17.Сдвиг. Поперечная сила.

.

18.Напряжение при сдвиге (касательное напряжение). Закон парности касательных напряжений.

19.Закон Гука при сдвиге. Модуль упругости при сдвиге. Связь модуля при сдвиге с модулем при растяжении.

Если на гранях выделенного элемента действуют только касательные напряжения, то в результате деформации прямоугольник превратится в параллелограмм.

Рис. 4.4

деформация сдвига.

Угол называется угловой деформацией или углом сдвига.

Многочисленные эксперименты показывают, что для многих материалов до известных пределов нагружения между напряжениями и деформациями имеет место линейная зависимость.

Это закон Гука при сдвиге.

G - модуль сдвига или модуль упругости II рода.

- коэффициент Пуассона.

Е = 2 * 10⁵ Мпа.G = 0,8 * 10⁵ Мпа.

-Закон парности деформации сдвига:

При сдвиге угловые деформации двух взаимно перпендикулярных площадок равны по величине и противоположны по знаку.

20.Практические расчёты на сдвиг. Расчет сварных соединений. Расчёт болтовых и заклёпочных соединений.

21.Геометрические характеристики плоских сечений. Общие сведения. Статический момент сечения. Определение центра тяжести сечения.

при изучении центрального растяжения и сжатия прямых стержней, сопротивление стержня пропорционально площади поперечного сечения А: чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше напряжение и деформация при одинаковом значении продольной силы.

Площадь является простейшей геометрической характеристикой поперечного сечения.

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление, а также при расчете сжатых стержней на устойчивость используются более сложные геометрические характеристики поперечных сечений:

– статический момент площади;

– осевой (экваториальный) момент инерции;

– полярный момент инерции;

– центробежный момент инерции сечения.

Дадим определения этим геометрическим характеристикам для сечения произвольной формы (рис. 5.1).

Статическим моментом площади относительно некоторой оси называется взятый по всей его площади интеграл от произведения площади элементарного участка dA на расстояние от его центра тяжести до рассматриваемой оси.

(5.1)

Статические моменты выражаются в см³ и м³.

Статический момент площади составной фигуры относительно какой-либо оси равен сумме статических моментов площадей отдельных фигур относительно этой же оси.

В случае сложного сечения, состоящего из n частей, для которых известны площади и положения центров тяжести, выражение (5.1) примет вид:

(5.2)

где – площадь i-й части сложного сечения; и– расстояния от центров тяжестиi-й отдельной части до осей Z и Y (рис. 5.2); n – число частей.

Статический момент площади может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Он равняется нулю тогда, когда рассматриваемая ось проходит через центр тяжести площади сечения.

Из курса теоретической механики известно, что если известны площади и центры тяжести отдельных частей сложного сечения (рис. 5.2), то координаты его центра тяжести y_C и z_C относительно произвольно выбранной системы координат Y' и Z' определяются по следующим формулам:

(5.3)

Здесь – y_i и z_i – координаты центров тяжести отдельных частей относительно произвольно выбранной системы координат Y' и Z'; А_i – площади отдельных частей; n – количество отдельных частей.

Произвольные оси Y' и Z' рекомендуется выбирать так, чтобы сложное сечение находилось в положительной четверти, и чтобы одна или обе оси проходили бы через центр тяжести одной из простых фигур. Это упрощает вычисления (рис. 5.2).