Геодезические основы карт лекции
.pdf3. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
Практическая работа №1. Анализ формы геоида
Цель задания.
Изучить особенности фигуры геоида.
Выполнение задания.
Проанализировать карту изображающую отклонение поверхности геоида от поверхности эллипсоида.
Указания к выполнению задания.
1.Внимательно изучить карту.
2.Отметить особенности фигуры геоида под разными территориями.
3.Проанализировать отдельные неровности геоида. Дать пояснения относительно причин образования неровностей геоида.
Для работы необходимы карты, показывающие высоты геоида относительно поверхности эллипсоида вращения.
Практическая работа №2.
Решение прямой геодезической задачи на эллипсоиде вращения
Цель задания.
Научиться решать прямую геодезическую задачу на эллипсоиде.
Выполнение задания.
В точке с координатами B1, L1 по азимуту А1 измерены расстояния S. Требуется вычислить геодезические координаты точек и их азимуты (на эллипсоиде Крассовского).
Указания к выполнению задания.
Решить прямую геодезическую задачу в следующей последовательности: 1. От геодезической широты B1 начальной точки переходим к приведенной широте u1. Азимут А1 геодезической линии в точке измерения
преобразуем в азимут А0 пересечения этой линии с экватором.
Координаты B1, L1, а также значение азимута А1 необходимо перед началом расчетов перевести в радианы, расстояния S в метры.
Параметры эллипсоида Крассовского: a= 6378245 м,
α= 1/298,3
21
Вычисляем вспомогательные величины, входящие в основные уравнения.
W = |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
sin B1 |
1 − e2 |
; cos u = |
cos B1 |
|
|
|
|||||||||||||||
1 − e2 sin |
2 B ; |
sin u |
; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
W1 |
|
1 |
|
W1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
sin A = cos u sin A ; |
cos A = |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
1 − sin 2 A |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
e2 cos2 A |
|
|
|
|
|
|
||
ρ = a |
1 − 0,5e2 (1 + sin |
2 A ) ; ε 2 |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
− e2 (1 |
+ sin2 A ) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
q = 1 − ε 4 ; q |
|
= − ε 2 |
|
− |
3ε 6 |
; q = − ε 4 ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
1 |
|
16 |
|
|
4 |
|
128 |
|
|
3 |
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
μ |
= ε 2 (64 − 5ε 4 ) ; μ |
|
= |
|
|
|
5ε 4 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1 |
16(16 − 3ε 4 ) |
4(16 |
− ε 4 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
δ |
1 |
= sin A [− 3,352329778 *10−3 + cos2 A (2,818861*10−6 − 7,028 *10−9 cos2 A )]; |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|||
δ |
2 |
= sin A cos 2 |
A (−1,409430 *10−6 + 4,686 *10 |
−9 cos 2 A ) ; t = arcsin |
sin u1 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
cos A0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. По измеренному геодезическому расстоянию S и расчетным данным первого этапа вычислений находим редуцированное расстояние S , затем широту u2 определяемой точки. Находим азимут А2. От широты u2 переходим к геодезической широте B2. Вычисляем долготу L2.
|
|
|
= t |
+ |
1 |
( |
S |
|
+ q |
|
sin 2t + q |
|
sin 4t ) ; |
t |
|
= |
|
+ μ sin 2 |
|
+ μ sin 4 |
|
; |
|
|
|
|
||||||||||||
S |
|
|
|
S |
S |
S |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
q1 ρ |
|
2 |
|
1 |
|
|
3 |
1 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
= cos A sin t |
|
|
|
= |
|
|
|
; sin A = |
sin A0 |
|
tgB = |
|
tgu2 |
|
|
|||||||||||||||||||
sin u |
2 |
2 |
; cos u |
2 |
1 − sin 2 u |
2 |
; |
|
; |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
cos u2 |
|
|
2 |
|
|
|
1 − e2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
если | |
|
|P |
π , то L = L ± Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если | |
|
|F |
π , то L = L ± (π + Q) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
Q = arctg (sin A0tgt2 ) − arctg (sin A0tgt1 ) + δ1 (t2 − t1 ) + δ 2 (sin 2t2 − sin 2t1 )
Азимут А2 в определяемой точке можно вычислить из равенств
|
arcsin( sin A1 ); |
|
A2 |
|
sin A1 ); где = cos u1 cos u2 |
= π − arcsin( |
||
|
2π + arcsin( |
sin A ), |
|
|
1 |
В этих равенствах необходимо учитывать знак sinA1. Первое из равенств применяем, если А1 находится в первой четверти; второе, если А1 принадлежит второй и третей четверти; третье, если А1 – в четвертой четверти.
Итоговый результат переводим в градусы.
Задания:
Вариант №1.
B1=0˚, L1=60˚, А1=30˚, S=3000 км, S=12000 км
Вариант №2.
