Исходные данные к задаче № 6
Вариант |
Величины | |||||||
, В |
, Ом |
Фаза А |
Фаза B |
Фаза С | ||||
характер нагрузки |
характер нагрузки |
характер нагрузки | ||||||
1 |
220 |
5 |
1 |
R |
0,866 |
R, |
0,866 |
R, |
2 |
380 |
10 |
0 |
1 |
R |
0 | ||
3 |
660 |
12,7 |
1 |
R |
0 |
0 | ||
4 |
220 |
20 |
0 |
1 |
R |
0 | ||
5 |
380 |
25 |
1 |
R |
0 |
0 | ||
6 |
660 |
30 |
0 |
0 |
1 |
R | ||
7 |
220 |
35 |
0,5 |
R, |
0,5 |
R, |
0,5 |
R, |
8 |
380 |
40 |
0,866 |
R, |
0,866 |
R, |
1 |
R |
9 |
660 |
44 |
1 |
R |
0 |
0 | ||
10 |
220 |
50 |
1 |
R |
0 |
0 | ||
11 |
380 |
55 |
0 |
1 |
R |
0 | ||
12 |
660 |
60 |
0,5 |
R, |
1 |
R |
1 |
R |
13 |
220 |
80 |
1 |
R |
0 |
0 | ||
14 |
380 |
100 |
0 |
1 |
R |
0 | ||
15 |
660 |
127 |
0,705 |
R, |
0,705 |
R, |
1 |
R |
16 |
220 |
5 |
1 |
R |
0 |
0 | ||
17 |
380 |
10 |
1 |
R |
0 |
0 | ||
18 |
660 |
10 |
1 |
R |
0,5 |
R, |
0,5 |
R, |
19 |
220 |
12,7 |
0 |
1 |
R |
1 |
R | |
20 |
380 |
12,7 |
0,705 |
R, |
0,705 |
R, |
0,705 |
R, |
21 |
660 |
20 |
0 |
0 |
1 |
R | ||
22 |
220 |
22 |
1 |
R |
1 |
R |
0,5 |
R, |
23 |
380 |
24 |
0,866 |
R, |
1 |
R |
0,866 |
R, |
24 |
660 |
25 |
0 |
0 |
1 |
R | ||
25 |
220 |
30 |
0 |
0 |
1 |
R |
Ход решения задачи
Трехфазная система питания электрических цепей представляет собой совокупность трех синусоидальных эдс или напряжений, одинаковых по частоте и амплитудному значению, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол , т. е. на 120.
При соединении фаз трехфазного источника питания или потребителя электроэнергии по схеме «звезда» напряжения ,,, действующие между началами и концами фаз потребителя, называются фазными напряжениями. Напряжения,,, действующие между началами фаз потребителя, являются линейными напряжениями.
Линейные токи в питающих линиях (,,) при соединении трехфазного источника питания и трехфазного потребителя электроэнергии по схеме «звезда» одновременно являются и фазными токами, протекающими по фазам потребителя (,,).
Линейные напряжения при соединении трехфазного источника питания и трехфазного потребителя электроэнергии по схеме «звезда» отличаются от фазных в раз:
.
Расчет токов проводят с применением символического метода на основе закона Ома, предварительно выразив фазные напряжения и сопротивления каждой фазы приемника в виде комплексного числа, в котором действительной частью является активное сопротивление, а мнимой частью – реактивное сопротивление:
; ;;
; ;;
; ;,
где – фазные напряжения потребителей, В;,– модуль и фаза сопротивления нагрузки.
Комплексный ток в нейтральном проводе находят в соответствие с уравнением, составленным по первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n:
.
Комплексный ток в нейтральном проводе можно найти из векторной диаграммы, сложив векторы фазных токов, как показано на рис. 6.1.
Рис. 6.1. Векторная диаграмма токов и напряжений
Трехфазная четырехпроводная система обеспечивает потребителя электроэнергии симметричным питанием. При этом активная, реактивная и полная мощности могут быть определены по следующим формулам с учетом знака реактивных сопротивлений:
;
;
,
где P, Q, S – активная, реактивная и полная мощности соответственно; R, X – активное и реактивное сопротивления каждой фазы.
Задача № 7
РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЧЕТЫРЕХПРОВОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
В трехфазную четырехпроводную электрическую сеть с симметричными фазными эдс включены три потребителя электроэнергии с сопротивлениями ,и, соединенные по схеме «звезда». Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, и с учетом приведенных в табл. 7.1 для каждого варианта задания данных, определить фазные напряжения,и, напряжение смещения, падение напряженияна сопротивлениинейтрального провода, фазные токи,и, токв нейтральном проводе, фазные коэффициенты мощности,,, активные,,, реактивные,,и полные,,мощности фаз, а также активную, реактивнуюи полнуюмощности трехфазного потребителя электроэнергии. Внутренними сопротивлениями источников эдс пренебречь.
Построить векторную диаграмму напряжений и токов на плоскости комплексных чисел.
Таблица 7.1