Ход урока

Актуализация знаний.

1. Устно. Я называю число, а тот, кого спрошу, с него продолжает счет:

5 (6, 7, 8, 9, 10)

3 (4, 5, 6, 7, …)

А теперь в обратном порядке:

7 (6, 5, 4, 3, 2, 1)

4 (3, 2, 1)

9 (8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1)

- Как удобно считать – в прямом или обратном порядке? (в прямом)

- Почему? (мы так привыкли)

- С какого числа мы начинаем счет? (с числа 1)

- Возьмите в руки полоски бумаги, образуйте с их помощью цифру 1 и покажите. (Дети берут по 2, 3 палочки, показывают).

- Если не догадываются, я их прошу:

- А сможете показать цифру 1, используя только одну палочку? (Да, надо ее согнуть).

- Какая сначала была полоска? (ровная, прямая)

- А какая стала? (кривая)

II. Объяснение нового. 1. На доске с двух сторон начерчены прямые и непрямые лини:

– Что начерчено на доске? (разные линии)

– А почему – в разных местах? Чем они отличаются? (прямые и кривые).

– Кто сможет показать, как я чертила кривые линии? Начертите рядом еще кривые линии. (Дети выходят и мелом чертят их).

– А как начертить прямые? (Дети пытаются начертить без линейки – не получается. Постепенно приходят к выводу – нужна линейка).

– Кто ответит – при помощи чего вычерчивают прямые и кривые линии? (прямые – при помощи линейки, а кривые – без нее как угодно).

– Итак, какие линии мы чертили? (прямые и кривые).

1. Учитель вызывает к доске двух учеников и дает им в руки – концы шнура (или ленты).

– Встаньте так, чтобы у вас получилась прямая линия. (Дети, держат шнур за концы и отходят друг от друга так, чтобы шнур был натянут).

– А теперь что нужно сделать, чтобы линия получилась кривая? (Нужно приблизиться, шагнуть друг к другу).

– Еще раз образуйте прямую линию. (Дети отходят так, чтобы шнур натянулся).

2. Учитель берет в руки ножницы, подходит к детям, которые держат шнур, отрезает его с двух сторон и к месту среза приставляет магнит красного цвета:

Двое детей, стоящие у доски, держат в руках отрезанный шнур и магниты.

– Что я сделала со шнуром? (Отрезали).

– Была прямая линия. Как ее теперь можно назвать. (Если дети сами не догадываются можно объяснить, что в математике эту фигуру называют отрезок).

3. На магнитной доске учитель крепит два магнита и через них перевешивает нитку.

– При помощи двух магнитов и шнура какую фигуру я смогу изобразить? (Отрезок).

– Чтобы начертить на доске кривую – что нам потребуется в помощь? (Мел).

– Что еще нужно, чтобы начертить прямую? (Мел, линейка).

– А как мне начертить прямую? Это часть прямой или кривой линии? (Часть прямой).

– Что еще мы делали с прямой линией, когда из нее образовывали отрезок? (Мы ее отрезали и на место показывали магнитом).

– Как это сделать на доске? Что поставим вместо магнита? (Точки).

– Сколько точек нужно поставить, чтобы провести один отрезок? (Одна, две).

Дети по очереди выходят к доске и пробуют начертить отрезок, постепенно приходят к выводу, что нужно две точки, чтобы через них провести один отрезок.

– У себя в тетради поставьте одну точку и через нее проведите отрезки. Сколько их получилось? (У детей получается разное количество лучей, прямых).

– А теперь – ниже поставьте две точки и проведите через них отрезки. Сколько их получилось? (Одна).

III. Итог урока. У вас на столе полоски бумаги. Покажите самую длинную из них. (Дети поднимают ее, показывают учителю).

– Какая это линия – прямая или кривая? (Прямая).

– Как из нее получить кривую? (Согнуть).

– На концах полоски красным карандашом поставьте точки. Какая фигура получилась? (Отрезок).

– Итак, какие новые фигуры мы сегодня узнали? (Прямая, кривая, отрезок).

Во 2 классе дети знакомятся с такими геометрическими фигурами, как угол, прямоугольник, квадрат и их свойствами. Опишем методику изучения этих фигур более подробно.

