1. Мс. Статистические оценки основных числовых характеристик

1. М(х)= (выборочное среднее). =(. =. =.

2. Выборочная мода-соответствует наибольшей частоте. В интервальн ряду берут середину интервала, в который попало наибольшее число наблюдений. (в тер вере она там, где f(x)=max)

3. Выбор. Медиана- ср знач вар ряда

   Хmed={	x(n+1)/2 (если n-нечетно)
   	(Хn/2+ Хn/2+1)/2 (если nчетное

4. выборочная дисперсия

= (x_{i встретилось 1 раз}). =.=

5. Выборочное среднеквадратичное отклонение

. В случае интервального вар ряда берут x_i=

Стат. гипотезой называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах известного распределения.

Нулевой или основной называют выдвинутую гипотезу, которую нужно проверить.

Альтернативной или конкурирующей называют гипотезу, которая противоречит основной.

Например, : m=7; :m≠7

После того, как гипотезы сформулированы, нужно проверить согласуются ли выборочные данные с этими гипотезами.

Статистическим критерием называется случайная величина или статистика, которая служит для проверки нулевой гипотезы.

T=T(...; ) - распределение известно, если верна.

Если выборочные данные противоречат нулевой гипотезе, то она отвергается. В этом случае верна альтернативная гипотеза.

В случае принятия нулевой гипотезы можно говорить лишь о том, что выборочные данные не противоречат выдвинутой гипотезе.

Так как решения о справедливости выдвинутой гипотезы принимают по выборочным данным, то возможны случаи.

Гипотеза	отвергается	принимается
истина	ОИ(отвергается истина) ошибка I рода	ПИ
ложна	ОЛ	ПЛ(ошибка II рода)

Вероятность совершить ошибку I или II рода называется уровнем значимости.

= - уровень значимости

Если a=00,5, то это значит, что в среднем в 5% случаях при многократном использовании выбранного статистического критерия истинная гипотеза будет отвергнута.

Если =

=1-- мощность критерия.