1. Определение водоцементного соотношения

Таблица 1

- активность (марка) цемента А - коэффициент, зависящий от вида бетона и качества заполнителей Ц/В - соотношение цемента и воды

Для обычных бетонов Ц/В= 1,25-2,5 (В/Ц>=0,4) Для высокопрочных марок М500 - М800 Ц/В>2,5 (В/Ц<0,4)

Значения коэффициентов находят из таблицы:

Таблица 2

Характеристика заполнителей и вяжущего	А1	А2
Высококачественные	0,65	0,43
Рядовые	0,60	0,40
Пониженного качества	0,55	0,37

У нас – бетон товарный, заполнитель – щебень (это рядовой заполнитель среднего качества). →А₁=0,6 Простейшие математические преобразования приводят к формуле водоцементного соотношения для обычных бетонов: В/Ц=А₁Rц/(Rб+0,5А₁Rц) (Для обычных бетонов Ц/В=1,25-2,5 (В/Ц>=0,4)) У нас указан только класс бетона. Требуемую прочность бетона рассчитаем по формуле: R_б = 1,1*М, МПа, где М – марка бетона. У нас класс бетона В10, следовательно, марка бетона М150. R_б = 1,1*М = 1,1*15 = 16,5 МПа

Тогда: В/Ц=А₁R_ц/(R_б+0,5А₁R_ц) = (0,6*38,7)/(16,5+0,5*0,6*38,7) = 0,82, или иначе 4,1:5

2. Определение расхода воды Оптимальное количество воды в бетоне обеспечивает его удобоукладываемость (подвижность); для этого применяем таблицу расхода воды в л(кг) на 1м³ бетонной смеси:

Таблица 3

Характеристика бетонной смеси			Наибольшая крупность заполнителя dg, мм
			гравий				щебень
Осадка конуса (ОК), см	Жесткость, с	10		20	40	10		20	40
-	40-50	150		135	125	160		150	135
-	25-35	160		145	130	170		160	145
-	15-20	165		150	135	175		165	150
-	10-15	175		160	145	185		175	160
2-4	-	190		175	160	200		190	175
5-7	-	200		185	170	210		200	185
8-10	-	205		190	175	215		205	190
10-12	-	215		205	190	225		215	200
12-16	-	220		210	197	230		220	207
16-20	-	227		218	203	237		228	213

Примечание: - при изменении модуля крупности заполнителя на каждые 0,5 в большую сторону расход воды уменьшается на 5 л/м³ Таким образом, в нашем случае расход воды составит 250-50=200 л/м³

3. Вычисление расхода цемента Определяем расход цемента по простейшей формуле из самого определения водоцементного отношения: Ц=В/(В/Ц) где  Ц - расход цемента; В – расход воды; В/Ц – водоцементное отношение Ц=В/(В/Ц) = 200/0,82 = 243,90 кг≈244 кг

4. Проверка минимального расхода цемента Необходимо сверить полученный расход цемента с минимально допустимым, используя данные таблицы:

Таблица 4

Условия эксплуатации бетона	Уплотнение вибрацией	Без вибрации
Постоянно соприкасается с водой, подвержен частому замораживанию и оттаиванию	240	265
Не защищен от атмосферных воздействий	220	250
Защищен от атмосферных воздействий	200	220

Для нашего варианта бетона, не защищенного от атмосферных воздействий и укладываемого без вибрации, минимум расхода цемента 250 кг. Значит, мы взяли при расчете недостаточно цемента на 1 м³. Из условия получения плотной структуры бетона расход цемента увеличивают до требуемой нормы, соответственно увеличивая расход воды, чтобы сохранить рассчитанное В/Ц. Тогда расход воды должен составить: (4,1*250)/5 = 205 л/м³ Получили: 

• расход цемента 250 кг/м³

• расход воды 205 л/м³

Проверим водоцементное отношение: 205/250 = 0,82 → не изменилось.

5. Определение расхода крупного заполнителя Прежде, чем рассчитать расход крупного заполнителя (щебня или гравия), необходимо выбрать коэффициент раздвижки зерен, который характеризует заполнение раствором пустот между зернами щебня.

Таблица 5

Расход цемента, кг, на 1 м3 бетона	В/Ц
	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
250	-	-	-	1,26	1,32	1,38
300	-	-	1,30	1,36	1,42	-
350	-	1,32	1,38	1,44	-	-
400	1,31	1,40	1,46	-	-	-
500	1,44	1,52	1,56	-	-	-
550	1,52	1,56	-	-	-	-

Для нашего варианта расход цемента 250 кг на 1 м³, и при водоцементном отношении 0,82 получаем К_раз=1,38 Теперь можно рассчитать расход крупного заполнителя (щебня или гравия) по формуле: К=1/(αК_раз/ρ_нас. _к+1/ρ_к),

где: К – расход крупного заполнителя на 1 м³; α – межзерновая пустотность крупного заполнителя; ρ_нас.к – насыпная плотность крупного заполнителя; ρ_к – истинная плотность крупного заполнителя. Для нашего варианта получаем: К=1/(0,405*1,38/1460+1/2690)=1324,5 кг

6. Определение расхода песка Расход песка рассчитывается как остаток от кубометра за вычетом гравия, воды и цемента через плотность песка: П=[1-(Ц/ρ_ц+В/ρ_в+К/ρ_к)]ρ_п, где П – расход песка; Ц – расход цемента; ρ_ц – плотность цемента истинная; В – расход воды; ρ_в – плотность воды; К – расход крупного заполнителя; ρ_к – плотность крупного заполнителя истинная; ρ_п – плотность песка истинная. Для нашего варианта получаем: П=[1-(250/3030+205/1000+1324,5/2690)]*2630=581,2 кг

7. Определение плотности смеси Поскольку все расчеты велись для одного кубометра, то расчетная плотность бетонной смеси просто совпадает с суммой расхода всех компонентов: ρ ^р_б.с.=Ц+В+П+К Для нашего варианта получаем: ρ ^р_б.с.=250+205+581,2+1324,5 = 2360,7 кг/м³

8. Определение коэффициента выхода Бетонная смесь по объему получается неизбежно меньше, чем объем составляющих ее компонентов из-за более плотной их упаковки в смеси, чем по отдельности. Поэтому немаловажное значение для расчета потребности материалов и бетонной смеси имеет коэффициент выхода, рассчитываемый по формуле через расход материала и его насыпную плотность: β=1/(Ц/ρ_нас.ц.+П/ ρ_нас.п.+К/ ρ_нас.к.), где ρ_нас. – насыпные плотности, соответственно, цемента, песка, крупного наполнителя. Для нашего варианта получаем: β=1/(250/1050+581,2/1560+1324,5/1460)=0,659 или 65,9%

9. Определение состава смеси Для нашего варианта получаем: Ц: П: Щ = 250: 581,2: 1324,5, сократим на 250 приблизительно и получим: Ц: П: Щ = 1: 2,3: 5,3 при В/Ц=0,82 и подробно: Цемент – 250 кг; Песок – 581,2 кг; Щебень – 1324,5 кг; Вода – 205 л.