7.Энтропия

Название энтропия происходит от греческого слова «энтропос»- что означает превращение, обозначается буквой S, измеряется Дж/К, а удельная энтропия Дж/кгК. В технической термодинамике является функцией, которая характеризует состояние рабочего тела, следовательно является функцией состояния: ,

где- полный дифференциал некоторой функции состояния.

Формула применима для определения изменения энтропии, как идеальных газов, так и реальных может быть представлен в виде зависимости от параметров:

Это означает, что элементарное количество подведенной (отведенной) удельной теплоты в равновесных процессах равно произведению термодинамической температуры на изменение удельной энтропии.

Понятие энтропии позволяет ввести чрезвычайно удобную для термодинамических расчетов TS - диаграмму, на которой, как и на PV- диаграмме состояние термодинамической системы изображается точкой, а равновесный термодинамический процесс линией

q - Элементарное количество теплоты.

;

Очевидно, что в TS-диаграмме элементарная теплота процесса изображается элементарной площадкой с высотой Т и основанием dS, а площадь, ограниченная линиями процесса, крайними ординатами и осью абсцисс, эквивалентна теплоте процесса.

Если q0, то dS0

Если q0, то dS0 (отвод теплоты).

8.Термодинамические процессы

Основные процессы:

1. Изохорный – протекает при постоянном объеме.

2. Изобарный - протекает при постоянном давлении.

3. Изотермический - протекает при постоянной температуре.

4. Адиабатный – процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой.

5. Политропный - процесс, удовлетворяющий уравнению

Метод исследования процессов, не зависящий от их особенностей и являющейся общим состоит в следующем:

1. Выводится уравнением процесса, устанавливающего связь между начальным и конечным параметрами рабочего тела в данном процессе.

2. Вычисляется работа изменения объема газа.

3. Определяется количество теплоты, подведенной или отведенной газу в процессе.

4. Определяется изменение внутренней энергии системы в процессе.

5. Определяется изменения энтропии системы в процессе.

а) Изохорный процесс.

Выполняется условие: dV=0 V=const.

Из уравнения состояния идеального газа следует, что P/T = R/V = const, т.е. давление газ прямопропорционально его абсолютной температуре p₂/p₁ = T₂/T₁

Работа, расширенная в этом процессе равна 0.

Количество теплоты ;

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле:

; т.е.

Зависимость энтропии от температуры на изохоре при Сv = const имеет логарифмический характер изменения.

б) изобарный процесс p=const

из уравнения состояния идеального газа при p=const, находим

V/T=R/p=const V2/V1=T2/T1, т.е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре

Количество теплоты находим из формулы:

;

Изменение энтропии при Сp=const:

, т.е.

температурная зависимость энтропии при изобарном процессе тоже имеет логарифмических характер, но поскольку Ср  Сv, то изобара в TS- диаграмме идет более полого, чем в изохоре.

в) Изотермический процесс.

При изотермическом процессе: pV=RT=const p₂/p₁=V₁/V₂, т.е. давление объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатие давление газа возрастает, а при расширении падает (закон Бойля-Мариотта)

Работа процесса: ;

Так как температура не меняется, то внутренняя энергия идеального газа в данном процессе остается постоянной: U=0 и вся подводимая к газу теплота полностью превращается в работу расширения q=l.

При изотермическом сжатии от газа отводится теплота в количестве равном затраченной на сжатии работе.

Изменение энтропии: .

г) Адиабатный процесс.

Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой, т.е.  q=0.

Чтобы осуществить процесс нужно либо теплоизолировать газ, либо провести процесс настолько быстро, чтобы изменения температуры газа, обусловленные его теплообменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с изменением температуры, вызванным расширением или сжатием газа.

Уравнение адиабаты идеального газа при постоянном отношении теплоемкости:

p₁ ∙ ν₁^k = p₂ ∙ ν₂^k

k = C_P / C_V- показатель адиабаты.

- определяется числом степеней свободы молекулы.

Для одноатомных газов к=1,66.

Для двухатомных газов к=1,4.

Для трехатомных газов к=1,33.

;

В данном процессе теплообмен газа с окружающей средой исключается, поэтому q=0, поскольку при адиабатном процессе элементарное количество теплоты  q=0, энтропия рабочего тела не изменяется dS=0; S=const.