B1=0˚, L1=30˚, А1=60˚, S=4000 км, S=8000 км
Вариант №3.
B1=0˚, L1=30˚, А1=30˚, S=3000 км, S=8000 км
Вариант №4.
B1=0˚, L1=60˚, А1=60˚, S=4000 км, S=12000 км
Работа проводится с использованием инженерных микрокалькуляторов или с использованием Microsoft Excel.
Практическая работа №3.
Вычисление геодезических координат по прямоугольным координатам Гаусса-Крюгера
Цель задания.
Научиться переходить от прямоугольных координат Гаусса-Кюгера к геодезическим.
Выполнение задания.
Вычислить геодезические координаты B, L точки по ее прямоугольным координатам x и y в зоне с осевым меридианом L0.
23
Указания к выполнению задания.
Решение выполнить по формулам:
B = Bx − [1 − (b4 − 0,12z 2 )z 2 ]z 2b2 ρ";
L = L0 + l;
l = [1 − (b3 − b5 z 2 )z 2 ]zρ", где
Bx = β + {50221746 + [293622 + (2350 + 22cos2 β )cos2 β ]cos2 β}10−10 sin β cos βρ"
β = (x / 6367558,4969)ρ" z = y /(N x cos Bx )
N x = 6399698,902 − [21562,267 − (108,973 − 0,612cos2 Bx ) cos2 Bx ]cos2 Bx b2 = (0,5 + 0,003369cos2 Bx )sin Bx cos Bx
b3 = 0,333333 − (0,166667 − 0,001123cos2 Bx ) cos2 Bx b4 = 0,25 + (0,16161 + 0,00562cos2 Bx )cos2 Bx
b5 = 0,2 − (0,1667 − 0,0088cos2 Bx ) cos2 Bx
ρ”=206265” ( ρ˚=57˚17’45”)
Задание:
x=5728374,726м, y=+210198,193м, L0=21˚
Работа проводится с использованием инженерных микрокалькуляторов или с использованием Microsoft Excel.
Практическая работа №4. Вычисление длин дуг меридианов и параллелей
Цель задания.
Научиться вычислять длины дуг меридианов и параллелей.
Задача 1.
Вычислить длину дуги параллели между точками, лежащими на широте φ, если даны долготы конечных точек λ1 и λ2.
Вариант №1.
φ=52˚, если даны долготы конечных точек λ1=65˚30’ и λ2=65˚
Вариант №2.
φ=57˚, если даны долготы конечных точек λ1=32˚30’ и λ2=32˚
24
Задача 2.
Вычислить длину дуги меридиана между двумя точками, широты которых равны φ1, φ2.
Вариант №1.
φ1=52˚, φ2=52˚30’
Вариант №2.
φ1=56˚, φ2=56˚30’
Задача 3.
Вычислить длину дуги параллели на широте φ в масштабе 1:10000000, если разность долгот конечных точек дуги равна Δλ.
Вариант №1.
φ=55˚, разность долгот конечных точек дуги равна 10˚
Вариант №2.
φ=50˚, разность долгот конечных точек дуги равна 5˚
Задача 4.
Вычислить длину дуги меридиана в 5˚ по широте, Δφ=5˚ между широтами φ1 и φ2 на карте в масштабе 1:10000000.
Вариант №1.
φ1=50˚ и φ2=55˚
Вариант №2.
φ1=55˚ и φ2=60˚
Указания к выполнению задания.
Формулы для вычислений.
Указания к задаче 1.
П= r (λ2 − λ1 )"
ρ"
Итоговый результат выразить в метрах.
Указания к задаче 2.
S м |
= M m |
(ϕ2 − ϕ1 )" |
|
ρ" |
|||
|
|
Указания к задаче 3.
Псм |
= |
rм λ"100см |
= |
r λ" |
|
100000ρ" |
|||
|
|
ρ"10000000 |
||
25
Указания к задаче 4.
S |
|
= M |
|
|
( ϕ)" 100см |
; S |
|
= M |
|
|
ϕ" |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
см |
m |
|
ρ" 10000000 |
см |
m |
ρ"100000 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Таблица значений M m , lg M m , r, lg r. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
φ |
|
|
|
|
Mm |
|
|
|
r |
|
|
lgMm |
lgr |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
50˚ |
|
|
6373065 |
|
|
4107933 |
|
6,8043483 |
6,6136233 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
51˚ |
|
|
6374165 |
|
|
4022098 |
|
6,8044233 |
6,6044526 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
52˚ |
|
|
6375258 |
|
|
3935026 |
|
6,8044978 |
6,5949476 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
53˚ |
|
|
6376342 |
|
|
3846744 |
|
6,8045716 |
6,5850932 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
54˚ |
|
|
6377415 |
|
|
3757278 |
|
6,8046447 |
6,5748733 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
55˚ |
|
|
6378476 |
|
|
3666654 |
|
6,8047170 |
6,5642700 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
56˚ |
|
|
6379525 |
|
|
3574902 |
|
6,8047883 |
6,5532641 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
57˚ |
|
|
6380559 |
|
|
3482047 |
|
6,8048587 |
6,5418347 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
58˚ |
|
|
6381577 |
|
|
3388120 |
|
6,8049280 |
6,5299587 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
59˚ |
|
|
6382578 |
|
|
3293147 |
|
6,8049961 |
6,5176111 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
60˚ |
|
|
6383561 |
|
|
3197158 |
|
6,8050630 |
6,5047640 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ”=206265” ( ρ˚=57˚17’45”)
Практическая работа №5. Вычисление углов направлений
Цель задания.
