13.Центрально-сжатые стальные колонны. Классификация. Устойчивость сжатых элементов.

Колоннами называют элементы конструктивных комплексов, передающие нагрузку от вышележащих конструкций на фундаменты и работающие при этом на сжатие. В их состав входят оголовок, стержень, база. Оголовок воспринимает нагрузку от вышележащих конструкций и распределяет ее по сечению стержня.

Стержень передает нагрузку на базу. База распределяет нагрузку на необходимую площадь фундамента и позволяет прикрепить колонну к нему.

Концы колонн могут быть закреплены жестко, шарнирно или быть свободны. Крепление базы к массивному фундаменту осуществляется с помощью анкерных болтов.

Стержни колонн могут быть прокатными и составными. Прокатные стержни центрально-сжатых стальных колонн могут выполняться из двутавров обыкновенных и с параллельными гранями полок типов Б, Ш, К и труб. Обыкновенные двутавры, а также типы Б и Ш имеют небольшой радиус инерции относительно оси у и ограниченную площадь поперечного сечения, что сужает область их применения. В двутаврах типа К эти недостатки в значительной мере устранены, тем не менее их размеры и сечения ограничены стандартом, и сечение это неравноустойчивое в разных направлениях. По

геометрическим характеристикам трубчатое сечение близко к идеалу при равных расчетных длинах в разных направлениях, но примыкание балок к колоннам сбоку усложняет конструкцию. Составные сечения стержней центрально-сжатых колонн могут сплошными и сквозными.

В сквозных стержнях колонн связь между отдельными частями сечения – ветвями – осуществляется в отдельных точках, с использованием раскосной или безраскосной решеток. Сквозные сечения позволяют при небольшой площади иметь большие его габариты и значительные радиусы инерции. Жесткость связей в отдельных точках меньше, чем сплошной связи.

Расчет сплошных стержней центрально-сжатых колонн

Расчет сечений со сплошной стенкой выполняется в следующем порядке:1) принимают тип сечения с учетом равноустойчивости, марки стали R_y.

_{2) задавшись ориентировочно находят по нормам}

_{3) определяют требуемые характеристики сечения}

_{4) компонуют сечение. По правилам сопротивления материалов находят его геометрические характеристики.}

_{Вычисляют гибкость и уточняют значение коэффициента устойчивости.}

_{5) проверяют устойчивость сечения}

_{Местная устойчивость стержней колонн из листовой стали:}

_{В нормах условия сохранения местной устойчивости для стенок и полок составных двутавров из листовой стали имеют вид:}

_{Расчет центрально сжатых стержней}

_{Исчерпание несущей способности длинных гибких стержней, работающих на осевое сжатие, происходит от потери устойчивостигде φ – коэффициент устойчивости при центральном сжатии.}

14. Проектирование центрально-сжатых сплошных колонн. Методика подбора сечения сплошных колонн.

Колоннами называют элементы конструктивных комплексов, передающие нагрузку от вышележащих конструкций на фундаменты и работающие при этом на сжатие. В их состав входят оголовок, стержень, база. Оголовок воспринимает нагрузку от вышележащих конструкций и распределяет ее по сечению стержня. Стержень передает нагрузку на базу. База распределяет нагрузку на необходимую площадь фундамента и позволяет прикрепить колонну к нему (рис. 11.1). 

Концы колонн могут быть закреплены жестко, шарнирно или быть свободны.

Жесткое крепление базы к массивному фундаменту осуществляется с помощью анкерных болтов. Это удобно при монтаже, так как не нужны временные крепления колонны, уменьшается гибкость и улучшается использование стали. Жесткое крепление верхнего конца колонны к вышележащей конструкции требует от нее большой жесткости, усложняет узел и поэтому может не учитываться (считается шарнирным).

Для других способов закрепления колонн и приложения нагрузки коэффициенты m приводятся в [5, табл. 28].

Стержни колонн могут быть цельными и составными. Цельные стержни выполняются из одного профиля, составные – из нескольких профилей или листов. Цельные стержни центрально-сжатых стальных колонн могут выполняться из двутавров обыкновенных и с параллельными гранями полок типов Б, Ш, К и труб. Обыкновенные двутавры, а также типы Б и Ш имеют небольшой радиус инерции относительно оси у и ограниченную площадь поперечного сечения, что сужает область их применения. В двутаврах типа К эти недостатки в значительной мере устранены, тем не менее их размеры и сечения ограничены стандартом, и сечение это неравноустойчивое в разных направлениях. По геометрическим характеристикам трубчатое сечение близко к идеалу при равных расчетных длинах в разных направлениях, но примыкание балок к колоннам сбоку усложняет конструкцию. Сечения цельных стержней колонн приведены на рис. 11.3.