Прямой угол

Понятие прямого угла носит не столько самостоятельную, сколько вспомогательную роль – подготовить детей к введению понятий прямоугольника и квадрата. По традиционной программе в начальной школе дети знакомятся с двумя видами углов: прямые и непрямые. В большинстве авторских программ (Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинская, Л.Г. Петерсон и др.) кроме прямых особо выделяются острые и тупые углы:

С углом, как составной частью многоугольника, дети знакомятся еще с 1 класса. Основная задача на данном этапе – сформировать представление о прямом угле. Это можно сделать следующим образом. Предложите ребенку взять несколько листов бумаги и каждый из них дважды сложить пополам («уголком»). Сравнивая после этого полученные углы между собой путем их наложения друг на друга, приходим к выводу, что все они равны, независимо от того, в каком направлении мы перегибали листы. Полученный угол называется прямым.

Сформировав представление о прямом угле, необходимо научить ребенка находить прямые углы как в окружающей обстановке (углы стола, окна, стены и т.д.), так и в составе геометрических фигур (различного вида многоугольников). В случае затруднения визуального определения («на глаз»), в качестве эталона используется прямой угол стандартного прямоугольного треугольника. После того, как данное умение сформировано, можно переходить к знакомству с прямоугольником.

Прямоугольник

Для знакомства с прямоугольником предварительно заготовьте 8-9 четырехугольников, вырезав их из цветной бумаги так, чтобы среди них было 3-4 прямоугольника с разным соответствием сторон.

Предложите ребенку с помощью эталона определить, сколько в каждом четырехугольнике прямых углов, и полученное число записать на каждой фигуре. Попросите показать четырехугольники, у которых только один прямой угол, два прямых угла, совсем нет прямых углов. Есть ли четырехугольники, у которых все углы прямые? Отложите их в сторону. Четырехугольники, у которых все углы прямые, называются прямоугольниками.

Таким образом, у понятия «прямоугольник» два существенных признака: 1) это должен быть четырехугольник; 2) у него все углы должны быть прямыми. Если хотя бы один из этих признаков не выполняется, то данная фигура не является прямоугольником.

Знакомство с квадратом осуществляется так же, как и с прямоугольником. Заготовьте заранее 7-8 прямоугольников, среди которых 2-3 квадрата. Предложите ребенку самому определить, какие из предложенных фигур чем-то отличаются от остальных. Если это задание вызовет затруднение, попросите сравнить длины сторон каждого прямоугольника. Тем самым из всего класса прямоугольников будут выделены те, у которых все стороны равны. Такие прямоугольники называются квадратами.

Таким образом, у понятия «квадрат» два существенных признака: 1) это прямоугольник; 2) у него все стороны равны.

Замечание. Сложность в соотнесении понятий «прямоугольник» и «квадрат» состоит в том, что квадрат является частным случаем прямоугольника. По этой причине дети не видят в квадрате прямоугольник. В этом можно убедиться на простом примере. Предложите ребенку посчитать, сколько прямоугольников в следующей фигуре:

Некоторые дети видят в ней 2 прямоугольника, другие – три (кроме двух маленьких, еще – самый большой), третьи – обнаруживают, что два маленьких вместе тоже составляют прямоугольник. Однако не все дети видят прямоугольник в расположенном слева квадрате. Попытка взрослого обратить на это внимание нередко вызывает возражение со стороны ребенка, убежденного в том, что это не прямоугольник, а квадрат. Логические аргументы тоже не всегда помогают. Приведем типичный диалог.

– Давай рассуждать так, – предлагает взрослый. – Что такое прямоугольник?

– Это четырехугольник, у которого все углы прямые, – заученно отвечает ребенок.

– Эта фигура четырехугольник? – спрашивает взрослый, показывая на квадрат.

– Да, – соглашается тот, еще не понимая, к чему клонит взрослый.

– У него все углы прямые?

– Все, – внимательно осмотрев рисунок, подтверждает ребенок.

– Значит это прямоугольник? – задает последний вопрос взрослый, уверенный в том, что сила логики наконец-то восторжествует.

– Нет, это квадрат, – с безмятежной внутренней уверенностью отвечает тот.

Этот феномен свидетельствует о том, что многие дети данного возраста в своих суждениях опираются не на логические законы, а на внешнее восприятие, которое для них выступает более убедительным аргументом.