3.3.3. Определение работы сил сопротивления и работы движущих сил
Так как работа сил сопротивления
.
то график
можно
построить путем либо численного, либо
графического интегрирования зависимости
.
Используем численное интегрирование по методу трапеций, согласно которому
Работа сил сопротивления определяется путём численного интегрирования зависимости приведённого момента сил сопротивления по формуле:
,
где Δφ1– шаг интегрирования,
рад;
Между положением 10 и 10’
рад;
Между положением 10’ и 11
рад;
Между положением 11 и 11’
рад;
Между положением 11’ и 12
рад;
Формула работ применяется последовательно от интервала к интервалу
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0 |
+0,5( |
-97,1 |
+ |
-85,3 |
)· |
0,5235 |
= |
-47,8 |
Дж |
|
|
-47,8 |
+0,5( |
-85,3 |
+ |
-47,1 |
)· |
0,5235 |
= |
-82,4 |
Дж |
|
|
-82,4 |
+0,5( |
-47,1 |
+ |
0,0 |
)· |
0,5235 |
= |
-94,8 |
Дж |
|
|
-94,8 |
+0,5( |
0,0 |
+ |
47,1 |
)· |
0,5235 |
= |
-82,4 |
Дж |
|
|
-82,4 |
+0,5( |
47,1 |
+ |
85,3 |
)· |
0,5235 |
= |
-47,8 |
Дж |
|
|
-47,8 |
+0,5( |
85,3 |
+ |
97,1 |
)· |
0,5235 |
= |
-23,9 |
Дж |
|
|
-23,9 |
+0,5( |
97,1 |
+ |
85,3 |
)· |
0,5235 |
= |
0,0 |
Дж |
|
|
0,0 |
+0,5( |
85,3 |
+ |
47,1 |
)· |
0,5235 |
= |
34,7 |
Дж |
|
|
34,7 |
+0,5( |
47,1 |
+ |
0,0 |
)· |
0,5235 |
= |
47,0 |
Дж |
|
|
47,0 |
+0,5( |
0,0 |
+ |
-2,9 |
)· |
0,0349 |
= |
46,9 |
Дж |
|
|
46,9 |
+0,5( |
-2,9 |
+ |
6312,9 |
)· |
0,4887 |
= |
1588,8 |
Дж |
|
|
1588,8 |
+0,5( |
6312,9 |
+ |
6223,5 |
)· |
0,3665 |
= |
3886,2 |
Дж |
|
|
3886,2 |
+0,5( |
6223,5 |
+ |
11134,7 |
)· |
0,1571 |
= |
5249,5 |
Дж |
|
|
5249,5 |
+0,5( |
11134,7 |
+ |
-97,1 |
)· |
0,5235 |
= |
8138,5 |
Дж |
Результаты вычислений
приведены в таблице 3.5
Принимаем масштабный коэффициент работ
,
вычисляем и откладываем ординаты графика
И строим график
.
Результаты вычислений приведены в
таблице 3.5
Таблица 3.5.
|
|
Ас |
y Ас |
|
1 |
0,0 |
0,0 |
|
2 |
-47,8 |
-0,5 |
|
3 |
-82,4 |
-0,8 |
|
4 |
-94,8 |
-0,9 |
|
5 |
-82,4 |
-0,8 |
|
6 |
-47,8 |
-0,5 |
|
7 |
-23,9 |
-0,2 |
|
8 |
0,0 |
0,0 |
|
9 |
34,7 |
0,3 |
|
10 |
47,0 |
0,5 |
|
10’ |
46,9 |
0,5 |
|
11 |
1588,8 |
15,9 |
|
11’ |
3886,2 |
38,9 |
|
12 |
5249,5 |
52,5 |
|
13 |
8138,5 |
81,4 |
Учитывая,
что за цикл установившегося движения
работы движущих сил и сил сопротивления
равны(
)
и
,
график
изображается
в виде прямой линии, соединяющей начало
координат и конец графика
.