- •Введение
- •Библиография
- •Теория множеств
- •Множества и подмножества
- •Мощность множества
- •Операции над множествами
- •Декартово произведение
- •Круги Эйлера
- •Мультимножества
- •Бинарные отношения
- •Упорядоченные множества
- •Множества в информатике и программировании
- •Библиография
- •Комбинаторная теория
- •Правило сложения
- •Правило умножения
- •Метод включения и исключения
- •Перестановки
- •Размещения
- •Сочетания
- •Перестановки с повторениями
- •Размещения с повторениями
- •Сочетания с повторениями
- •Бином Ньютона и полиномиальная формула
- •Разбиения
- •Генерация всех перестановок
- •Генерация всех подмножеств
- •Генерация размещений без повторений
- •Генерация размещений с повторениями
- •Генерация сочетаний с повторениями
- •Генерация всех разбиений
- •Библиография
- •Теория графов
- •Основные понятия
- •Представление графов в компьютере
- •Матрица смежности
- •Матрица инцидентности
- •Список связности
- •Список рёбер
- •Обход графа в глубину
- •Обход графа в ширину
- •Маршруты, цепи и циклы
- •Связность
- •Сочленения
- •Мосты
- •Деревья
- •Эйлеровы графы
- •Гамильтоновы графы
- •Планарные графы
- •Покрытие и независимость
- •Библиография
- •Приложение А. Исчисление конечных сумм
- •Библиография
- •Приложение Б. Рекуррентные соотношения
- •Задача о ханойских башнях
- •Задача о разрезании пиццы
- •Задача Иосифа Флавия
- •Библиография
- •Приложение В. Элементы теории чисел
- •Делимость и кратность
- •Алгоритм Евклида
- •Простые числа
- •Сравнения
- •Библиография
- •Библиография
36 |
Симоненко Е.А. Дискретная математика. Лекции |
Библиография
С основами теории графов можно познакомиться по учебнику [Окулов: ДМ], а также по большому количеству других книг и учебников, посвящённых теории графов и дискретной математики, например, хорошее введение в теорию графов дано в [Оре: теория графов]. Во многих учебниках по алгоритмам и структурам данных также можно встретить главы, посвящённые представлению графов в компьютерах и основным алгоритмам работы с ними.
[Кормен, Лейзерсон и др.] Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е изд. – М.: Вильямс, 2005. – 1296 с.
[Новиков] Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2004. – 364 с.
[Окулов: ДМ] Окулов С.М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике: учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 422 с.
[Оре: теория графов] Оре О. Теория графов. – Пер. с англ. – М.: НАУКА, 1968. – 352 с.
[Скиена] Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке. – 2-е изд.: пер. с англ. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 720 с.