- •Прикладная математика
- •М и н с к 2 0 1 0
- •А в т о р ы :
- •Р е ц е н з е н т ы :
- •Содержание
- •Введение
- •П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е № 1 обработка результатов эксперимента в случае нормального распределения
- •1.1. Теоретические сведения
- •1.2. Оценки случайных величин
- •1.3. Критерий-Пирсона
- •1.4. Контрольный пример
- •1.5. Контрольное задание
- •1.6. Варианты заданий для самостоятельногорешения
- •П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е № 2 корреляционный и регрессионный анализ
- •2.1. Линейная регрессия
- •2.2. Выборочный коэффициент корреляции
- •2.3. Контрольное задание
- •2.4. Варианты заданий для самостоятельного решения
- •Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 1 Знакомство с пакетом statistica. Выборочные характеристики. Точечные и интервальные оценки параметров распределения Критерий согласия Пирсона
- •1.1. Введение в пакет statistica
- •1.2. Решение задач описательной статистики. Визуализация результатов
- •1.2.1. Создание таблицы исходных данных
- •1.2.2. Вычисление выборочных характеристик
- •1.2.3. Построение таблицы и графиков частот, диаграммы размаха
- •1.2.4. Виды распределений случайных величин. Процедура Probability Calculator. Расчет квантилей. Построение графиков плотности и функции распределения
- •1.2.5. Нормальное распределение
- •1.2.6. Биномиальное распределение. Построение полигона вероятностей
- •1.3. Вычисление доверительных интервалов для параметров нормально распределенной случайной величины
- •1.3.1. Доверительный интервал для математического ожидания
- •1.3.2. Доверительный интервал для дисперсии
- •1.4. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий Пирсона
- •1.5. Контрольное задание
- •Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2 Линейная регрессия
- •2.1. Построение линейной регрессионной модели по выборочным данным
- •2.2. Анализ остатков
- •2.3. Контрольное задание
- •Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 3 Дисперсионный анализ
- •3.1. Теоретическая часть
- •3.2. Практическая часть
- •3.3. Варианты заданий Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Приложения
- •Литература
Вариант 2
1. Проведено по четыре испытания на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
Номер испытания |
Уровни фактора | ||
F1 |
F2 |
F3 | |
1 |
2.9 |
3.5 |
3.3 |
2 |
3.7 |
3.1 |
3.3 |
3 |
3.4 |
3.7 |
3.4 |
4 |
3.1 |
3.0 |
3.2 |
2. Произведено 11 испытаний, из них 3 – на первом уровне фактора, 3 – на втором, 3 – на третьем и 2 – на четвертом. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
Номер испытания |
Уровни фактора | |||
F1 |
F2 |
F3 |
F4 | |
1 |
8 |
9 |
16 |
9 |
2 |
11 |
10 |
9 |
8 |
3 |
8 |
7 |
12 |
|
Вариант 3
1. Проведено по пять испытаний на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
Номер испытания |
Уровни фактора | ||
F1 |
F2 |
F3 | |
1 |
39 |
100 |
92 |
2 |
57 |
101 |
102 |
3 |
63 |
126 |
104 |
4 |
61 |
128 |
115 |
5 |
65 |
133 |
119 |
2. Произведено 12 испытаний, из них 4 – на первом уровне фактора, 5 – на втором, 3 – на третьем. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
Номер испытания |
Уровни фактора | ||
F1 |
F2 |
F3 | |
1 |
2.8 |
2.9 |
3.7 |
2 |
3.1 |
3.3 |
3.4 |
3 |
3.6 |
3.0 |
3.7 |
4 |
3.2 |
3.1 |
|
5 |
|
3.2 |
|
Вариант 4
1. Проведено по четыре испытания на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
Номер испытания |
Уровни фактора | ||
F1 |
F2 |
F3 | |
1 |
141 |
122 |
101 |
2 |
147 |
128 |
102 |
3 |
148 |
127 |
105 |
4 |
146 |
111 |
106 |
2. Произведено 13 испытаний, из них 3 – на первом уровне фактора, 2 – на втором, 4 – на третьем и 4 – на четвертом. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
Номер испытания |
Уровни фактора | |||
F1 |
F2 |
F3 |
F4 | |
1 |
83.5 |
91.5 |
82.5 |
91.5 |
2 |
85.0 |
93.0 |
94.0 |
95.0 |
3 |
87.0 |
|
83.5 |
90.5 |
4 |
|
|
85.5 |
89.0 |