- •Белорусский национальный технический университет Энергетический факультет
- •Курсовая работа
- •Тема проекта: Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем
- •Содержание
- •Введение
- •1. Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети.
- •1.1 Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и нагрузок в узлах.
- •1.2 Составление элементарных матриц параметров режима сети и матриц соединений
- •1.3 Расчет матрицы узловых проводимостей и матрицы контурных сопротивлений
- •1.4 Составление узловых уравнений установившегося режима электрической сети в матричной форме и в аналитическом виде при задании нагрузок в токах.
- •1.5 Составление контурных уравнений установившегося режима электрической сети на основе 2-го закона кирхгофа в матричной форме и в аналитическом виде при задании нагрузок в токах.
- •2. Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в токах.
- •2.1 Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям.
- •2.2 Расчет режима электрической сети по контурным уравнениям.
- •2.3 Расчет режима электрической сети с использованием матрицы коэффициентов распределения.
- •2.4 Анализ результатов расчета режима. Орпределение потоков и потерь мощности.
- •3. Расчет режима электрической сети по нелинейным узловым уравнениям при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов.
- •3.1. Расчет режима электрической сети методом простой итерации.
- •3.2. Расчет режима электрической сети методом ускоренной итерации.
- •3.3. Расчет режима электрической сети методом ньютона.
- •3.4. Анализ сходимости итерационных методов.
- •4. Расчет утяжеленного режима электрической сети
- •Заключение.
- •Список использованной литературы:
- •Расчет режима электрической сети по контурным уравнениям при задании нагрузок в мощностях
2. Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в токах.
2.1 Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям.
Найдем матрицу задающих токов, по известным нагрузкам в узлах сети:
Где [n] - единичная матрица.
Где [] - обратная матрица узловых проводимостей.
Напряжение в узлах схемы:
Где - напряжение балансирующего узла, равное 121 к В.
Падение напряжения в ветвях схемы: Найдем токи в ветвях схемы:
Проверим, удовлетворяют ли полученные результаты условию:
Токи в ветвях найдены верно.
Найдем потокораспределение в ветвях схемы:
Представим матрицу Мт в виде двух составляющих матриц (М 1 и М 2) - для подтекающих и оттекающих ветвей.
2.2 Расчет режима электрической сети по контурным уравнениям.
Контурные уравнения в матричной форме записываются так:
Обозначим матрицу через К. Эта матрица имеет следующий вид:
Вычислим левую часть уравнения, обозначив ее за Т:
Решим получившуюся систему, получим матрицу [Ik]:
[Ib]
= [IК ],
где [Ib]
- матрица токов в хордах схемы.
Определим токи в ветвях дерева:
Полная матрица токов ветвей будет выглядеть следующим образом:
Падения напряжения в ветвях схемы найдем по следующей формуле:
Где [Ua] -- матрица падений напряжений на ветвях дерева схемы:
Найдем падения напряжения в узлах относительно балансирующего узла:
Найдем напряжения в узлах схемы:
Где [] -- напряжение балансирующего узла, равное 121 кВ.
Где [dUy] - диагональная матрица напряжений в узлах сети.
Определим расчетные токи в узлах сети:
Таким образом, найденные значения токов в узлах сети методом контурных уравнений совпали со значениями узловых токов, найденных методом узловых уравнений. Значит расчеты проведены верно.