Научиться вычислять углы направлений.
Выполнение задания.
Задание 1.
Вычислить истинный азимут по данным дирекционному углу и сближению меридианов, которые указаны в таблице.
Задание 2.
Вычислить дирекционный угол по истинному азимуту и сближению меридианов, которые указаны в таблице.
26
Задание 3.
Вычислить обратный азимут по прямому азимуту и сближению меридианов, указанным в таблице.
Задание 4.
Вычислить румб по данному азимуту, указанному в таблице.
Задание 5.
Вычислить азимут по данному румбу, указанному в таблице.
Указания к выполнению задания.
Методические указания к заданию 1.
Вычисление истинного азимута по данным дирекционному углу и сближению меридианов производится по формуле A = α + (±γ ) . Причем здесь сближение меридианов γ является углом между истинным меридианом данной точки и осевым меридианом зоны, в которой точка находится (или одной из вертикальных линий километровой сетки этой зоны). В восточной части зоны сближения меридианов будет положительным, а в западной ее части – отрицательным. Следовательно, при вычислении азимута в первом случае надо сближение меридианов γ прибавить к дирекционному углу α, а во втором – отнять от него.
Методические указания к заданию 3.
Азимут, измеренный в начальной точке линии, называется прямым, а азимут, измеренный в ее конечной точке, - обратным азимутом. Если линия имеет небольшую длину или проходит близко к меридиональному направлению, то практически обратный азимут отличается от прямого на 180˚
иможет вычисляться по формуле Аобр = Апр ± 180O .
Впротивоположном случае, который и имеется в виду в задании, необходимо учитывать сближение меридианов и вычислять обратный азимут
по формуле Аобр = Апр ± 180O + (±γ ) . При этом здесь сближение меридианов γ
является углом между меридианами – начальной и конечной точек линии.
Если, например, Апр=85˚25’, а γ=-2˚21’, то Аобр=85˚25’+180˚-2˚21’=263˚04’.
Методические указания к заданию 4.
Линии север – юг, запад – восток образуют четыре четверти. В каждой четверти содержится 90˚. При значении азимута от 0 до 90˚ направление линии отклонится к первой четверти, при значении азимута от 90 до 180˚ - ко второй, при значении азимута от 180 до 270˚ - к третей и при значении азимута от 270 до 360˚ - к четвертой четверти. Если направление линии относится к первой четверти, то r=A, если ко второй, то r=180˚-A, если к третьей, то r=A-180˚, и если к четвертой, то r=360˚-A.
27
Прежде всего следует по данному азимуту установить, к какой четверти относится направление линии, имеющей заданный азимут, а затем по соответствующей формуле вычислить румб.
Варианты заданий.
