Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда

2.4. Электронная лавина

На рис. 2.3 показана схема опыта, проведенного в конце XIX века русским ученым А.Г. Столетовым. Предположим, что под действием ионизирующего излучения (ультрафиолета) с 1 см2 поверхности катода вырывается nо электронов за

1с. В соответствии с теорией Таунсенда, если напряженность поля достаточна для ударной ионизации, то число электронов по мере продвижения к аноду будет возрастать [3,5].

Пусть к плоскости, отстоящей от катода на расстояние х, подходит со стороны катода n электронов. Тогда в слое газа толщиной dx эти n электронов создадут вследствие ударной ионизации дополнительное число электронов, равное

Число свободных электронов, порожденных в газовом промежутке одним электроном, вырванным с катода, получило название электронной лавины. Название лавины происходит от быстрого нарастания числа электронов по мере продвижения к аноду. Как показано на рис. 2.4, электронная лавина имеет расширение на фронте за счет явления диффузии электронов, о чем указывалось выше.

Электронная лавина также является источником излучения, т.к. испускает фотоны при переходе возбужденных частиц в нормальное состояние или в результате рекомбинации ионов и электронов. При этом фотоны испускаются из всего объема лавины, в том числе и из ее фронтальной части.

33

Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда

2.5. Условие самостоятельности разряда. Закон Пашена

По мере развития ударной ионизации плотность тока в разрядном промежутке будет возрастать (рис. 1.1, область «с») и разряд из несамостоятельного переходит в самостоятельный, т.е. не зависящий от действия внешнего ионизатора. Плотность тока у анода, согласно

уравнению (2.7), будет равна: ia = qnоeαd . Самостоятельный разряд будет иметь место, когда nо = 0. Это может быть при наличии механизма

восполнения электронов вблизи катода. Таким механизмом, по мнению Таунсенда, является вырывание электронов с катода путем бомбардировки его положительными ионами, имеющимися в плазме разряда.

Тогда с единицы площади катода выбивается число электронов n1 = nо + n , где n – дополнительное число электронов, выбиваемых

положительными ионами. Учитывая это коэффициентом γ , найдем:

При nо = 0 na будет отлично от нуля, если знаменатель будет равен нулю, т.е. 1−γ (eαd −1)= 0. Отсюда

Выражение (2.11) получило название условия самостоятельности разряда [3,5]. Если учесть уравнение для первого коэффициента Таунсенда α и выражение для пробивного напряжения Uпр , то получается

система из трех уравнений:

γ (eαd −1)=1,

Uпр = Епрd.

Решение этих уравнений позволяет определить

Рd . Такая закономерность была экспериментально установлена Паше-

34

Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда

ном еще до создания теории Таунсенда и получила название закона Пашена, согласно которому при постоянстве произведения Рd пробивное напряжение газа должно оставаться постоянным.

На рис. 2.5 приведена зависимость (кривая Пашена) U np = f (Рd ) для

Из формулы (2.14) видно, что коэффициент ударной ионизации зависит от числа соударений и вместе с тем от вероятности того, что ионизирующая частица сможет приобрести в поле на длине ее свободного пробега энергию, достаточную для ионизации.

С уменьшением давления при постоянном расстоянии между электродами уменьшается плотность газа, т.е. число молекул в единице объема. За счет этого ионизирующая частица совершает меньше соударений с молекулами (кривая 1 / λ, рис. 2.6). Но вместе с тем при уменьшении давления увеличивается длина свободного пробега частиц, что увеличивает вероятность того, что данная частица приобретет в поле достаточную энергию (кривая

35

Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда

ция растет, а пробивное напряжение падает. При давлениях меньше того, которое соответствует минимальному пробивному напряжению (при данном расстоянии между электродами), преобладает влияние первого фактора, т.е. число молекул в 1 см3 газа делается настолько малым, что развитие ударной ионизации сильно затруднено, и с уменьшением давления пробивное напряжение возрастает.

В табл. 2.3 представлены значения U прмин и (Рd )мин для различных газов [5].

Интересно отметить, что смесь некоторых газов может иметь значения Uпр значительно ниже, чем у составных частей. Это особенно

ярко проявляется в смеси Ar и Ne. Ничтожные добавки Ar к Ne вызывают заметное снижение Uпр, что видно из табл. 2.4.

Данный эффект получил название эффекта Пеннинга [3]. Объяснение эффекту следующее. Число атомов неона значительно больше, чем атомов аргона. Поэтому в первую очередь возбуждаются атомы неона, у которых метастабильный уровень составляет 16.5 эВ. У аргона энергия ионизации равна 15.76 эВ.

фиците энергии всего в 0.7 эВ становится очень большой. Когда встречаются возбужденный атом неона и атом аргона, происходит девозбуждение атома неона. Выделяющаяся при этом энергия (фотон) передается атому аргона, и он ионизируется. Чем больше атомов аргона, тем чаще он встречается с возбужденным атомом неона, что усиливает ионизацию и приводит к снижению пробивного напряжения.

36