Рис. 11.3. Сечения цельных стержней колонн: а – из обыкновенных двутавров; б – из двутавров с параллель­ными гранями полок типа К; в – из труб 

      Составные сечения стержней центрально-сжатых колонн могут иметь связь между отдельными частями по всей длине (со сплошной стенкой) или в отдельных точках (сквозные). Наиболее распространенные сечения составных стержней колонн со сплошной стенкой приведены на рис. 11.4. Сечения могут быть достаточно большими, но их радиус инерции  может расти только вместе с площадью сечения. При использовании прокатных профилей (рис. 11.4, а и б) радиус инерции составного сечения ограничен возможностями прокатных профилей. Использованию тонких листов (рис. 11.4, в и г) для уменьшения площади препятствует потеря местной устойчивости частями сечения.

В сквозных стержнях колонн связь между отдельными частями сечения – ветвями – осуществляется в отдельных точках, с использованием раскосной или безраскосной решеток. Сечения из двух двутавров, обыкновенных или с параллельными гранями полок типа Б, двух швеллеров или четырех уголков, наиболее часто применяемые в стальных конструкциях, приведе­ны на рис. 11.5, а, б, в соответственно.

Сквозные сечения позволяют при небольшой площади иметь большие его габариты и значительные радиусы инерции. Жесткость связей в отдельных точках меньше, чем сплошной связи (см. подразд. 12.1).

Рис. 11.5. Сечения составных сквозных стержней колонн

Соединение частей центрально-сжатых колонн в единое целое может выполняться на сварке и болтах. При изготовлении монтажных элементов (колонн) применяется сварка, в монтажных стыках и при укрупнительной сборке – болты.

Расчет составных стержней колонн со сплошной стенкой

Составные сечения приходится применять, когда из-за ограниченной площади сечения или отсутствия необходимых размеров проката использовать цельные не удается. Связь между элементами составного сечения следует выполнять непрерывными сварными швами минимального размера [1, табл. 38].

Для составных сечений со сплошной стенкой готовых таблиц площадей и радиусов инерции сечений нет из-за разнообразия вариантов сечений и сочетаемых в них профилей или листов. Поэтому для определения радиусов инерции по характерным размерам сечений пользуются соотношениями между размерами b и h сечений и их радиусами инерции и, которые приводятся в справочных материалах по проектированию стальных конструкций, например, [8, прил. 10]. Для наиболее употребительных сечений со сплошной стенкой они приводятся в табл. 11.1. Радиусы инерции относительно осей х – х  и у – у  определяются из выражений ,.

При использовании составных двутавров (из трех листов или полос) ширина сечения не должна приниматься больше его высоты.

Расчет сечений со сплошной стенкой выполняется в следующем порядке:

1) принимают тип сечения с учетом равноустойчивости, марки стали и(ориентировочно);

2) находят по нормам [1, табл. 72] ;

3) определяют требуемые характеристики сечения

 

, .

 

Таблица 11.1

 

Значения коэффициентов идля сечений  со сплошной стенкой

 

 

При этом если площадь принимается с избытком, размеры h и b – с недостатком, и наоборот;

4) компонуют сечение. По правилам сопротивления материалов находят его геометрические характеристики – площадь сечения, моменты и радиусы инерции ; уточняют максимальную гибкостьи величинуj;

5) проверяют устойчивость сечения

;

6) при наличии ослабления сечения проверяют прочность

.

Если хотя бы одно из условий не выполняется или оба выполняются с большим запасом, корректируют сечение с учетом результатов проверки и повторяют расчет с п. 4. Расчет повторяется до получения минимальной для данного случая площади сечения.

Если известны стоимости разных марок сталей при разных сечениях в готовых изделиях, можно, меняя сечения и марки стали и повторяя все расчеты с п. 1, прийти к самому экономичному по стоимости материала решению.

Для сечений из прокатных профилей этого достаточно. Для сечений с использованием листовой стали, кроме этого, необходима проверка местной устойчивости элементов сечения [6, 8].