_f/J,

где S_f- статический момент пояса (сдвигаемого по стыку со стенкой) относительно нейтральной оси:S_f=A_f(h₀/2);

J- момент инерции сечения балки;

Q- расчётная поперечная сила.

Сдвигающая сила Т воспринимается швами. Минимальная толщина этих швов при длине l_w=1см будет :

,

где (R_w)_min- меньшее из произведений коэффициента глубины проплавления (_fили_z) на расчётное сопротивление, принимаемое по условному срезу металла шва (R_wf_wf) или по срезу металла на границе сплавления шва (R_wz_wz);

n=1 при односторонних швах;

n=2 при двусторонних швах.

В балках, работающих с учётом пластических деформаций, применение односторонних поясных швов не допускается.

Толщину шва k_fназначают согласовывая с табл.38 [3].

Проверка прочности и прогиба балки.

Проверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных и касательных напряжений.

В разрезных балках места наибольших нормальных и касательных напряжений обычно не совпадают, их проверяют раздельно по формулам 28, 29, 39 [3].

В наиболее неблагоприятных сечениях выполняют проверку на совместное действие нормальных и касательных напряжений. Например, в месте изменения сечения на уровне поясных швов.

Приведенные напряжения определяют по формуле:

, где

и - расчетные нормальные и касательные напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов.

В местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также опорных сечениях балки, не укреплённых рёбрами жёсткости, необходима проверка стенки балки на местные сминающие стенку напряжения:

,

где F- расчётное значение силы;

l_ef- условная длина распределения нагрузкиl_ef=b+2t_f;

t_w,t_f- толщина стенки и пояса балки;

b- длина участка передачи местной нагрузки на балку (см. Рис. 9).

Приведенные напряжения в этом случае проверяют в сечении под нагрузкой:

.

Если проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укреплять ребром жёсткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки.

Относительный прогиб балки f/Lне должен превосходить предельного значения 1/n₀, установленного нормами. От действия распределённой нагрузки:

.

Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной h_min.

21. Проверка и обеспечение общей устойчивости балок.

Проверка общей устойчивости главной балки.

Проверка общей устойчивости балки выполняется по формуле (см. п 5.15СНиП II-23-81):

,

где W_c- следует определять для сжатого пояса;

_b- коэффициент, определяемый по прил. 7 [3].

При отношении расчётной длинны балки l_efк ширине сжатого поясаb, не превышающем значений, определяемых по формулам таблицы 8 [3] для балок симметричного двутаврового сечения устойчивость проверять не требуется.

Расчётная длинна главной балки l_efпринимается равной расстоянию между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений.

При сопряжении балок настила с главной в одном уровне сжатый пояс главной балки полностью закреплён стальным настилом, т.е общая устойчивость главной балки в этом случае обеспеченна.

При сопряжении балок настила или вспомогательных балок в разных уровнях точками закрепления считают места опирания балок настила или вспомогательных балок, если узел сопряжения обеспечивает закрепление сжатого пояса от поперечного смещения.

В рабочих площадках общая устойчивость главной балки, как правило, обеспечивается конструктивными мероприятиями, т.е без расчёта.

22, 23. Местная устойчивость элементов балок. Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов балок.

Проверка местной устойчивости поясных листов и стенки главной балки.

В изгибаемых элементах отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине следует принимать не более значений принимаемых по таблице 30 [3]. Если это условие будет выполнятся, то устойчивость сжатого пояса будет обеспечена.

Стенки балок для обеспечения их устойчивости следует укреплять рёбрами.

Прямоугольные отсеки стенки (пластинки), заключённые между поясами и соседними поперечными основными рёбрами жёсткости, следует рассчитывать на устойчивость. Расчётными размерами проверяемой пластинки являются:

а - расстояние между осями поперечных основных рёбер;

h_ef- расчётная высота стенки, равная в сварных балках полной высоте стенки;

t- толщина стенки.

Расчёт на устойчивость стенок балок следует выполнять с учётом всех компонентов напряжённого состояния (,и _loc), которые вычисляют в предположении упругой работы материала по сечению брутто без учёта коэффициента_в. Сжимающее напряжениеу расчётной границы стенки, принимаемое со знаком ''плюс'', и среднее касательное напряжениевычисляют по формулам:

; ,

где h- полная высота стенки;

MиQ- средние значения соответственно момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека больше его расчётной высоты, тоMиQследует вычислять для более нагруженного участка с длинной, равной высоте отсека.

В отсеках, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, одновременно должны быть учтены только два компонента напряжённого состояния: иилии_loc.

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если при выполнении условий

и

условная гибкость стенки

,

не превышает значений:

3.5-при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.

3.2-то же, в балках с односторонними швами.

2.5-при наличии местного напряжения в балках с двусторонними швами.

При этом следует устанавливать поперечные основные рёбра жёсткости согласно пп.7.10[3].

Расчёт на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укреплённых только поперечными основными рёбрами жёсткости, при отсутствии местного напряжения (_loc=0) и условной гибкости_w6 следует выполнять по формуле:

, где _с-принимается по табл.6 [3];

; ;

с_cr-принимается для сварных балок по таблице 21[3] в зависимости от значения коэффициентаS

,

где b_fиt_f- ширина и толщина сжатого пояса балки;

 - коэффициент, принимаемый по таблице 22[3].

Расчёт на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укреплённых только поперечными основными рёбрами жёсткости при наличии местного напряжения (_loc0) следует выполнять по формуле:

,

где _с-по таблице 6 [3];

Критические напряжения определяются при следующих условиях:

Если a/h_ef0.8, то

; где;

с₁-коэффициент,принимаемый для сварных балок по таблице 23 [3] в зависимости от отношенияa/h_efи значения.

Если a/h_ef>0.8 и отношение_loc/больше значений, указанных в таблице 24 [3]

, где с₂-коэффициент определяемый по таблице 25 [3]._loc,cr-по формуле:,

в которой при а/h_ef>2 следует принимать а=2h_ef.

При отношении а/h_ef>0.8 и отношение_loc/не более значений, указанных в таблице 24 [3] критические напряжения определяются по формуле:

, где; но с подстановкой а/2 вместо а в формулу и в табл. 23 [3].

Стенки балок следует укреплять поперечными рёбрами жёсткости, если значения условной гибкости стенки балки превышают 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и 2,2 - при наличии подвижной нагрузки на пояс балки.

Расстояния между основными поперечными рёбрами не должно превышать 2h_efпри>3.2 и 2.5h_efпри3.2

Ширина выступающей части ребра b_hдолжна быть для парного симметричного ребра не менееh_ef/30+40мм, для одностороннего ребра не менееh_ef/24+50мм. Толщина ребра должна быть не менее 2b_h.

24.Конструирование и расчет узлов опирания и сопряжения балок. Стыки балок.