№ |
К заданию 1 |
К заданию 2 |
К заданию 3 и 4 |
К заданию 5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дирекцион- ный угол, α |
Сближение меридианов, γ |
Азимут, А |
Сближение меридианов, γ |
пр |
Сближение меридианов, γ |
|
|
Азимут (прямой), А |
Румб, r |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
25˚15’ |
+1˚31’ |
237˚17’ |
-1˚19’ |
245˚36’ |
-1˚17’ |
ЮВ:13˚11’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
177˚15’ |
-1˚25’ |
31˚13’ |
-2˚15’ |
247˚18’ |
+1˚19’ |
ЮЗ:31˚36’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
129˚13’ |
+1˚55’ |
67˚18’ |
+1˚46’ |
342˚18’ |
+2˚18’ |
СЗ:27˚42’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
211˚31’ |
-2˚46’ |
272˚48’ |
+1˚13’ |
311˚12’ |
+1˚16’ |
СВ:69˚33’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
52˚13’ |
-1˚42’ |
117˚25’ |
+2˚19’ |
93˚42’ |
-1˚45’ |
ЮВ:33˚12’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
255˚57’ |
-2˚13’ |
311˚13’ |
-1˚27’ |
42˚22’ |
+2˚12’ |
ЮЗ:14˚48’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
96˚17’ |
+2˚18’ |
166˚56’ |
+1˚42’ |
147˚23’ |
+1˚33’ |
СЗ:06˚13’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
297˚11’ |
+2˚27’ |
347˚48’ |
+2˚19’ |
271˚47’ |
-2˚13’ |
ЮЗ:58˚46’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
46˚46’ |
+2˚10’ |
197˚17’ |
-1˚18’ |
322˚43’ |
-2˚37’ |
СВ:74˚52’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
345˚18’ |
+1˚46’ |
222˚12’ |
+1˚31’ |
158˚33’ |
+2˚13’ |
СЗ:75˚06’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
168˚51’ |
+1˚13’ |
359˚45’ |
-1˚52’ |
17˚48’ |
-2˚11’ |
ЮВ:47˚58’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
31˚17’ |
-1˚45’ |
47˚16’ |
+1˚31’ |
29˚15’ |
+1˚56’ |
ЮЗ:45˚18’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
191˚36’ |
+1˚13’ |
258˚37’ |
-2˚15’ |
259˚39’ |
+2˚15’ |
СЗ:41˚22’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
47˚08’ |
-2˚31’ |
97˚36’ |
-2˚17’ |
58˚13’ |
+1˚17’ |
ЮЗ:19˚54’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
221˚13’ |
-2˚51’ |
291˚32’ |
+2˚24’ |
299˚22’ |
+2˚19’ |
СВ:14˚31’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
75˚16’ |
+1˚11’ |
136˚18’ |
+1˚28’ |
136˚48’ |
-1˚22’ |
СЗ:13˚09’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
288˚17’ |
+1˚51’ |
346˚29’ |
-2˚13’ |
354˚58’ |
+1˚57’ |
ЮВ:06˚27’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
113˚19’ |
-1˚42’ |
174˚18’ |
-2˚27’ |
179˚21’ |
+1˚47’ |
ЮЗ:81˚42’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
326˚27’ |
+1˚17’ |
352˚13’ |
-2˚56’ |
213˚18’ |
-2˚02’ |
СЗ:85˚17’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
156˚18’ |
-1˚19’ |
216˚36’ |
-1˚17’ |
337˚38’ |
-2˚16’ |
ЮВ:81˚34’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
28
4. ПЛАН СЕМИНАРСКОГО ЗАНЯТИЯ Историческое изменение представлений о форме и размерах Земли
1.Представления о форме и размерах Земли на Древнем Востоке (Египет, Междуречье, Индия, Китай и др.)
2.Античные представления о форме и размерах Земли.
3.Средневековые европейские представления о фигуре и размерах Земли.
4.Средневековые арабские представления о фигуре и размерах Земли.
5.Представления о фигуре и размерах Земли в новое время.
Примерная тематика рефератов курсу:
1.История возникновения референц-эллипсоидов в разных странах.
2.Методы определения формы и размеров Земли.
3.Геодезические сети России.
4.Геодезические сети государств мира (на конкретных примерах).
5.Установление единых государственных систем координат России.
6.История установления системы высот.
7.История формирования систем отсчета времени.
8.Гравитационное поле Земли.
9.Изучение формы других космических объектов.
10.История методов определения долготы и широты.
29
5. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Альмукантарат – условная параллель, линия равных зенитных расстояний.
Астрономическая долгота (λ) – двугранный угол между плоскостями астрономических меридианов данной точки и начального меридиана.
Астрономическая широта (φ) – угол, образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли.
Астрономический азимут – двугранный угол, отсчитываемый по направлению часовой стрелки, от плоскости астрономического меридиана точки наблюдения до вертикальной плоскости, проходящей через заданное направление.
Вертикал – условный меридиан, исходящий из условного полюса под некоторым азимутом.
Геодезическая долгота (L) – двугранный угол между плоскостями меридианов на поверхности эллипсоида данной точки и начального меридиана.
Геодезическая сеть – совокупность закрепленных и обозначенных на местности пунктов, плановое положение и высоты которых определены в единой системе координат и высот путем геодезических измерений.
Геодезическая широта (B) – угол между нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора.
Геодезическая основа карты - совокупность геодезических данных, необходимых для создания карты и определяющих положение объектов на карте по широте, долготе и абсолютной высоте.
Геодезический азимут – горизонтальный угол в данной точке, отсчитанный по часовой стрелке, между северным направлением геодезического меридиана и заданным направлением.
Геодезия – наука, изучающая фигуру и размеры Земли, разрабатывающая методы создания координатных систем для изучения земной поверхности и проведения на ней различных измерений.
Геоид – это уровенная поверхность морей и океанов (без приливов- отливов, сгонов и нагонов), продолженная под материками.
Дирекционный угол – угол между северным направлением координатной линии, параллельной осевому меридиану зоны и направлением на точку наблюдения.
Долгота – двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, измеряемый в экваториальной плоскости вправо и влево от начального меридиана.
30